Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.
Айвен Нивен
на главную
Решение простых уравнений. 5 класс
Русский язык
Поддержать сайт
Запомните!
Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
В уравнениях неизвестное обычно обозначается строчной латинской буквой. Чаще всего используют буквы «x» [икс] и «y» [игрек].
- Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
- Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
Запомните!
Решив уравнение, всегда после ответа записываем проверку.
Информация для родителей
Уважаемые родители, обращаем ваше внимание на то, что в начальной школе и в 5 классе дети НЕ знают тему «Отрицательные числа».
Поэтому они должны решать уравнения, используя только свойства сложения, вычитания, умножения и деления. Методы решения уравнений для 5 класса приведены ниже.
Не пытайтесь объяснить решение уравнений через перенос чисел и букв из одной части уравнения в другую с изменением знака.
Освежить знания по понятиям, связанным со сложением, вычитанием, умножением и делением вы можете в уроке «Законы арифметики».
Решение уравнений на сложение и вычитание
| Как найти неизвестное слагаемое x + 9 = 15 |
Как найти неизвестное уменьшаемое x − 14 = 2 |
Как найти неизвестное вычитаемое 5 − x = 3 |
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое. |
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. |
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность. |
| x + 9 = 15 x = 15 − 9 x = 6 Проверка 6 + 9 = 15 15 = 15 |
x − 14 = 2 x = 14 + 2 x = 16 Проверка 16 − 2 = 14 14 = 14 |
5 − x = 3 x = 5 − 3 x = 2 Проверка 5 − 2 = 3 3 = 3 |
Решение уравнений на умножение и деление
| Как найти неизвестный множитель y · 4 = 12 |
Как найти неизвестное делимое y : 7 = 2 |
Как найти неизвестный делитель 8 : y = 4 |
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. |
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. |
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. |
| y · 4 = 12 y = 12 : 4 y = 3 Проверка 3 · 4 = 12 12 = 12 |
y : 7 = 2 y = 2 · 7 y = 14 Проверка 14 : 7 = 2 2 = 2 |
8 : y = 4 y = 8 : 4 y = 2 Проверка 8 : 2 = 4 4 = 4 |
Ваши комментарии
Оставить комментарий:
13 марта 2019 в 20:30
Составьте уравнение корни которого на 3 больше корней уравнения х² — 5х + 3 = 0
Ответить
14 марта 2019 в 0:25
Ответ для Mint Addict
Ответ для Mint Addict
Эх, митрофанушка!
(x − 3)2 − 5(x − 3) + 3 = 0.
(x − 3)2 − 5(x − 3) + 3 = 0.
Ответить
25 марта 2017 в 19:12
Тема называется «Уравнения». Мне не понятно решение этих примеров, тесть уравнений. Помогите мне пожалуйста. Как их решать???
Например такой пример:
x+(x+5)=37
Решение
Например такой пример:
x+(x+5)=37
Решение
Ответить
7 сентября 2016 в 21:53
решите уравнение ((х+2) · 81-3174): 21=34 используя теоремы о равносильности уравнений и правила тождественных преобразований
Ответить
19 сентября 2016 в 15:11
Ответ для Иван Баранов
Ответ для Иван Баранов
(x+2) · 81 ? 3174=714
(x+2) · 81 = 3000
x+2=
x=
x=
x=35
(x+2) · 81 = 3000
x+2=
| 3000 |
| 81 |
x=
| 3000 ? 2 · 81 |
| 81 |
x=
| 2838 |
| 81 |
x=35
| 1 |
| 27 |
Ответить
17 августа 2016 в 16:46
Здравствуйте, у меня возникают проблемы с решением подобных уравнений 
: (-3
) · (-2) =4 х ?
или
х=3. помогите пожалуйста
: (-3| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 7 |
Ответить
3 сентября 2016 в 19:46
Ответ для Александр Шаболтас
Ответ для Александр Шаболтас
1 уравнение; умножим 1 часть чисел получим (
·
=7) 7=4х-
7+
=4х
7
=4х
х=
:4
х=
=1.875
2 уравнение; х=3:
х=
=10,5
| 7 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
7+
| 1 |
| 2 |
7
| 1 |
| 2 |
х=
| 15 |
| 2 |
х=
| 15 |
| 8 |
2 уравнение; х=3:
| 2 |
| 7 |
х=
| 21 |
| 2 |
Ответить
15 августа 2016 в 22:24
Здравствуйте.Помогите пожалуйста решить такой пример.212*х=672.Учебник под общей редакцией Л. Катанина. Рабочая книга по математике для 4-го года обучения в начальной школе.Задание № 6. Счастливо!
