Среди обыкновенных дробей различают два разных вида.
Правильные и неправильные дроби
Рассмотрим дроби.
Обратите внимание, что в двух первых дробях (
и
)
числители меньше знаменателей. Такие дроби называют правильными.
Запомните!
У правильной дроби числитель меньше знаменателя. Поэтому правильная дробь
всегда меньше единицы.
Рассмотрим две оставшиеся дроби.
Дробь
имеет числитель равный знаменателю (такие дроби
равны единицы), а дробь
имеет числитель больший знаменателя. Такие
дроби называют неправильными.
Запомните!
У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя.
Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.
Любая неправильная дробь всегда больше правильной.
Как выделить целую часть
У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:
- разделить с остатком числитель на знаменатель;
- полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
- остаток записываем в числитель дроби;
- делитель записываем в знаменатель дроби.
Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби
.
- Разделим в столбик числитель на знаменатель.
- Теперь запишем ответ.
Запомните!
Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом.
Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно
выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:
- умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
- к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
- записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.
Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.
- Умножаем целую часть на знаменатель.
3 · 5 = 15
- Прибавляем числитель.
15 + 2 = 17
- Записываем полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним.
Любое смешанное число можно представить как сумму целой и дробной части.
Запомните!
Любое натуральное число можно записать дробью с любым натуральным знаменателем.
Частное от деления числителя на знаменатель такой дроби будет равно данному натуральному числу.
Примеры.
Ваши комментарии
Warning: Use of undefined constant mem - assumed 'mem' (this will throw an Error in a future version of PHP) in
/home/bgurov/public_html/action/cms/cms.php on line
373
Warning: Use of undefined constant vip - assumed 'vip' (this will throw an Error in a future version of PHP) in
/home/bgurov/public_html/action/cms/cms.php on line
378
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
7 сентября 2020 в 20:33
Ответ для Ксюша Островская
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 60
= 55 : 66 = 5 : 6.
0
Спасибо
Ответить
14 декабря 2016 в 16:32
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 2
50
найдите числитель неправильной обыкновенной
дроби.равной смешанному числу.
помогите пожалуйста решением.
0
Спасибо
Ответить
15 декабря 2016 в 16:45
Ответ для Руслан Потапов
Амина Гилазиева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
0
Спасибо
Ответить
15 декабря 2016 в 16:46
Ответ для Руслан Потапов
Амина Гилазиева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
а числитель 71
0
Спасибо
Ответить
16 декабря 2016 в 19:33
Ответ для Руслан Потапов
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 60
Чушь полная, конечно.
0
Спасибо
Ответить
18 октября 2016 в 10:44
Светлана Черемисова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найдите целые значения а, при которых дробь принимает целые значения:
0
Спасибо
Ответить
18 октября 2016 в 18:00
Ответ для Светлана Черемисова
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 60
±2.
0
Спасибо
Ответить
2 апреля 2016 в 19:01
Валерия Аралушкина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Вычитание дроби из единицы и вычитание дроби из натурального числа.
5-7/10 10-3/5 9-5/9 7-5/11 8-2/5
Помогите я не очень понимаю как это делать!
0
Спасибо
Ответить
3 апреля 2016 в 12:22
Ответ для Валерия Аралушкина
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
5-7/10=5/1-7/10=50/10-7/10=43/10=4 целых и 3/10.
10-3/5=10/1-3/5=50/5-3/5=47/5=9 целых 2/5
9-5/9=9/1-5/9=81/9-5/9=76/9=8 целых 4/9
7-5/11=7/1-5/11=77/11-5/11=72/11=6 целых 6/11
8-2/5=8/1-2/5=40/5-2/5=38/5=7целых 3/5
0
Спасибо
Ответить
11 января 2016 в 23:48
Алинчик Плышевская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Привет, помогите понять как сложить и вычетать смешаные числа?
