Карандаш и циркуль малыш йода надпись на парте свойство степень в степени лицо кота симона на парте в раздумии мем на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Лучше дважды спросить, чем один раз напутать. Шолом Алейхем
На главную страницу На главную страницу на главную

Длина окружности

лупа Скрепки
Поддержать сайтспасибо

Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку «O», а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют — окружность.

Рассмотрим более подробно окружность. Разберёмся, что называют центром, радиусом и диаметром окружности.

Окружность 6 класс. Центр, радиус и диаметр окружности
  • (·)O — называется центром окружности.
  • Отрезок, который соединяет центр и любую точку окружности, называется радиусом окружности. Радиус окружности обозначается буквой «R». На рисунке выше — это отрезок «OA».
  • Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности.

    Диаметр окружности обозначается буквой «D». На рисунке выше — это отрезок «BC».

    На рисунке также видно, что диаметр равен двум радиусам. Поэтому справедливо выражение «D = 2R».

Число π и длина окружности

Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.

В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.

Запомните! !

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).
π ≈ 3,14…

Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Нам для наших вычислений достаточно использовать значение π,
округленное до разряда сотых π ≈ 3,14…

Теперь, зная, что такое число π, мы можем записать формулу длины окружности.

Запомните! !

Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой «С» (читается как «Це»).
C = πD
C = 2πR
, так как D = 2R

Как найти длину окружности

Чтобы закрепить полученные знания, решим задачу на окружности.

Разбор примера

Условие задачи:

Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.

Воспользуемся формулой длины окружности:

C = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см


Разберем обратную задачу, когда мы знаем длину окружности, а нас просят найти её диаметр.

Разбор примера

Условие задачи:

Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм. (π ≈ 3,14).

Выразим из формулы длины окружности диаметр.

C = πD
D = С / π
D = 56,52 / 3,14 = 18
дм

Хорда и дуга окружности

На рисунке ниже отметим на окружности две точки «A» и «B». Эти точки делят окружность на две части, каждую из которых называют дугой. Это синяя дуга «AB» и черная дуга «AB». Точки «A» и «B» называют концами дуг.

Соединим точки «A» и «B» отрезком. Полученный отрезок называют хордой.

Дуга и хорда окружности
Важно! Галка

Точки «A» и «B» делят окружность на две дуги. Поэтому важно понимать, какую дугу вы имеете в виду, когда пишите дуга «AB».

Для того чтобы избежать путаницы, часто вводят дополнительную точку на нужной дуге и обращаются к ней по трем точкам.

Дуга по трем точкам

Ваши комментарии

Важно! Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

Отправить
3 мая 2020 в 10:27
Владислав Заступневич (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Владислав Заступневич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
, Радиус одной окружности равен 12 см, а второй-36см.Чему равно отношения длины первой окружности к длине второй окружности?
0 Спасибоthanks Ответить
6 мая 2020 в 15:48
Ответ для Владислав Заступневич
Галина Федотова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 3
(^-^) Галина Федотова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
С=2πR
если длину одной окружности разделить на дилну другой, то 2π сократится, следовательно длины будут относится так же как радиусы, то есть 12:36= 
 3
 
0 Спасибоthanks Ответить
22 сентября 2016 в 19:03
Вика Камалова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
(^-^) Вика Камалова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Помогите 2) чему равен деаметр если радиус равен а)12см б)10 децеметров 
1) начертить окружность радиусом а)2 см пот буквой б)4см 5мм (начертиь!)
3)Чему равен радиус если деаметр равен а)6см б)9см в)12м
СРОЧНО СЕГОДНЯ! ПРОШУ!!!
0 Спасибоthanks Ответить
23 сентября 2016 в 14:51
Ответ для Вика Камалова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Радиус равен половине диаметра. Обратно диаметр равен двум радиусам. Подробнее здесь. 
1) а) 12см · 2=24см б)10дм · 2 = 20дм
2) ответил в теме. 
3) а) 6см: 2 = 3см б) 9см: 2 = 4см 5 мм в)12м: 2 = 6м
0 Спасибоthanks Ответить
22 сентября 2016 в 18:54
Вика Камалова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
(^-^) Вика Камалова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
1)Начертить окружность  радиусом а)2 см пот буквой б)4 см 5 мм
cry 
 плиз
плиз
0 Спасибоthanks Ответить
23 сентября 2016 в 14:46
Ответ для Вика Камалова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Радиус окружности это расстояние от центра до любой точки окружности. Подробнее можно посмотреть вот здесь. На линейке циркулем отмеряем необходимый радиус и чертим окружность.
0 Спасибоthanks Ответить
24 января 2016 в 13:45
Инна Шабрашина (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 5
(^-^) Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Длина окружности и площадь круга.
 Я не понимаю как найти площадь круга.
0 Спасибоthanks Ответить
19 сентября 2016 в 10:56
Ответ для Инна Шабрашина
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
0 Спасибоthanks Ответить
7 сентября 2015 в 21:08
Игорь Желтоновский (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Игорь Желтоновский
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
радиус — 2,1 м.Найти длинну круга и его площадь(помогите плз)
0 Спасибоthanks Ответить
2 сентября 2016 в 15:18
Ответ для Игорь Желтоновский
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Длина окружности(l) вычисляется по формуле: l=2?r
Площадь круга(S) вычисляется по формуле: S=?r2
Подставляем значения и считаем, приняв ?=3,14
l=2 · 3,14 · 2,1 = 13,188
S = 3,14 · 2,12=13,8474

Более подробно можно прочитать здесь: math-prosto.ru/index.php?page=pages/circle/square_of_circle.php
0 Спасибоthanks Ответить

в раздумии мем на парте