Карандаш и циркуль нарисованный грузовик ручкой алукард рисунок на парте клиника сериал надпись на парте лицо кота симона на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Теоретически между теорией и практикой разницы практически нет. Но практика показывает, что она есть. Йоги Бера
На главную страницу На главную страницу на главную

Решение линейных уравнений 7 класс

лупа Скрепки
Поддержать сайтспасибо

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства).

Свойство № 1
или
правило переноса

Запомните! !

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Давайте разберём правило переноса на примере. Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

пример решения линейного уравнения x + 3 = 5

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

левая и правая часть уравнения

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую.

Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «».

правило переноса для уравнений

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения.

Важно! Галка

Не забывайте после решения любого уравнения записывать ответ.

Рассмотрим другое уравнение.

5x = 4x + 9

По правилу переноса перенесем «4x» из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный.

Несмотря на то, что перед «4x» не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед «4x» стоит знак «+».

5x = 4x + 9
5x = +4x + 9
5x 4x = 9

Теперь приведем подобные и решим уравнение до конца.

5x 4x = 9
x = 9
Ответ: x = 9

Свойство № 2
или
правило деления

Запомните! !

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.

Но нельзя делить на неизвестное!

Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

пример решения уравнения 4x = 8

Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

числовой коэффициент при неизвестном

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.

Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».

Давайте зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «4», чтобы
получить «1»?». Ответ очевиден, нужно разделить на «4».

Используем правило деления и разделим левую и правую части уравнения на «4». Не забудьте, что делить нужно и левую, и правую части.

правило деления в урванениях

Используем сокращение дробей и решим линейное уравнение до конца.

решение линейного уравнения до конца

Как решить уравнение, если «x» отрицательное

Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при «x» стоит отрицательный коэффициент. Как, например, в уравнении ниже.

−2x = 10

Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «−2», чтобы получить «1»?». Нужно разделить на «−2».

−2x = 10         |:(−2)
−2x
−2
=
10
−2
                 
x = −5                 
Ответ: x = −5           
Важно! Галка

При делении на отрицательное число помните про правило знаков.

Примеры решения линейных уравнений

Рассмотрим другие примеры решения линейных уравнений. Обычно для решения уравнений нужно применять оба свойства (правило переноса и правило деления).

Также требуется вспомнить правило раскрытия скобок и правило приведения подобных.

  • 25x − 1 = 9
    25x = 9 + 1
    25x = 10        |: 25
    25x
    25
    =
    10
    25

    x =
    2
    5

    Ответ: x =
    2
    5

  • 11(y − 4) + 10(5 − 3y) − 3(4 − 3y) = −6
    11y44 + 5030y12 + 9y = −6
    11y30y + 9y44 + 5012 = −6
    20y − 30y + 6 − 12 = −6
    −10y − 6 = −6
    −10y = −6 + 6
    −10y = 0         |:(−10)
    −10y
    −10
    =
    0
    −10

    y = 0

    Ответ: y = 0


Ваши комментарии

Важно! Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

Отправить
4 декабря 2023 в 21:02
Сергей Костриков (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Сергей Костриков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Большое спасибо!
0 Спасибоthanks Ответить
4 декабря 2023 в 0:46
Никита Рожков (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Никита Рожков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ура, я что то понял

0 Спасибоthanks Ответить
12 ноября 2023 в 16:34
Софья Мотошкова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Софья Мотошкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Блин, очень круто объяснили! я оч благодарна, спасибо! 
0 Спасибоthanks Ответить
9 ноября 2023 в 2:07
Артем Грачёв (^-^) Профиль Благодарили: 1
Сообщений: 1
(^-^) Артем Грачёв
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 1
пон
1 Спасибоthanks Ответить
4 июня 2021 в 18:53
Одинахон Иномова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Одинахон Иномова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найдите корень уравнения:√39-2х=5
0 Спасибоthanks Ответить
2 февраля 2022 в 23:15
Ответ для Одинахон Иномова
Лопух-Бурьянович Травкин (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Лопух-Бурьянович Травкин
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
√39-2x = 5
√39-5 = 2x
x = ((√39)-5):2
x = (6.2449979984 — 5):2
x = 1.2449979984: 2
x = 0.62249899919

