Скрыть меню

Лишь та — ошибка, что не исправляется. Конфуций

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений. Научимся, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

Вычислим сумму:

В этом выражении есть числа, при сложении которых получаются «круглые» числа. Заметив это, легко провести вычисления устно. Воспользуемся переместительным законом сложения.

Также для упрощения вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения.

Сочетательные и переместительные свойства используются и при упрощении буквенных выражений.

• 6 · a · 2 = 6 · 2 · a = 12a
• 2 · a · 4 · b = 2 · 4 · a · b = 8ab
• 5b + 8b = (5 + 8) · b = 13b
• 14y − 12y = (14 − 12) · y = 2y

Распределительный закон умножения часто применяется для упрощения вычислений.

Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению «(a + b) · с и (a − b) · c», мы получаем выражение, не содержащее скобки.

В этом случае говорят, что мы раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель «c» — перед скобками или после.

Раскроем скобки в выражениях.

• 2(t + 8) = 2t + 16
• (3x − 5)4 = 4 · 3x − 4 · 5 = 12x − 20

• t + 4t = (1 + 4)t = 5t

Вынесение общего множителя за скобки

Поменяем местами правую и левую часть равенства:

Получим:

В таких случаях говорят, что из «ac + bc» вынесен общий множитель «с» за скобки.

Примеры вынесения общего множителя за скобки.

• 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 640
• 7x − x − 6 = (7 − 1)x − 6 = 6x − 6 = 6(x − 1)

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---