Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может
оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком.
Запомните!
Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором
остаток не равен нулю.
Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое
делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело.
Деление с остатком записывают так:
Читается пример следующим образом:
«17» разделить на
«3» получится «5» и остаток «2».
Порядок решения примеров на деление с остатком.
- Находим наибольшее число до «17»,
которое делится на «3» без остатка. Это «15».
15 : 3 = 5
- Вычитаем из делимого найденное число из пункта «1».
17 − 15 = 2
- Сравниваем остаток с делителем.
Запомните!
При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.
Если получилось, что остаток больше делителя, значит, вы неверно нашли
наибольшее число, которое делится на делитель без остатка.
- Записываем ответ.
17 : 3 = 5 ост (2)
При решении более сложных примеров не всегда можно легко найти наибольшее число из пункта 1.
Иногда для этого необходимо произвести дополнительные расчёты в столбик. Покажем это на примере.
Методом подбора найдём на сколько надо умножить «27»,
чтобы получить ближайшее число к «190».
Попробуем умножить на «6».
Рассчитаем остаток и сравним его с делителем.
Остаток больше делителя. Это означает, что «6» как множитель нам не подходит. Попробуем
умножить делитель на «7».
Снова рассчитаем и сравним остаток с делителем.
Остаток меньше делителя. Значит пример решён верно. Запишем ответ.
190 : 27 = 7 ост (1)
Все вычисления выше можно представить в виде деления в столбик. Правила деления в столбик вы можете
освежить в уроке «Деление в столбик» на
нашем сайте.
Как проверить деление с остатком
- Умножить неполное частное на делитель
- Прибавить к полученному результату остаток
- Сравнить полученный результат с делимым
Проверим ответ нашего примера.
190 : 27 = 7 ост
(1)
- 27 · 7 = 189
- 189 + 1 = 190
- 190 = 190
Деление с остатком выполнено верно.
Запомните!
Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю,
остаток равен делимому.
Например:
- 6 : 10 = 0 ост (6)
- 14 : 112 = 0 ост (14)
- 31 : 45 = 0 ост (31)
Другими словами, если вы делите меньшее число на большее, неполное частное всегда будет равно нулю.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
21 октября 2019 в 18:04
Мария Левицкая
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
76: 12 = a (ост.4)
Как решить уравнение с остатком и при этом с неизвестным неполным числом???
0
Спасибо
Ответить
13 ноября 2019 в 6:48
Ответ для Мария Левицкая
Валя Гутник
Профиль
Благодарили: 3
Сообщений: 7
Χ − − много кратные числа и решить это невозможно |
|
♥
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2017 в 14:14
Ответ для Нуралы Оразов
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 9
Если я правильно понял вопрос то решение:
(7 · 32) +30 = 224+30=254
7 · 32 =7 · 30+7 · 2 =210+14=224;
Делаем проверку (если конечно надо):
254 :32=7(30 ост);
0
Спасибо
Ответить
14 марта 2016 в 16:28
Ответ для Евгения Болошова
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
0
Спасибо
Ответить
18 февраля 2016 в 22:44
Олеся Клименкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
(9x+2z)всё во второй степени -(8x+3z)(4x-4z)
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2016 в 16:41
Ответ для Олеся Клименкова
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
Равно то чему? Хотябы задачу озвучивайте, если лень решать.
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2016 в 17:04
Ответ для Олеся Клименкова
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
(9x+2z)2 — (8x+3z)(4x-4Z)=
(9x)2 + 2*9x*2z + (2z)2-(8x*4x-8x*4z+3z*4x-3z*4z)=
81x2+36xz+4z2-32x2+32xz-12xz+12z2=
49x2+56xz+16z2
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2016 в 13:23
Ответ для Наталья Шипова
Кристина Кот
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
6: 1000=0,006
0
Спасибо
Ответить
4 марта 2016 в 16:23
Ответ для Наталья Шипова
Лиза Котик
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
0 (ост 006)
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2016 в 15:43
Алена Ершова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
сколько получится 29 разделить на 3 с остатком

напишите пж
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2016 в 17:00
Ответ для Алена Ершова
Сулейманова Телихан
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
будет 27(ост.2)
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2016 в 17:01
Ответ для Алена Ершова
Сулейманова Телихан
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
если тебе надо дробь то 27
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 11:57
Ответ для Алена Ершова
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
9 (ост. 2)
0
Спасибо
Ответить
14 декабря 2016 в 16:41
Ответ для Алена Ершова
Наташа Сафонова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
9?
