Карандаш и циркуль Цой жив! решение квадратных уравнений нарисованный грузовик ручкой 11 в квадрате надпись

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню
На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков

Начальная школа
Математика 5 класс
Математика 6 класс
Алгебра 7 класс
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
Алгебра 9 класс
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
Не всяк умен, кто с головою.В.И. Даль
На главную страницу На главную страницу на главную

Деление с остатком

лупа
Введите тему
Скрепки
Поддержать сайтспасибо

Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком.

Запомните! !

Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю.

Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело.

Деление с остатком записывают так:

деление с остатком

Читается пример следующим образом:

«17» разделить на «3» получится «5» и остаток «2».

Порядок решения примеров на деление с остатком.

  1. Находим наибольшее число до «17», которое делится на «3» без остатка. Это «15».
    15 : 3 = 5
  2. Вычитаем из делимого найденное число из пункта «1».
    17 − 15 = 2
  3. Сравниваем остаток с делителем. сравниваем остаток с делителем
Запомните! !

При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если получилось, что остаток больше делителя, значит, вы неверно нашли наибольшее число, которое делится на делитель без остатка.

  1. Записываем ответ.
    17 : 3 = 5 ост (2)

При решении более сложных примеров не всегда можно легко найти наибольшее число из пункта 1. Иногда для этого необходимо произвести дополнительные расчёты в столбик. Покажем это на примере.

деление с остатком пример

Методом подбора найдём на сколько надо умножить «27», чтобы получить ближайшее число к «190».

Попробуем умножить на «6».

расчёт в столбик

Рассчитаем остаток и сравним его с делителем.

рассчитаем остаток

Остаток больше делителя. Это означает, что «6» как множитель нам не подходит. Попробуем умножить делитель на «7».

расчёт в столбик

Снова рассчитаем и сравним остаток с делителем.

сравниваем остаток

Остаток меньше делителя. Значит пример решён верно. Запишем ответ.

190 : 27 = 7 ост (1)

Все вычисления выше можно представить в виде деления в столбик. Правила деления в столбик вы можете освежить в уроке «Деление в столбик» на нашем сайте.

деление с остатком в стобик

Как проверить деление с остатком

  1. Умножить неполное частное на делитель
  2. Прибавить к полученному результату остаток
  3. Сравнить полученный результат с делимым

Проверим ответ нашего примера.

190 : 27 = 7 ост (1)

  1. 27 · 7 = 189
  2. 189 + 1 = 190
  3. 190 = 190

Деление с остатком выполнено верно.

Запомните! !

Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, остаток равен делимому.

Например:

  • 6 : 10 = 0 ост (6)
  • 14 : 112 = 0 ост (14)
  • 31 : 45 = 0 ост (31)

Другими словами, если вы делите меньшее число на большее, неполное частное всегда будет равно нулю.


Ваши комментарии

Важно! Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

Отправить
21 октября 2019 в 18:04
Мария Левицкая (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Мария Левицкая
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
76: 12 = a (ост.4)
Как решить уравнение с остатком и при этом с  неизвестным неполным числом??? 
0 Спасибоthanks Ответить
13 ноября 2019 в 6:48
Ответ для Мария Левицкая
Валя Гутник (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 7
(^-^) Валя Гутник
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 7
Χ − −  
             много кратные числа и решить это невозможно          
 
♥ 
0 Спасибоthanks Ответить
24 января 2017 в 19:31
Нуралы Оразов (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Нуралы Оразов
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
:32 = 7(30 ост)
0 Спасибоthanks Ответить
11 февраля 2017 в 14:14
Ответ для Нуралы Оразов
Алексей Карапов (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 9
(^-^) Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 9
Если я правильно понял вопрос то решение:
(7 · 32) +30 = 224+30=254
                                                     7 · 32 =7 · 30+7 · 2 =210+14=224;
Делаем проверку (если конечно надо):
254 :32=7(30 ост);
0 Спасибоthanks Ответить
14 марта 2016 в 16:11
Евгения Болошова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Евгения Болошова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
51: 7=
0 Спасибоthanks Ответить
14 марта 2016 в 16:28
Ответ для Евгения Болошова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
 Сообщений: 197
51 
7 
 = 7
2 
7 
 