Ответить
19 сентября 2016 в 14:20
Ответ для Анастасия Ищенко
Ответ для Анастасия Ищенко
290093519 = x · 13
x=290093519: 13
x=22314886
Уж не знаю, так ли понял задачу =)
x=290093519: 13
x=22314886
| 1 |
| 13 |
Уж не знаю, так ли понял задачу =)
Ответить
29 марта 2016 в 8:44
Ответ для Маша Берник
Ответ для Маша Берник
4x-x=8.7
3x=8,7
3x=87/10 |:3
x=87/30=29/10=2,9
проверка:
4*2,9-2,9=11,6-2,9=8,7
8,7=8,7
3x=8,7
3x=87/10 |:3
x=87/30=29/10=2,9
проверка:
4*2,9-2,9=11,6-2,9=8,7
8,7=8,7
Ответить
25 февраля 2016 в 19:40
решить уравнения
1)??4х+2=-4
2)?4х+1=-4
решить неравенство
3)?х-1>2
1)??4х+2=-4
2)?4х+1=-4
решить неравенство
3)?х-1>2
Ответить
26 февраля 2016 в 8:51
Ответ для Екатерина Богданова
Ответ для Екатерина Богданова
Корень в 1) и 2) относится только к «4х», а в 3) к «х»? Или корень извлекается из всего выражения?
Ответить
20 февраля 2016 в 16:45
Ответ для Малика Ас?арова
Ответ для Малика Ас?арова
2x-2-3x-6<6+6x
-x-8<6+6x
7x>14
x>2
-x-8<6+6x
7x>14
x>2
Ответить
![embarassed](https://math-prosto.ru/js/tinymce/plugins/emoticons/img/smiley-embarassed.gif")
22 февраля 2016 в 2:06
Ответ для Герман Волк
Ответ для Герман Волк
А вот и нет! 
Имеем:
· 5 = 110
Выражаем x:
x ·
= 110
x = 110 ·
x = 242
Проверим равенство исходного выражения:
(242: 11) · 5 = 110
(22) · 5 = 110
110 = 110
Имеем:
| x |
| 11 |
Выражаем x:
x ·
| 5 |
| 11 |
x = 110 ·
| 11 |
| 5 |
x = 242
Проверим равенство исходного выражения:
(242: 11) · 5 = 110
(22) · 5 = 110
110 = 110
Ответить
22 февраля 2016 в 8:49
Ответ для Герман Волк
Ответ для Герман Волк
И ведь не поспоришь, буду внимательнее!
Ответить
18 января 2016 в 18:51
Пожалуйста, помогите с решением уравнений: Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство, было тождеством
(2,5a+3b)2 =6,25a2+*+9b2
Упростите выражение:
а)(2x+6y)2 — 24xy
б)b2+49-(b+7)2
Представьте в виде многочлена выражение:
а)(x-6)2-x(x+8)
б)y(y-1)-(y-5)2
Буду очень признателен за помощь в решении!!! Спасибо!
(2,5a+3b)2 =6,25a2+*+9b2
Упростите выражение:
а)(2x+6y)2 — 24xy
б)b2+49-(b+7)2
Представьте в виде многочлена выражение:
а)(x-6)2-x(x+8)
б)y(y-1)-(y-5)2
Буду очень признателен за помощь в решении!!! Спасибо!
Ответить
19 сентября 2016 в 11:23
Ответ для Эмиль Абасов
Ответ для Эмиль Абасов
1) воспользуемся формулой квадрат суммы и раскроем скобки:
6,25a2+15ab+9b2 — видим, что вместо * должно быть 15ab.
2) Раскрываем скобки при помощи тех же правил и приводим подобные:
а) 4x2+24xy+36y2 ?24xy=4x2 +36y2
б)b2+49 ? b2 ? 14b ? 49= ? 14b
3)Раскрываем скобки при помощи формулы квадрат разности и приводим подобные:
а)x2 ? 12x + 36 ? x2 ? 8x = 36 ? 20x
б)y2 ? y ? y2 +10y ?25=9y ?25
6,25a2+15ab+9b2 — видим, что вместо * должно быть 15ab.
