Скрыть меню

Умный человек создаёт больше возможностей, чем находит. Фрэнсис Бэкон

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства).

Свойство № 1
или
правило переноса

Давайте разберём правило переноса на примере. Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую.

Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «−».

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения.

Рассмотрим другое уравнение.

По правилу переноса перенесем «4x» из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный.

Несмотря на то, что перед «4x» не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед «4x» стоит знак «+».

Теперь приведем подобные и решим уравнение до конца.

Свойство № 2
или
правило деления

Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.

Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».

Давайте зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «4», чтобы
получить «1»?». Ответ очевиден, нужно разделить на «4».

Используем правило деления и разделим левую и правую части уравнения на «4». Не забудьте, что делить нужно и левую, и правую части.

Используем сокращение дробей и решим линейное уравнение до конца.

Как решить уравнение, если «x» отрицательное

Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при «x» стоит отрицательный коэффициент. Как, например, в уравнении ниже.

Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «−2», чтобы получить «1»?». Нужно разделить на «−2».

Примеры решения линейных уравнений

Рассмотрим другие примеры решения линейных уравнений. Обычно для решения уравнений нужно применять оба свойства (правило переноса и правило деления).

Также требуется вспомнить правило раскрытия скобок и правило приведения подобных.

• 25x − 1 = 9
  25x = 9 + 1
  25x = 10        |: 25
  

  25x

  25

  =

  10

  25

  
  x =

  2

  5

  
  Ответ: x =

  2

  5

  ---

• 11(y − 4) + 10(5 − 3y) − 3(4 − 3y) = −6
  11y − 44 + 50 − 30y − 12 + 9y = −6
  11y − 30y + 9y − 44 + 50 − 12 = −6
  20y − 30y + 6 − 12 = −6
  −10y − 6 = −6
  −10y = −6 + 6
  −10y = 0         |:(−10)
  

  −10y

  −10

  =

  0

  −10

  
  y = 0
  Ответ: y = 0

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---