0 Спасибоthanks Ответить
18 февраля 2016 в 22:44
Олеся Клименкова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Олеся Клименкова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(9x+2z)всё во второй степени -(8x+3z)(4x-4z)
0 Спасибоthanks Ответить
20 февраля 2016 в 16:41
Ответ для Олеся Клименкова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
 Сообщений: 197
Равно то чему? Хотябы задачу озвучивайте, если лень решать.
0 Спасибоthanks Ответить
20 февраля 2016 в 17:04
Ответ для Олеся Клименкова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(9x+2z)2 — (8x+3z)(4x-4Z)=
(9x)2 + 2*9x*2z + (2z)2-(8x*4x-8x*4z+3z*4x-3z*4z)=
81x2+36xz+4z2-32x2+32xz-12xz+12z2=
49x2+56xz+16z2
0 Спасибоthanks Ответить
16 февраля 2016 в 18:44
Наталья Шипова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Наталья Шипова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
6 
 1000
 
0 Спасибоthanks Ответить
20 февраля 2016 в 13:23
Ответ для Наталья Шипова
Кристина Кот (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Кристина Кот
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
6: 1000=0,006
0 Спасибоthanks Ответить
4 марта 2016 в 16:23
Ответ для Наталья Шипова
Лиза Котик (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 2
(^-^) Лиза Котик
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 2
0 (ост 006)sealed 
0 Спасибоthanks Ответить
11 февраля 2016 в 15:43
Алена Ершова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Алена Ершова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
сколько получится 29 разделить на 3 с остаткомfrown напишите пж

0 Спасибоthanks Ответить
11 февраля 2016 в 17:00
Ответ для Алена Ершова
Сулейманова Телихан (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 2
(^-^) Сулейманова Телихан
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 2
будет 27(ост.2)innocent
0 Спасибоthanks Ответить
11 февраля 2016 в 17:01
Ответ для Алена Ершова
Сулейманова Телихан (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 2
(^-^) Сулейманова Телихан
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 2
если тебе надо дробь то 27
 2
 29
  
0 Спасибоthanks Ответить
19 сентября 2016 в 11:57
Ответ для Алена Ершова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
 Сообщений: 197
9 (ост. 2)
0 Спасибоthanks Ответить
14 декабря 2016 в 16:41
Ответ для Алена Ершова
Наташа Сафонова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Наташа Сафонова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
9?
0 Спасибоthanks Ответить
1 февраля 2016 в 17:07
Даня Вишняков (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Даня Вишняков
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(10100+90900)/100/5*4+101*2 помогите
0 Спасибоthanks Ответить
3 февраля 2016 в 20:17
Ответ для Даня Вишняков
Сергей Аколоцев (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 3
(^-^) Сергей Аколоцев
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 3
10100+90900=101000
101000/100=1010
1010/5=202
202*4=808
101*2=202
808+202=1010
0 Спасибоthanks Ответить
23 января 2016 в 13:29
Александра Сирота (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 2
(^-^) Александра Сирота
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 2
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА    5.6:3.2= у меня получается 1.24 но это не правельно должно быть 1.75 я не пойму почему 
0 Спасибоthanks Ответить
24 января 2016 в 10:54
Ответ для Александра Сирота
Владимир Талаев (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Владимир Талаев
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
у тебя не получается, потому что надо перенести запятую на одно чило вправо в обоих числах
0 Спасибоthanks Ответить
24 января 2016 в 13:40
Ответ для Александра Сирота
Инна Шабрашина (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 5
(^-^) Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 5
56/32= 1.75
-32
___
240
-224
____
160
-160
____
0
                       