2) Раскрываем скобки при помощи тех же правил и приводим подобные:
а) 4x2+24xy+36y2 ?24xy=4x2 +36y2
б)b2+49 ? b2 ? 14b ? 49= ? 14b
3)Раскрываем скобки при помощи формулы квадрат разности и приводим подобные:
а)x2 ? 12x + 36 ? x2 ? 8x = 36 ? 20x
б)y2 ? y ? y2 +10y ?25=9y ?25
Ответить
4 октября 2015 в 21:29
«сколько литров 23 градусной воды нужно смешать с 40 градусной водой чтобы получить 50 литров 37 градусной воды»
Ответить
21 сентября 2015 в 16:46
собрали три карзины клубники в каждой по 10 кг и четыре карзины вишни по? кг сколько мджет быть кг в четырёх разных карзинах помагите пожалуйста
у меня контрольная через четыри дня!
у меня контрольная через четыри дня!
Ответить
12 сентября 2016 в 11:23
Ответ для Камилла Назмутдинова
Ответ для Камилла Назмутдинова
Предполагаю, что под знаком "?" кроется цифра «7».
Что сказано по условию? 3 корзины по 10 и 4 по 7. Какие варианты могут быть?
1) все корзины по 7 кг.
2) 1 корзина на 10 кг, 3 оставшиеся по 7 кг.
3) 2 корзины по 10кг, 2 корзины по 7 кг.
4) 3 корзины по 10кг, 1 корзина на 7кг.
Для получения количества кг в разных корзинах посчитаем:
1) 4 · 7 =28
2) 1 · 10 + 3 · 7 = 31
3) 2 · 10 + 2 · 7 = 34
4) 3 · 10 + 1 · 7 = 37
Убедительная просьба внимательно и полностью переписывать задачу. Невозможно ответить правильно на неправильную задачу.
Что сказано по условию? 3 корзины по 10 и 4 по 7. Какие варианты могут быть?
1) все корзины по 7 кг.
2) 1 корзина на 10 кг, 3 оставшиеся по 7 кг.
3) 2 корзины по 10кг, 2 корзины по 7 кг.
4) 3 корзины по 10кг, 1 корзина на 7кг.
Для получения количества кг в разных корзинах посчитаем:
1) 4 · 7 =28
2) 1 · 10 + 3 · 7 = 31
3) 2 · 10 + 2 · 7 = 34
4) 3 · 10 + 1 · 7 = 37
Убедительная просьба внимательно и полностью переписывать задачу. Невозможно ответить правильно на неправильную задачу.
Ответить
6 сентября 2015 в 7:54
Математика 4кл 1ч система школа <2100>автор Демидова, Козлова, Тонких. Стр 8 упр 5 как составить схему в виде отрезка и решение на эту задачу Если для разгадывания 3ребусов требуется 5минут, то сколько минут потребуется для разгадывания 9таких ребусов?(Будем считать, что каждый ребус разгадывается за одно и тоже время.) Составь и реши 3задачи, обратные даной.
Ответить
2 сентября 2016 в 16:02
Ответ для Андрей Шеин
Ответ для Андрей Шеин
Вычислим, сколько времени требуется на решение одного ребуса, для этого 5: 3=1
=
. Для нахождения времени, затраченного на решение 9 таких ребусов, умножим количество ребусов на время для решения одного ребуса:
9 ·
= 15.
Примером задачи обратной данной может послужить например: Чтобы решить один ребус требуются 1 минута. Сколько потребуется, чтобы решить 5 ребусов?
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
9 ·
| 5 |
| 3 |
Примером задачи обратной данной может послужить например: Чтобы решить один ребус требуются 1 минута. Сколько потребуется, чтобы решить 5 ребусов?
Ответить
5 сентября 2015 в 19:47
Теплоход шёл 3,2ч по течению реки и 2,5ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время, если его собственная скорость 28,8 км/ч, а скорость течения 2,2км/ч.
книга «Дидактические материалы по математике для 5 класса» А С.Чесноков, К.И.Нешков
книга «Дидактические материалы по математике для 5 класса» А С.Чесноков, К.И.Нешков
Ответить
2 сентября 2016 в 14:56
Ответ для Диана Александрова
Ответ для Диана Александрова
Для определения пути, необходимо скорость умножить на время движения. Если теплоход идёт по течению, то к его скорости прибавляется скорость течения (течение несёт теплоход ускоряя его движение), а если против, то из его собственной скорости вычитается скорость реки. Для простоты и понимания обозначим
t1-время движения по течению, t2-время движения против течения, V1-скорость теплохода, V2-скорость реки, S1-путь по течению, S2-путь против течения, S — полный путь.
S = S1+S2=t1· (V1 + V2) + t2 · (V1 ? V2)
S = 3,2 · (28,8 +2,2) + 2,5 · (28,8 ? 2,2) = 3,2 · 31 + 2,5 · 26,6 =99,2 + 66,5 = 165,7
Ответ: 165,7 км — общий путь катера.
