Скрыть меню

Не всяк умен, кто с головою.В.И. Даль

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Часто путают понятия одночлена и многочлена.

Давайте разберемся, что называют одночленом, а что многочленом. Прежде всего, вспомним, что называли одночленом в уроке «Одночлены».

Обратите внимание, что «внутри» одночлена (между буквами и числовым коэффициентом) есть только знак умножения. Например, в одночлене: 3ab = 3 · a · b

Примеры многочленов: a + 2b² − c;  3t⁵ − 4b;   4 − 6xy

Несложно заметить, что любой многочлен состоит из нескольких одночленов.

Рассмотрим многочлен подробнее.

Возникает вопрос, почему многочленом называют алгебраическую сумму одночленов, если в многочлене присутствует знак минуса.

Это объясняется тем, что на самом деле знак «−» относится к числовому коэффициенту одночлена, который стоит справа от знака.

Любой многочлен можно записать по правилу знаков как сумму одночленов.

В многочлене знак, который стоит слева от одночлена относится к числовому коэффициенту самого одночлена.

Как найти степень многочлена

То есть, чтобы найти степень многочлена, нужно сначала найти
степень каждого одночлена, который входит в состав многочлена.

Степени многочленов

Многочлен	Степень многочлена
a2 − 3a2b + x = a2(степень одночлена 2) − 3a2b(степень одночлена 3) + x(степень одночлена 1)	3
1 3 x2y2 + 4x2 = 1 3 x2y2(степень одночлена 4) + 4x2(степень одночлена 2)	4
8x2 − 3a + 4 = 8x2(степень одночлена 2) − 3a(степень одночлена 1) + 4(степень одночлена 0)	2

Любой одночлен является многочленом. В самом деле, любой одночлен, по сути, является многочленом, который состоит всего из одного одночлена.

Примеры таких многочленов: 2a²b;  −3d³;  a.

Число «0» называют нулевым многочленом.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---