Карандаш и циркуль рок звезда надпись на парте загадочный тоби на парте возведение степени в степень бендер рисунок на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Внести своё в таблицу умножения можно, только её переврав. Эмиль Кроткий
На главную страницу На главную страницу на главную

Упрощение выражений

лупа Скрепки
Поддержать сайтспасибо

Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений. Научимся, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

Вычислим сумму:

52 + 287 + 48 + 13 =

В этом выражении есть числа, при сложении которых получаются «круглые» числа. Заметив это, легко провести вычисления устно. Воспользуемся переместительным законом сложения.

упрощение сумму переместительным законом

Также для упрощения вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения.

7 · 2 · 9 · 5 = (2 · 5) · (7 · 9) = 10 · 63 = 630

Сочетательные и переместительные свойства используются и при упрощении буквенных выражений.

  • 6 · a · 2 = 6 · 2 · a = 12a
  • 2 · a · 4 · b = 2 · 4 · a · b = 8ab
  • 5b + 8b = (5 + 8) · b = 13b
  • 14y − 12y = (14 − 12) · y = 2y

Распределительный закон умножения часто применяется для упрощения вычислений.

распределительный закон умножения распределительный закон умножения относительно вычитания

Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению «(a + b) · с и (a − b) · c», мы получаем выражение, не содержащее скобки.

В этом случае говорят, что мы раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель «c» — перед скобками или после.

Раскроем скобки в выражениях.

  • 2(t + 8) = 2t + 16
  • (3x − 5)4 = 4 · 3x − 4 · 5 = 12x − 20
Запомните! !

Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1.

  • t + 4t = (1 + 4)t = 5t

Вынесение общего множителя за скобки

Поменяем местами правую и левую часть равенства:

(a + b)с = ac + bc

Получим:

ac + bc = (a + b)с

В таких случаях говорят, что из «ac + bc» вынесен общий множитель «с» за скобки.

Примеры вынесения общего множителя за скобки.

  • 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 640
  • 7x − x − 6 = (7 − 1)x − 6 = 6x − 6 = 6(x − 1)


Ваши комментарии

Важно! Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

Отправить
25 декабря 2020 в 10:38
Diana Uralbaeva (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Diana Uralbaeva
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении (ЗАПИШИ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ) -0,8(2у-3х)+(1,6х-1,4у)-2(0,8у+1,7х)
0 Спасибоthanks Ответить
20 января 2021 в 1:40
Ответ для Diana Uralbaeva
Алексей Волошин (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Алексей Волошин
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
-1,6y+2,4x+1,6x-1,4y-1,6y-3,4x=-4,6y+0,6x
0 Спасибоthanks Ответить
30 апреля 2020 в 13:14
Александра Воробьёва (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Александра Воробьёва
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
x²-xy 
  − 
 1
x-y 
  : 
x + y 
x²-xy 
 xy-y²
 Надо упростить выражение по строчкам
0 Спасибоthanks Ответить
6 мая 2020 в 16:02
Ответ для Александра Воробьёва
Галина Федотова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 3
(^-^) Галина Федотова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1)
 1
 x-y
*
 x(x-y)
x+y 
=
 x+y
   

2)
 x(x-y)
 y(x-y)
=  
 y(y-x)
 -xy(y-x)
 =
-x 
 

3) —
 x
  —
 x+y
 =-
x+y+x2 
 x(x+y)
 
0 Спасибоthanks Ответить
16 сентября 2015 в 14:16
Сабина Ерназарова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Сабина Ерназарова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
бревно длиной 3 м надо распилить на равные части по 60 см. На распил потребуется b мин. Сколько часов понадобится, чтобы распилить на такие же части 15 бревен? Вычислите при b = 7.
0 Спасибоthanks Ответить
16 сентября 2015 в 18:04
Ответ для Сабина Ерназарова
Максим Фатниев (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Максим Фатниев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
15*7=103=1ч 43 мин
0 Спасибоthanks Ответить
5 сентября 2016 в 14:49
Ответ для Сабина Ерназарова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
На распил 15 бревен потрубется в 15 раз больше времени, а именно: 
6мин · 15 бревен = 90 минут = 1,5 часа ( в одном часе 60 минут. 90/60 = 1,5)
При времени равным 7 минутам действия совершаются аналогично:
7 минут · 15 бревен = 105 минут = 1,75 часа.
1 Спасибоthanks Ответить

бендер рисунок на парте