Стоит отметить, что если речь идёт о пройденном расстоянии, то расчет производится по этой формуле. Если же мы говорим о расстоянии относительно начально точки, то следует вычислить разность между путём пройденым по течению и против. Т.к. путь против реки проходил назад, т.е. к первоначальной точки отплытия.
t1-время движения по течению, t2-время движения против течения, V1-скорость теплохода, V2-скорость реки, S1-путь по течению, S2-путь против течения, S — полный путь.
S = S1+S2=t1· (V1 + V2) + t2 · (V1 ? V2)
S = 3,2 · (28,8 +2,2) + 2,5 · (28,8 ? 2,2) = 3,2 · 31 + 2,5 · 26,6 =99,2 + 66,5 = 165,7
Ответ: 165,7 км — общий путь катера.
Стоит отметить, что если речь идёт о пройденном расстоянии, то расчет производится по этой формуле. Если же мы говорим о расстоянии относительно начально точки, то следует вычислить разность между путём пройденым по течению и против. Т.к. путь против реки проходил назад, т.е. к первоначальной точки отплытия.
Ответить
16 августа 2015 в 11:36
Помогите решить задачу. «Летние упражнения на каждый день. Я иду во 2 класс» автор — Ефимова И.В. Изд-во «Ранок». Задача на стр. 77. Реши задачу, воспользовавшись схемой. Игорь и Оля собирали грибы. Вместе они нашли на 4 гриба больше, чем нашел Игорь, и на 6 грибов больше, чем нашла Оля. Сколько грибов нашел каждый?
Ответить
2 августа 2016 в 16:21
Ответ для Ольга Мартынова
Ответ для Ольга Мартынова
И+О=И+4
О=4
И+О=6+О
И=6
О-Оля
И- Игорь
О=4
И+О=6+О
И=6
О-Оля
И- Игорь
Ответить
9 июля 2015 в 21:01
как обычно такой бред у вас что нето что школьник а взрослый непоймет-вот в теме(как найти уменьшаемое) смотрите у вас написано x ? 14 = 2 ; x = 14 + 2 ; x = 16 ; проверка:16 ? 2 = 14 ;14 = 14 и почему же в нахождении слагаемого и вычитаемого мы из слагаемого отнимаем второе слагаемое а тут почему-то отнимаем ответ сам, что это???
Ответить
12 июля 2015 в 13:43
Ответ для Дмитрий Рыжков
Ответ для Дмитрий Рыжков
Здравствуйте, Дмитрий.
Пожалуйста, разъясните еще раз, в чем Вы видите ошибку в уроке?
Пожалуйста, разъясните еще раз, в чем Вы видите ошибку в уроке?
Ответить
12 июля 2015 в 13:49
Ответ для Дмитрий Рыжков
Ответ для Дмитрий Рыжков
Александр, спасибо, что принимаете участие в поиске ошибок и неточностей на нашем сайте.
На нашем сайте стоит задача: сделать максимально понятный и полезный ресурс для молодежи. Поэтому все диалоги по замечаниям к нашему интернет ресурсу внимательно изучаются.
Единственная просьба — это соблюдать нормы общения, а также уважать собеседника.
Сообщения на форуме читают также дети, поэтому вдвойне важно послужить примером уважительного и грамотного общения.
На нашем сайте стоит задача: сделать максимально понятный и полезный ресурс для молодежи. Поэтому все диалоги по замечаниям к нашему интернет ресурсу внимательно изучаются.
Единственная просьба — это соблюдать нормы общения, а также уважать собеседника.
Сообщения на форуме читают также дети, поэтому вдвойне важно послужить примером уважительного и грамотного общения.