или по формуле Герона √(a2 + b) = a + 
b
2 * a 
 

√39-2x = 5
√39-5 = 2x
x = ((√39)-5)/2
x = (√(36+3) — 5)/2
x = (√(62+3) — 5)/2
x = ((6 +
3
2 * 6
 ) — 5)/2
x = (6
1
4
  — 5)/2
x = 1
  / 2
x = 
5
4 * 2 
 
x = 
5
8
0 Спасибоthanks Ответить
20 апреля 2020 в 19:08
Егор Семенов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Егор Семенов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найти наименьшее значение выражения: (4х²+6x+9)/3x,  при x>0, 
0 Спасибоthanks Ответить
18 августа 2020 в 1:23
Ответ для Егор Семенов
Евгений Фёдоров (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 60
(^-^) Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
f(x) = 
4x 
 3
 + 
 3
 x
 + 2 ≥ f(1,5) = 6.
0 Спасибоthanks Ответить
26 марта 2020 в 16:35
Антон Манукян (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Антон Манукян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найдите сумму коэффициентов линейного уравнения с двумя неизвестными 3x-2y-4=0.
0 Спасибоthanks Ответить
20 мая 2020 в 9:40
Ответ для Антон Манукян
Сергей Глазов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Сергей Глазов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
3-2-4=-3
0 Спасибоthanks Ответить
21 декабря 2016 в 14:00
Даня Буйновский (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Даня Буйновский
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
0,6x+0.42=0 решите пж уравнение
0 Спасибоthanks Ответить
11 февраля 2017 в 16:25
Ответ для Даня Буйновский
Алексей Карапов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 9
(^-^) Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
0.6 ·  ?0.7 +0.42 =0
Так как 0.6 · ?0.7 = ?0.42, а ?0.42 +0.42 =0


0 Спасибоthanks Ответить
11 сентября 2016 в 23:15
Антон Ершов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
(^-^) Антон Ершов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
?ЗАДАНИЕ: Найдите корень уравнения?
(P.S) Мне нужно полностью всё решение. Заранее — спасибо.

1) 0,9x ? 0,6 (x ? 3) = 2 (0,2x ? 1,3)
2) ? 0,4 (3x ? 1) + 8  (0,8x ? 0,3) = 5 ? (3,8x + 4)
? ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?
Спасибо! Решено!
0 Спасибоthanks Ответить
19 сентября 2016 в 14:52
Ответ для Антон Ершов
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1)0,9x ? 0,6x + 1,8 = 0,4x ? 2,6
0,1x=4,4
x=44
2) ?1,2 +0,4 +6,4x ?2,4 =5 ?3,8x ?4
9x =3
x=
 
0 Спасибоthanks Ответить
16 сентября 2015 в 11:06
Макс Простов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 4
(^-^) Макс Простов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
?2x ? 3y=1
?3x + y=7
Помогите Пожалуйста!) 
0 Спасибоthanks Ответить
5 сентября 2016 в 15:32
Ответ для Макс Простов
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
2 уравнения, 2 неизвестных. Выразим y через x и подставим в первое выражение. Найдя ответ, подставим в полученное значение x.
3x +y=7
y=7 ? 3x
2x ?3(7 ?3x)=1
2x ?21 +9x=1
11x=22
x=2
y=7 ?3 · 2 = 1

Проверка:
2 · 2 ?3 · 1=1
3 · 2 +1=7
Верно
Ответ: x=2, y=1.
0 Спасибоthanks Ответить
16 сентября 2015 в 10:32
Макс Простов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 4
(^-^) Макс Простов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4

1.  2x? ?7x +3

2.  3x? +5x ?2
0 Спасибоthanks Ответить
5 сентября 2016 в 15:28
Ответ для Макс Простов
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1) D=49 ? 4 · 3 · 2 = 25
x1=
7+5 
 = 
12 
 = 3
x2=
7-5 
=
=0,5
Проверка: 
2 · 0,52 ? 7 · 0,5 + 3 = 0
0=0
2 · 32 ? 7 · 3 + 3 = 0
0=0
 2) D=25 ?4 · 3 · (-2) = 25 + 24 = 49
x1=

x2=-2
проверка аналогично.
 
0 Спасибоthanks Ответить
13 сентября 2015 в 12:33
Киара Артуровна (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Киара Артуровна
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
2х-1
 
 
 2х+1=2х+1
 
 
 2х-1 + 8
 
 
 1-4х2
0 Спасибоthanks Ответить
5 сентября 2016 в 13:39
Ответ для Киара Артуровна
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
4x2 + 2x ? 1 ? 2x + 1 ? 2x ? 1 + 2x + 1 ? 8 + 1 = 0
4x2? 7 = 0
4x2=7
x2=

x=±?(
0 Спасибоthanks Ответить
28 апреля 2015 в 13:19
Дарья Баширова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Дарья Баширова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Как решить?
х+3х=9.7*3хembarassed
0 Спасибоthanks Ответить
16 апреля 2016 в 8:42
Ответ для Дарья Баширова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
X+3X=9,7 · 3X
4X=29,1X
33,1Х=0
Х=0
Проверка:
0+3 · 0 = 9,7 · 3 · 0
0=0
Ответ: Х=0
0 Спасибоthanks Ответить

лицо кота симона на парте