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 19:05
Ответ для Алинчик Плышевская
Janina Kutovska
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
смотри:
Сложение дробейСложение дробей с одинаковыми знаменателями.Определение. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений:Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателямиПример 1. Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:
Пример 2. Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:
Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Сложение обыкновенных дробей.Определение. Чтобы сложить две обыкновенные дроби, следует:привести дроби к наименьшему общему знаменателю;сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений;сократить полученную дробь;Если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.Примеры сложения обыкновенных дробейПример 3. Найти сумму двух дробей:| 1 | + | 1 | = | 1·2 | + | 1 | = | 2 | + | 1 | = | 2 + 1 | = | 3 | = | 3 | = | 1 |
| 3 | 6 | 3·2 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 3·2 | 2 |
Пример 4. Найти сумму двух дробей:| 29 | + | 44 | = | 29·3 | + | 44·2 | = | 87 | + | 88 | = | 87 + 88 | = |
| 30 | 45 | 30·3 | 45·2 | 90 | 90 | 90 |
| = | 175 | = | 35·5 | = | 35 | = | 18 + 17 | = 1 | 17 |
| 90 | 18·5 | 18 | 18 | 18 |
Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух обыкновенных дробей
Сложение смешанных чиселОпределение. Чтобы сложить смешанные дроби, надо:привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;отдельно сложить целые части и отдельно дробные части;если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;сократить полученную дробь.Примеры сложения смешанных чиселПример 5. Найти сумму двух смешанных чисел:| 2 | + | 1 | 1 | = | 2·2 | + | 1 | 1·3 | = | 4 | + | 1 | 3 | = | 1 + | 4 + 3 | = |
| 3 | 2 | 3·2 | 2·3 | 6 | 6 | 6 |
| = | 1 + | 7 | = | 1 + | 6 + 1 | = | 1 + 1 | 1 | = 2 | 1 |
| 6 | 6 | 6 | 6 |
Пример 6. Найти сумму двух смешанных чисел:| 1 | 5 | + | 2 | 3 | = | 1 | 5·4 | + | 2 | 3·3 | = | 1 | 20 | + | 2 | 9 | = | 3 + | 20 + 9 | = |
| 6 | 8 | 6·4 | 8·3 | 24 | 24 | 24 |
| = | 3 + | 29 | = | 3 + | 24 + 5 | = | 3 + 1 | 5 | = 4 | 5 |
| 24 | 24 | 24 | 24 |
Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух смешанных чисел
Вычитание дробейВычитание дробей с одинаковыми знаменателями.Определение. Чтобы найти разницу двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений:
Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателямиПример 7. Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:
Пример 8. Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:| 8 | - | 5 | = | 8 — 5 | = | 3 |
| 41 | 41 | 41 | 41 |
Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Вычитание обыкновенных дробей.Определение. Чтобы вычесть из одной обыкновенной дроби другую, следует:привести дроби к наименьшему общему знаменателю;из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений;сократить полученную дробь.
Примеры вычитания обыкновенных дробейПример 9. Найти разность двух дробей:| 5 | - | 1 | = | 5 | - | 1·3 | = | 5 | - | 3 | = | 5 — 3 | = | 2 | = | 2 | = | 1 |
| 6 | 2 | 6 | 2·3 | 6 | 6 | 6 | 6 | 2·3 | 3 |
Пример 10. Найти разность двух дробей:| 3 | - | 1 | = | 3·3 | - | 1·5 | = | 9 | - | 5 | = | 9 — 5 | = | 4 | = | 2·2 | = | 2 |
| 10 | 6 | 10·3 | 6·5 | 30 | 30 | 30 | 30 | 15·2 | 15 |
Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух обыкновенных дробей
Вычитание смешанных чисел.Определение. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть;отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей;сократить полученную дробь.