Ответить
17 апреля 2016 в 16:02
Ответ для Алла Лучанинова
Ответ для Алла Лучанинова
(7-y) · 9=6 · 5
63-9y=30
-9y=-33
y=3
=3
Проверка:
(7-3
) · 9 = 6 · 5
3
· 9 = 30
· 9 = 30
=30
30=30
Ответ: y=3
63-9y=30
-9y=-33
y=3
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
Проверка:
(7-3
| 2 |
| 3 |
3
| 1 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 90 |
| 3 |
30=30
Ответ: y=3
| 2 |
| 3 |
Ответить
7 мая 2015 в 17:49
помогите решить уравнение (пож) очень срочно! :
3,7y-2,5y+1,4y=3.38
3,7y-2,5y+1,4y=3.38
Ответить
11 мая 2015 в 16:43
Ответ для Мелани Ларикова
Ответ для Мелани Ларикова
2.6 · 3y=3.38
3y=3.38 :2.6
3y=1.3
y=1.3 :3
y=
3y=3.38 :2.6
3y=1.3
y=1.3 :3
y=
| 13 |
| 30 |
Ответить
9 мая 2015 в 8:31
Ответ для Мелани Ларикова
Ответ для Мелани Ларикова
3,7y-2,5y+1,4y=3,38
1,2y+1,4y=3,38
2,6y = 3,38
y = 3,38: 2,6
y = 1,3
Ответ:1,3
1,2y+1,4y=3,38
2,6y = 3,38
y = 3,38: 2,6
y = 1,3
Ответ:1,3
Ответить
16 апреля 2016 в 8:55
Ответ для Егор Бебенин
Ответ для Егор Бебенин
Не ясно, для чего скобки в уравнении, но если нет ошибки, то решение такое:
2x2+3x-3=x2-3x-2+x2
2x2+3x-3-2x2+3x+2=0
6x=1
x=
2x2+3x-3=x2-3x-2+x2
2x2+3x-3-2x2+3x+2=0
6x=1
x=
| 1 |
| 6 |
Ответить
5 мая 2015 в 19:45
ПОЖАЛУЙСТО РЕШИТИ УРАВНЕНИЕ
51,912:x+0,320=1,351
ЧЕМУ РАВЕН x РЕШИТЕ УМАЛЯЮ МНЕ НА ЗАВТРО ННУЖНО ПРИШЛА СО ШКОЛЫ УСТАЛА КТО РЕШИТ БЛАГОДАРНА ОЧЕНЬ ПЛИЗ РЕШИТЕ!!!!!!
51,912:x+0,320=1,351
ЧЕМУ РАВЕН x РЕШИТЕ УМАЛЯЮ МНЕ НА ЗАВТРО ННУЖНО ПРИШЛА СО ШКОЛЫ УСТАЛА КТО РЕШИТ БЛАГОДАРНА ОЧЕНЬ ПЛИЗ РЕШИТЕ!!!!!!
Ответить
15 апреля 2016 в 15:57
Ответ для Дарья Каспарьян
Ответ для Дарья Каспарьян
Понимаю, что поздно уже, но всё же:
51,912: Х + 0,32 = 1,351
51,912: Х=1,351-0,32
51,912: Х=1,031
Х?0
51,912=1,031Х
Х=51,912:1,031
Х=50.3511154219
Проверка:51.912/50.3511154219 + 0.32 = 1,351
1,351=1,351
Ответ: Х=50.3511154219
51,912: Х + 0,32 = 1,351
51,912: Х=1,351-0,32
51,912: Х=1,031
Х?0
51,912=1,031Х
Х=51,912:1,031
Х=50.3511154219
Проверка:51.912/50.3511154219 + 0.32 = 1,351
1,351=1,351
Ответ: Х=50.3511154219
Ответить
14 апреля 2016 в 13:51
Ответ для Элана Золотова
Ответ для Элана Золотова
8 · x ? 4: 6 · 7 + 16=60
8 · x=60 ?16 +4 :6 · 7
8 · x=44+
8 · x=44 +
8 · x=44
8 · x=
x=
x=
x=
x=6
Проверка:
8 ·
?
+16=
?
+ 16=
+16=44+16=60
60=60
Ответ: х=6
8 · x=60 ?16 +4 :6 · 7
8 · x=44+
| 4 · 7 |
| 6 |
8 · x=44 +
| 28 |
| 6 |
8 · x=44
| 28 |
| 6 |
| 292 |
| 6 |
x=
| 292 |
| 6 · 8 |
x=
| 292 |
| 48 |
x=
| 73 |
| 12 |
x=6
| 1 |
| 12 |
Проверка:
8 ·
| 73 |
| 12 |
| 4 · 7 |
| 6 |
| 584 |
| 12 |
| 56 |
| 12 |
| 528 |
| 12 |
60=60
Ответ: х=6
| 1 |
| 12 |
Ответить
21 апреля 2015 в 15:00
х+256=958 и х+427=15698 помогите ( решение уровнений расписать надо )
Ответить
21 апреля 2015 в 15:24
Ответ для Анюта Корниенко
Ответ для Анюта Корниенко
х + 256 =958
х= 958 -256
х= 702
702 + 256=958
х+427 = 15698
х= 15698-427
х= 15271
15271+427=15698
вот
х= 958 -256
х= 702
702 + 256=958
х+427 = 15698
х= 15698-427
х= 15271
15271+427=15698
вот
Ответить