На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Арифметическая прогрессия
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
Числовые и буквенные выражения
Поддержать сайтДля правильного решения уравнений нужно уметь пользоваться математическим языком. Словами математического языка являются числовые и буквенные выражения.
Математические выражения могут состоять из одного числа или из одной буквы:
- 42
- z
Или из двух и более чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий:
- a − 4
- 2x
- x + y
В записи выражений никогда не применяются знаки равенств и неравенств.
Знаки выше служат для записи равенств и неравенств.
Математические выражения делятся на числовые и буквенные.
Выражение называют числовым, если оно не содержит букв. Примеры числовых выражений:
- 8
- 3 · 4
- 5 : 1
- 41 + 2 · 3
Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении, то получится числовое значение выражения.
Пример:
Запись «30 · 5 + 40» — это числовое выражение.
Выполнив все действия, получим число «190» — числовое значение выражения.
Если какое-либо число в числовом выражении заменить буквой, то полученное выражение называют буквенным.
- 7t + 5
- ab − c
- 25:5 − y
Числовой множитель (коэффициент) всегда пишут перед буквой.
Знак умножения между числом и буквой обычно не пишут.
- 3x + 5y
- 5abc
Знак умножения не пишут в тех случаях, когда один из множителей стоит перед или после скобки, или оба множителя выражены буквами.
- 3(t + n)
- xn
Как читаются буквенные выражения
Читаются буквенные выражения следующим образом.
- «4a» − четыре «a»
- Более сложные выражения начинают читать по последнему выполняемому действию. Рассмотрим буквенное выражение ниже. Последнее действе в данном выражении — умножение. Поэтому читаем выражение так: произведение разности чисел «a» [а] и «b» [бэ] на число «c» [це].
В буквенном выражении строчные латинские буквы могут обозначать различные числа.
Число, которым мы заменяем строчную латинскую букву при расчётах, называется значение буквы в буквенном выражении. В зависимости от задания примера таких значений у одной и той же буквы может быть несколько.
Разбор примера
Найдите значение выражения:
Вместо буквы «a» подставим данные в задании её значения. Сначала первое значение, затем второе.
- 567 + 7 483 = 8 050
- 2 415 + 7 483 = 9 898
Ваши комментарии
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».
Оставить комментарий:
Сообщений: 2
Докажите, что (b+c-2a)(c-b) + (c+a-2b)(a-c) — (a+b-2c)(a-b) при любых значениях a,b,c равно 0
С доказательством справится школьник, а вот кто придумал и как??? саму формулу, превращающую любые 3 числа в 0 — вот вопрос?
Ответ для Александр Зикеев
Сообщений: 2
a+b+c — a-b-c =0
(a-b) +(b-c)+(c-a)=0
а выражение
(b+c-2a)(c-b) + (c+a-2b)(a-c) — (a+b-2c)(a-b)
вероятно, использовалось, для решения какой-то более сложной задачи, где уже работали квадраты чисел
Сообщений: 1
Ответ для Мария Голубева
Сообщений: 60
Ответ для Мария Голубева
Сообщений: 2
Х2=25
Х=5
далее дискриминант
Д=4-(4*-15)=64
х1=3. х2=-5
Ответ для Мария Голубева
Сообщений: 1
в примере идет сложение (x+5)*(x-3)+(x-5)*(x+5)
x2-3x+5x-15+x2+5x-5x-25
Далее складываем подобные
2x2+2x-40=0
дискриминант
x1=-5
x2=4
Сообщений: 1
Ответ для Влад Страшнов
Сообщений: 197
2) x — y
3) -1
4)-18ab
Ответ для ???????? ???????
Сообщений: 2
Такое устроет?
Ответ для ???????? ???????
Сообщений: 2
Сообщений: 1
2(3а-4)-8а=
10-(-5(а-3)+а=
а-(b-(a+b))=
a=0, b=-1, тогда 2а-3b=
a=0, b=-1, тогда3 а+2b=
x=5, у=1, тогда 1,2-7у=
а=2,b=5, тогда 4а-1,8b=
7x-((y-x)+3y)=
5c-(2c-((b-c)-2b))=
Срочно нужно.
