Карандаш и циркуль 25 процентов как дробь надпись на парте типа крутой надпись на парте робокоп надпись на парте sin 30

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Айвен Нивен
На главную страницу На главную страницу на главную

Периодическая дробь

лупа Скрепки
Поддержать сайтспасибо

Не все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Например, если делить 2 на 3, то сначала получим ноль целых, потом шесть десятых, а затем при делении всё время будет повторяться остаток 2, а в частном — цифра 6.

Такое деление закончить без остатка невозможно и поэтому дробь
2
3
нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. бесконечная периодическая дробь
Запомните! !

Если в записи десятичной дроби одна цифра или группа цифр начинают повторяться бесконечно много раз, такую дробь называют периодической дробью.

В краткой записи периодической дроби повторяющуюся цифру (или группу цифр) пишут в скобках. Эту цифру (или группу цифр) называют периодом дроби.

Вместо 0,666… пишут 0,(6) и читают «ноль целых и шесть в периоде».

пример периодической дроби

Перевод периодической дроби в обыкновенную

Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.

Рассмотрим периодическую дробь 10,0219(37)

  • Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву «k». У нас «k = 2».
  • Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас «m = 4».
  • Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа.

    Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой «a».
    a = 021937 = 21 937
  • Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой «b».
    b = 0219 = 219
  • Подставляем найденные значения в формулу, где «Y» — целая часть бесконечной периодической дроби. У нас «Y = 10». формула перевода периодической дроби в обыкновенную

Итак, подставляем все найденные значения в формулу выше и получаем обыкновенную дробь. Полученный ответ всегда можно проверить на обычном калькуляторе.

пример перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную

Ваши комментарии

Важно! Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

Отправить
29 апреля 2015 в 13:54
Артём Гусев (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Артём Гусев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
 19
24
 как перевисти впереодическую дестичную дробь.
0 Спасибоthanks Ответить
29 апреля 2015 в 19:17
Ответ для Артём Гусев
Василий Яловенко (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Василий Яловенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1

 
 
0 Спасибоthanks Ответить
15 апреля 2016 в 9:18
Ответ для Артём Гусев
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Делить столбиком, когда делитель начнёт повторяться-дробь переодическая. В данном примере десятичная дробь будет 0,791(6).
0 Спасибоthanks Ответить

sin 30