Карандаш и циркуль за что?! надпись на парте сталкер надпись на парте ничоси мем на парте мем овсянка

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Можно дать другому разумный совет, но нельзя научить его разумному поведению.Франсуа де Ларошфуко
На главную страницу На главную страницу на главную

Решение линейных уравнений 7 класс

лупа Скрепки
Поддержать сайтспасибо

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства).

Свойство № 1
или
правило переноса

Запомните! !

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Давайте разберём правило переноса на примере. Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

пример решения линейного уравнения x + 3 = 5

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

левая и правая часть уравнения

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую.

Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «».

правило переноса для уравнений

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения.

Важно! Галка

Не забывайте после решения любого уравнения записывать ответ.

Рассмотрим другое уравнение.

5x = 4x + 9

По правилу переноса перенесем «4x» из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный.

Несмотря на то, что перед «4x» не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед «4x» стоит знак «+».

5x = 4x + 9
5x = +4x + 9
5x 4x = 9

Теперь приведем подобные и решим уравнение до конца.

5x 4x = 9
x = 9
Ответ: x = 9

Свойство № 2
или
правило деления

Запомните! !

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.

Но нельзя делить на неизвестное!

Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

пример решения уравнения 4x = 8

Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

числовой коэффициент при неизвестном

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.

Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».

Давайте зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «4», чтобы
получить «1»?». Ответ очевиден, нужно разделить на «4».

Используем правило деления и разделим левую и правую части уравнения на «4». Не забудьте, что делить нужно и левую, и правую части.

правило деления в урванениях

Используем сокращение дробей и решим линейное уравнение до конца.

решение линейного уравнения до конца

Как решить уравнение, если «x» отрицательное

Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при «x» стоит отрицательный коэффициент. Как, например, в уравнении ниже.

−2x = 10

Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «−2», чтобы получить «1»?». Нужно разделить на «−2».

−2x = 10         |:(−2)
−2x
−2
=
10
−2
                 
x = −5                 
Ответ: x = −5           
Важно! Галка

При делении на отрицательное число помните про правило знаков.

Примеры решения линейных уравнений

Рассмотрим другие примеры решения линейных уравнений. Обычно для решения уравнений нужно применять оба свойства (правило переноса и правило деления).

Также требуется вспомнить правило раскрытия скобок и правило приведения подобных.

  • 25x − 1 = 9
    25x = 9 + 1
    25x = 10        |: 25
    25x
    25
    =
    10
    25

    x =
    2
    5

    Ответ: x =
    2
    5

  • 11(y − 4) + 10(5 − 3y) − 3(4 − 3y) = −6
    11y44 + 5030y12 + 9y = −6
    11y30y + 9y44 + 5012 = −6
    20y − 30y + 6 − 12 = −6
    −10y − 6 = −6
    −10y = −6 + 6
    −10y = 0         |:(−10)
    −10y
    −10
    =
    0
    −10

    y = 0

    Ответ: y = 0


Ваши комментарии

Важно! Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

Отправить
4 декабря 2023 в 21:02
Сергей Костриков (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Сергей Костриков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Большое спасибо!
0 Спасибоthanks Ответить
4 декабря 2023 в 0:46
Никита Рожков (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Никита Рожков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ура, я что то понял

0 Спасибоthanks Ответить
12 ноября 2023 в 16:34
Софья Мотошкова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Софья Мотошкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Блин, очень круто объяснили! я оч благодарна, спасибо! 
0 Спасибоthanks Ответить
9 ноября 2023 в 2:07
Артем Грачёв (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Артем Грачёв
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
пон
0 Спасибоthanks Ответить
4 июня 2021 в 18:53
Одинахон Иномова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Одинахон Иномова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найдите корень уравнения:√39-2х=5
0 Спасибоthanks Ответить
2 февраля 2022 в 23:15
Ответ для Одинахон Иномова
Лопух-Бурьянович Травкин (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Лопух-Бурьянович Травкин
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
√39-2x = 5
√39-5 = 2x
x = ((√39)-5):2
x = (6.2449979984 — 5):2
x = 1.2449979984: 2
x = 0.62249899919