Ответ для Наталья Сухарева-Штонденко
Сообщений: 11
10-(-5а+15)+а=10+5а-15+а=6а-5;
а-(в-а-в)=а-в+а+в=2а:
2 · 0-3 · (-1)=3
3 · 0+2 · (-1)=-2
1.2 · 5-7 · 1=6-7=-1
4 · 2-1.8 · 5=8-9=-1
Сообщений: 3
Ответ для Иван Баранов
Сообщений: 11
Сообщений: 1
упростите выражение, взарание спасибо
Ответ для Ириша Клименко
Сообщений: 11
Сообщений: 3
x8+x4+1
x4+x2y2+y4
a3+3a+2
x3+3x2-4
Ответ для Сергей Аколоцев
Сообщений: 60
(x2 + xy + y2)(x2 — xy + y2)
Сообщений: 3
Ответ для Алина Грегарищенко
Сообщений: 197
Сообщений: 3
Ответ для Алина Грегарищенко
Сообщений: 3
Ответ для Алина Грегарищенко
Сообщений: 197
Ответ для Катюша Кретова
Сообщений: 8
Ответ для Катюша Кретова
Сообщений: 3
418z-532=203
418z=735
z=1,758373205741627
Ответ для Катюша Кретова
Сообщений: 8
Сообщений: 1
Алгебра 7 клас Мерзляк, Полонський, Якір
Видавництво: Гімназія
Ответ для Аня Лагутіна
Сообщений: 197
Ответ для Нурай Бишеева
Сообщений: 197
1 |
5ab-6 |
b6 |
5a |
125a3 |
b18 |
Сообщений: 1
Ответ для Лиза Миллер
Сообщений: 197
S = 3 · (80 + 60) = 3 · 140 = 420
Ответ : 420
Сообщений: 1
владеют английским языком.Каждый из этиж людей обладают двумя из перечисленных навыков.Сколько всего человек в классе? Сколько человек говорят на английском и умеют программировать?
Ответ для Олег Грицук
Сообщений: 1
Сообщений: 1
Ответ для Людочка Нища
Сообщений: 197
42: 7 = 6 кнопок на каждом плаще.
6 · 11 = 66 всего кнопок для 11 плащей.
Ответ: 66 кнопок.
Сообщений: 1
Ответ для Александра Карась
Сообщений: 1
Ответ для Александра Карась
Сообщений: 197
Сообщений: 1
Ответ для Аня Романовская
Сообщений: 197
54 ?37 = 17
На сколько метров отрезали больше:
37 ?17 =20
Ответ: на 20 метров отрезали больше лески, чем осталось.
Сообщений: 1
Ответ для Марина Сапогова
Сообщений: 1
37=7z-54
37+54=7z
91=7z
z=91:7
z=13
Сообщений: 1
Ответ для Никита Рыженков
Сообщений: 1
a=13
Сообщений: 1
a2+ab |
a2-b2 |
ab(a+b) |
a3-b3 |
a2+ab+b2 |
a3b + 3a2b2+3ab3+b4 |
Ответ для Медет Андасбаев
Сообщений: 2
a2+ab |
a2-b2 |
ab(a+b) |
a3-b3 |
a(a+b) |
(a-b)(a+b) |
ab(a+b) |
(a-b)(a2+ab+b2) |
a(a+b) |
(a-b)(a+b) |
(a-b)(a2+ab+b2) |
ab(a+b) |
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
2)
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
a3b + 3a2b2+3ab3+b4 |
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
(a3b+b4)+(3a2b2+3ab3) |
=
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
b(a3+b3)+3ab2(a+b) |
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
b(a+b)(a2-ab+b2)+3ab2(a+b) |
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
(a+b)(b(a2-ab+b2)+3ab2) |
=
a2+ab+b2 |
a2+ab+b2 |
(a+b)(a2b-ab2+b3+3ab2) |
a2+ab+b2 |
a2+ab+b2 |
(a+b)(a2b+2ab2+b3) |
=
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
(a+b)b(a2+2ab+b2) |
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
(a+b)b(a+b)3 |
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
a2+ab+b2 |
b(a+b)3 |
a2+ab+b2 |
b(a+b) |
b(a+b)3 |
a2+ab+b2 |
(a+b)2=(a+b)2.
Ответ: равенство верно.
Сообщений: 1
2 |
3 |
1 |
2 |
5 |
8 |
Ответ для Mohina Kurbanova
Сообщений: 197
2 |
3 |
69 |
10 |
3 |
2 |
48 |
10 |
5 |
8 |
25 |
10 |
2 · 69 |
13 · 10 |
2 · 3 |
3 · 2 |
48 · 5 |
10 · 8 |
48 · 25 |
10 · 10 |
13 |
5 |
6 |
2 |
4 |
10 |
Сообщений: 1
(x +y)^2 ?(x-y)^2 при x=0,5.y=-0,5
(a +0,5b)^2-(0,5a +b)^2 при а=3, у=-2
(0,75х-0,25у)^2-(9,25х+0,75у)^2 при х=16, у=-16
^2 это значитв квадрате скобка
Ответ для Екатерина Павлова
Сообщений: 197
1) (-2+2)2+(-2-2)2=0+(-4)2=16
2) (0,5-0,5)2-(0,5-(-0,5))2=0-(1)2=-1
3) (3+0,5 ·(-2))2-(0,5 · 3 + (-2))2=22-(-,05)2=4-0,25=3,75
4) ((0,75 · 16 ?0,25 · (-16))2 ? (9,25 · 16 +0,75 · (-16))2= (12+4)2-(148-12)2=162-1362=256-18496=-18240
Сообщений: 1
54+37
42+49
83-35
56+28
2)В каждом выроажений измени одно число так, чтобы
действие выполнялось без перехода через разряд.Выполни действия.
Ответ для Надя Софронова
Сообщений: 197
2) Чтобы действие выполнялось без перехода через разряд, необходимо, чтобы результат действия для разряда давал результат 0<x<10. Т.е.
75-24
54+35
42+47
83-32
56+23