0 Спасибоthanks Ответить
21 января 2016 в 17:46
Дарина Жиенбаева (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Дарина Жиенбаева
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
436680:17=
204261:26=
269093:43=
23045:54=
0 Спасибоthanks Ответить
22 января 2016 в 13:29
Ответ для Дарина Жиенбаева
Валерия Харламова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Валерия Харламова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
436680:17=25687(ост.1)
204261:26=7856(ост.5)
269093:43=6257(ост.42)
23045:54=426(ост.41)
0 Спасибоthanks Ответить
30 ноября 2015 в 22:29
Vladimir Bobkov (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Vladimir Bobkov
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
Найдите неполное частоное и остаток при делении:
243 на 15 
как это понять помогите пожалуйста)
0 Спасибоthanks Ответить
9 декабря 2015 в 19:47
Ответ для Vladimir Bobkov
Тима Клюев (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 8
(^-^) Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 8
делимое — делитель = неполноя частное (ост. x)
0 Спасибоthanks Ответить
16 сентября 2016 в 14:35
Ответ для Vladimir Bobkov
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
 Сообщений: 197
Думаю эта статья вам поможет. Там подробно рассмотрен данный вопрос.
0 Спасибоthanks Ответить
4 октября 2015 в 17:34
Анастасия Белоусова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Анастасия Белоусова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
84:9=? 50:12=?
0 Спасибоthanks Ответить
4 октября 2015 в 20:18
Ответ для Анастасия Белоусова
Ильяна Петрова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Ильяна Петрова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
9 и остаток 3.2)4 и остаток 2
0 Спасибоthanks Ответить
29 октября 2015 в 16:04
Ответ для Анастасия Белоусова
Марья Голдобина (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 4
(^-^) Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 4
84 : 9=9 (остаток 3)

50 : 12=5
(способом подбора)
0 Спасибоthanks Ответить
26 сентября 2015 в 19:56
Николай Фадеев (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Николай Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
один токарь  работал 5 ч и сделал 45 деталей второй работал  с той же производительностью и сделал 90 деталей. Найдите время работы второго токаря
0 Спасибоthanks Ответить
12 сентября 2016 в 13:26
Ответ для Николай Фадеев
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
 Сообщений: 197
Производительность, это количество деталей произведенное за единицу времени. Для нахождение производительности необходимо количество деталей раздлеить на время изготовления.
45: 5 = 9. 9 деталей в час — производительность токарей.
Найдём время работы второго токаря.
90: 9 = 10 часов. Работал второй токарь.
Ответ: 10 часов.
0 Спасибоthanks Ответить
26 сентября 2015 в 13:19
Мария Логачёва (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Мария Логачёва
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
за 3 дня Рокфор съел 230 головок сыра за первый день он съел 74 головки, что на 16 головок больше, чем за второй. Сколько головок сыра съел Рокфор за третий день?
0 Спасибоthanks Ответить
12 сентября 2016 в 13:38
Ответ для Мария Логачёва
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
 Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
 Сообщений: 197
Найдём сколько головок сыра Рокфор съел за второй день. Известно, что в первый день он съел на 16 головок больше, чем во второй. Значит во второй день он съел 74 ? 16 = 58. Головок Сыра съел Ракфор во второй день. Чтобы найти количество головок сыра, съеденного ракфором в третий день, нужно из общего количества головок вычести сыр, съеденный в первый и второй дни.
230 ?74 ?58 = 98.
Проверка: 74+58+98 = 230.
Ответ: 98 головок съел Рокфор за третий день.
0 Спасибоthanks Ответить
5 июля 2015 в 14:56
Дмитрий Сергеев (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Дмитрий Сергеев
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
Приветствую. Предстоит тестирование на поступление в вуз. Калькулятор брать запрещенно. Как можно быстро вычислить это выражение? Ведь делить в столбик такие числа не быстро а на задание дается всего лишь 3 мин.25*77/145
0 Спасибоthanks Ответить
9 июня 2016 в 14:46
Ответ для Дмитрий Сергеев
Евгений Фёдоров (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 60
(^-^) Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 60
25 · 77 
25 · 75 
  = 72.
0 Спасибоthanks Ответить
5 июля 2015 в 1:05
Полина Иванова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Полина Иванова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
коробка с 60 конфетами весит 2 кг, а без конфет 200г. какая масса одной конфеты если все они одинаковыsmile
0 Спасибоthanks Ответить
26 июля 2015 в 17:50
Ответ для Полина Иванова
Лина Макарова (^-^) Профиль Благодарили: 0
 Сообщений: 1
(^-^) Лина Макарова
Профиль
Благодарили: 0
 Сообщений: 1
2 кг=2000г1)2000-200=1800г2)1800:60=30г масса одной конфетыПроверка:30 · 60=1800г1800 + 200=2000г=2кгОтвет:30 гcool
0 Спасибоthanks Ответить
11 в квадрате надпись