или по формуле Герона √(a2 + b) = a + 
b
2 * a 
 

√39-2x = 5
√39-5 = 2x
x = ((√39)-5)/2
x = (√(36+3) — 5)/2
x = (√(62+3) — 5)/2
x = ((6 +
3
2 * 6
 ) — 5)/2
x = (6
1
4
  — 5)/2
x = 1
  / 2
x = 
5
4 * 2 
 
x = 
5
8
0 Спасибоthanks Ответить
20 апреля 2020 в 19:08
Егор Семенов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Егор Семенов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найти наименьшее значение выражения: (4х²+6x+9)/3x,  при x>0, 
0 Спасибоthanks Ответить
18 августа 2020 в 1:23
Ответ для Егор Семенов
Евгений Фёдоров (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 60
(^-^) Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
f(x) = 
4x 
 3
 + 
 3
 x
 + 2 ≥ f(1,5) = 6.
0 Спасибоthanks Ответить
26 марта 2020 в 16:35
Антон Манукян (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Антон Манукян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найдите сумму коэффициентов линейного уравнения с двумя неизвестными 3x-2y-4=0.
0 Спасибоthanks Ответить
20 мая 2020 в 9:40
Ответ для Антон Манукян
Сергей Глазов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Сергей Глазов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
3-2-4=-3
0 Спасибоthanks Ответить
21 декабря 2016 в 14:00
Даня Буйновский (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Даня Буйновский
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
0,6x+0.42=0 решите пж уравнение
0 Спасибоthanks Ответить
11 февраля 2017 в 16:25
Ответ для Даня Буйновский
Алексей Карапов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 9
(^-^) Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
0.6 ·  ?0.7 +0.42 =0
Так как 0.6 · ?0.7 = ?0.42, а ?0.42 +0.42 =0


0 Спасибоthanks Ответить
11 сентября 2016 в 23:15
Антон Ершов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
(^-^) Антон Ершов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
?ЗАДАНИЕ: Найдите корень уравнения?
(P.S) Мне нужно полностью всё решение. Заранее — спасибо.

1) 0,9x ? 0,6 (x ? 3) = 2 (0,2x ? 1,3)
2) ? 0,4 (3x ? 1) + 8  (0,8x ? 0,3) = 5 ? (3,8x + 4)
? ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?
Спасибо! Решено!
0 Спасибоthanks Ответить
19 сентября 2016 в 14:52
Ответ для Антон Ершов
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1)0,9x ? 0,6x + 1,8 = 0,4x ? 2,6
0,1x=4,4
x=44
2) ?1,2 +0,4 +6,4x ?2,4 =5 ?3,8x ?4
9x =3
x=
 
0 Спасибоthanks Ответить
16 сентября 2015 в 11:06
Макс Простов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 4
(^-^) Макс Простов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
?2x ? 3y=1
?3x + y=7
Помогите Пожалуйста!) 
0 Спасибоthanks Ответить
5 сентября 2016 в 15:32
Ответ для Макс Простов
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
2 уравнения, 2 неизвестных. Выразим y через x и подставим в первое выражение. Найдя ответ, подставим в полученное значение x.
3x +y=7
y=7 ? 3x
2x ?3(7 ?3x)=1
2x ?21 +9x=1
11x=22
x=2
y=7 ?3 · 2 = 1

Проверка:
2 · 2 ?3 · 1=1
3 · 2 +1=7
Верно
Ответ: x=2, y=1.
0 Спасибоthanks Ответить
16 сентября 2015 в 10:32
Макс Простов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 4
(^-^) Макс Простов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4

1.  2x? ?7x +3

2.  3x? +5x ?2
0 Спасибоthanks Ответить
5 сентября 2016 в 15:28
Ответ для Макс Простов
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1) D=49 ? 4 · 3 · 2 = 25
x1=
7+5 
 = 
12 
 = 3
x2=
7-5 
=
=0,5
Проверка: 
2 · 0,52 ? 7 · 0,5 + 3 = 0
0=0
2 · 32 ? 7 · 3 + 3 = 0
0=0
 2) D=25 ?4 · 3 · (-2) = 25 + 24 = 49
x1=

x2=-2
проверка аналогично.
 
0 Спасибоthanks Ответить
13 сентября 2015 в 12:33
Киара Артуровна (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Киара Артуровна
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
2х-1
 
 
 2х+1=2х+1
 
 
 2х-1 + 8
 
 
 1-4х2
0 Спасибоthanks Ответить
5 сентября 2016 в 13:39
Ответ для Киара Артуровна
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
4x2 + 2x ? 1 ? 2x + 1 ? 2x ? 1 + 2x + 1 ? 8 + 1 = 0
4x2? 7 = 0
4x2=7
x2=

x=±?(
0 Спасибоthanks Ответить
28 апреля 2015 в 13:19
Дарья Баширова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
(^-^) Дарья Баширова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Как решить?
х+3х=9.7*3хembarassed
0 Спасибоthanks Ответить
16 апреля 2016 в 8:42
Ответ для Дарья Баширова
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
(^-^) Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
X+3X=9,7 · 3X
4X=29,1X
33,1Х=0
Х=0
Проверка:
0+3 · 0 = 9,7 · 3 · 0
0=0
Ответ: Х=0
0 Спасибоthanks Ответить

мем овсянка