0
Спасибо
Ответить
1 февраля 2016 в 17:07
Даня Вишняков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
(10100+90900)/100/5*4+101*2 помогите
0
Спасибо
Ответить
3 февраля 2016 в 20:17
Ответ для Даня Вишняков
Сергей Аколоцев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
10100+90900=101000
101000/100=1010
1010/5=202
202*4=808
101*2=202
808+202=1010
0
Спасибо
Ответить
23 января 2016 в 13:29
Александра Сирота
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 5.6:3.2= у меня получается 1.24 но это не правельно должно быть 1.75 я не пойму почему
0
Спасибо
Ответить
24 января 2016 в 10:54
Ответ для Александра Сирота
Владимир Талаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
у тебя не получается, потому что надо перенести запятую на одно чило вправо в обоих числах
0
Спасибо
Ответить
24 января 2016 в 13:40
Ответ для Александра Сирота
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
56/32= 1.75
-32
___
240
-224
____
160
-160
____
0
0
Спасибо
Ответить
21 января 2016 в 17:46
Дарина Жиенбаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
436680:17=
204261:26=
269093:43=
23045:54=
0
Спасибо
Ответить
22 января 2016 в 13:29
Ответ для Дарина Жиенбаева
Валерия Харламова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
436680:17=25687(ост.1)
204261:26=7856(ост.5)
269093:43=6257(ост.42)
23045:54=426(ост.41)
0
Спасибо
Ответить
30 ноября 2015 в 22:29
Vladimir Bobkov
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найдите неполное частоное и остаток при делении:
243 на 15
как это понять помогите пожалуйста)
0
Спасибо
Ответить
9 декабря 2015 в 19:47
Ответ для Vladimir Bobkov
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 8
делимое — делитель = неполноя частное (ост. x)
0
Спасибо
Ответить
4 октября 2015 в 17:34
Анастасия Белоусова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
84:9=? 50:12=?
0
Спасибо
Ответить
4 октября 2015 в 20:18
Ответ для Анастасия Белоусова
Ильяна Петрова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
9 и остаток 3.2)4 и остаток 2
0
Спасибо
Ответить
29 октября 2015 в 16:04
Ответ для Анастасия Белоусова
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
84 : 9=9 (остаток 3)
50 : 12=5
(способом подбора)
0
Спасибо
Ответить
26 сентября 2015 в 19:56
Николай Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
один токарь работал 5 ч и сделал 45 деталей второй работал с той же производительностью и сделал 90 деталей. Найдите время работы второго токаря
0
Спасибо
Ответить
12 сентября 2016 в 13:26
Ответ для Николай Фадеев
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
Производительность, это количество деталей произведенное за единицу времени. Для нахождение производительности необходимо количество деталей раздлеить на время изготовления.
45: 5 = 9. 9 деталей в час — производительность токарей.
Найдём время работы второго токаря.
90: 9 = 10 часов. Работал второй токарь.
Ответ: 10 часов.
0
Спасибо
Ответить
26 сентября 2015 в 13:19
Мария Логачёва
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
за 3 дня Рокфор съел 230 головок сыра за первый день он съел 74 головки, что на 16 головок больше, чем за второй. Сколько головок сыра съел Рокфор за третий день?
0
Спасибо
Ответить
12 сентября 2016 в 13:38
Ответ для Мария Логачёва
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 14
Сообщений: 197
Найдём сколько головок сыра Рокфор съел за второй день. Известно, что в первый день он съел на 16 головок больше, чем во второй. Значит во второй день он съел 74 ? 16 = 58. Головок Сыра съел Ракфор во второй день. Чтобы найти количество головок сыра, съеденного ракфором в третий день, нужно из общего количества головок вычести сыр, съеденный в первый и второй дни.
230 ?74 ?58 = 98.
Проверка: 74+58+98 = 230.
Ответ: 98 головок съел Рокфор за третий день.
0
Спасибо
Ответить
5 июля 2015 в 14:56
Дмитрий Сергеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Приветствую. Предстоит тестирование на поступление в вуз. Калькулятор брать запрещенно. Как можно быстро вычислить это выражение? Ведь делить в столбик такие числа не быстро а на задание дается всего лишь 3 мин.25*77/145
0
Спасибо
Ответить
9 июня 2016 в 14:46
Ответ для Дмитрий Сергеев
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 60
0
Спасибо
Ответить
5 июля 2015 в 1:05
Полина Иванова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
коробка с 60 конфетами весит 2 кг, а без конфет 200г. какая масса одной конфеты если все они одинаковы
0
Спасибо
Ответить
26 июля 2015 в 17:50
Ответ для Полина Иванова
Лина Макарова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
2 кг=2000г1)2000-200=1800г2)1800:60=30г масса одной конфетыПроверка:30 · 60=1800г1800 + 200=2000г=2кгОтвет:30 г
0
Спасибо
Ответить