Примеры вычитания смешанных чиселПример 11. Найти разность двух смешанных чисел:| 2 | 1 | - | 1 | 1 | = | 2 | 1·3 | - | 1 | 1·2 | = | (2 — 1) | + | 3 | - | 2 | = |
| 2 | 3 | 2·3 | 3·2 | 6 | 6 |
| = | 1 | + | 3 -2 | = | 1 | + | 1 | = | 1 | 1 |
| 6 | 6 | 6 |
Пример 12. Найти разность двух смешанных чисел:| 3 | 1 | - | 1 | 3 | = | 3 | 1·4 | - | 1 | 3·3 | = | 3 | 4 | - | 1 | 9 | = |
| 6 | 8 | 6·4 | 8·3 | 24 | 24 |
| = | 2 | 24 + 4 | - | 1 | 9 | = | 1 + | 28 — 9 | = | 1 + | 19 | = 1 | 19 |
| 24 | 24 | 24 | 24 | 24 |
Пример 13. Найти разность двух смешанных чисел:| 1 | 1 | - | 3 | 2 | = | 1 | 1 | - | 3 | 2·2 | = | 1 | 1 | - | 3 | 4 | = | (1-3) | + | 1 — 4 | = |
| 6 | 3 | 6 | 3·2 | 6 | 6 | 6 |
| = -2 | - | 3 | = | -2 | - | 3 | = | -2 | - | 1 | = | -2 | 1 |
| 6 | 2·3 | 2 | 2 |
Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух смешанных чиселДробиВиды дробей (обыкновенная правильная, неправильная, смешанная, десятичная)Основное свойство дробиСокращение дробиПриведение дробей к общему знаменателюПреобразование неправильной дроби в смешанное числоПреобразование смешанного числа в неправильную дробьСложение и вычитание дробейУмножение дробейДеление дробейСравнение дробейПреобразование десятичной дроби в обыкновенную дробьОнлайн калькуляторы дробейОнлайн упражнения с дробями
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 19:06
Ответ для Алинчик Плышевская
Janina Kutovska
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
0
Спасибо
Ответить
5 сентября 2016 в 14:12
Ответ для Лариса Краснова
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
=25 ? + = 25 ? = 25 ? = 24=24,25
0
Спасибо
Ответить
5 сентября 2016 в 9:14
Ответ для Никита Парфёнов
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
В таком виде не ясна задача и решить её не возмонжо.
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2015 в 0:32
Sparkiss Princess
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Всем привет! Помогите пожалуйста в решении примеров со смешанными дробями!
1.) 2
? 51
:11 · (21
? 9,8 : 2,8 · 4
) +
2.) 48
? ( 66,4 — 66,25) · (1
+
) + 28, 2: 5 ? 44, 2
3.) 12
? 0,5 ? 5
· 1
: (
+ 1
· 1,5) · 0,62
4.) 7, 025 ? (11
+ 22
? 33
) · 7,8 + (65
? 64) : 0,5
5.) 97
? 3
? 8,5 ? ( 2
+ 28,2 : 2) · 0,2 ·
22,5
Заранее спасибо!
0
Спасибо
Ответить
5 сентября 2016 в 14:21
Ответ для Sparkiss Princess
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
Принцип решения таких примеров сводится к большой внимательности и применения нескольких простейших правил:
1) Последовательность действий в первую очередь действие в скобках, далее умножение/деление, далее сложение/вычитание
2) Правила перевода обыкновенных дробей в десятичные. Подробно можно почитать вот здесь: http://math-prosto.ru/index.php?page=pages/convert-decimal/convert-decimal2.php
3)Действия с десятичными дробями. О них можно подробнее почитать здесь: math-prosto.ru/index.php?page=pages/decimal/decimal1.php
В случаях, когда решение осложняется периодическими дробями, можно воспользоваться обратными действиями и перевести десятичные дроби в обыкновенные. Подробнее можно прочесть здесь http://math-prosto.ru/index.php?page=pages/decimal/decimal1.php
0
Спасибо
Ответить
5 апреля 2015 в 12:10
Кристина Тишина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
[1
*0,27-3
*0,15] ? 1500*[ ? 0,1]
3
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 10:27
Ответ для Кристина Тишина
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
Преобразуем и решим.
(1 · -3 · ) ?1500 · (-0,001)=( ?) +1,5=( ? )+1,5= ? +1,5= ?0,14+1,5=1,36
Ответ:1,36
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 10:28
Ответ для Кристина Тишина
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
Решил пойти с конца форума и ответить на неотвеченные задачи =) Камни не кидайте, что так долго отвечал =)
0
Спасибо
Ответить
на главную
