Скрыть меню

Математика — наука великая, замечательный продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума. Д.И. Писарев

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

При сложении и вычитании многочленов важно уметь использовать правила раскрытия скобок.

Рассмотрим два случая раскрытия скобок:

1. когда перед скобками стоит знак «+»;
2. когда перед скобками стоит знак «−».

Правила раскрытия скобок

Рассмотрим пример. Раскрыть скобки:

3x² − 5xy − 7x²y + (5xy − 3x² + 8x²y) = 3x² − 5xy − 7x²y + 5xy − 3x² + 8x²y

Рассмотрим пример. Раскрыть скобки:

7t³ − 4p − (2t − tn + t) = 7t³ − 4p − 2t + tn − t

Обратите внимание, так как в этом примере перед скобками стоит знак «−», при раскрытии скобок все одночлены поменяли знаки на противоположные.

Как складывать и вычитать многочлены

Результат суммы и разности двух многочленов является многочленом.

Рассмотрим пример. Найти разность многочленов.
3a² + 8a − 4 и 3 + 8a − 5a²

1. Запишем пример. Не забудем заключить весь второй многочлен в скобки.
   
   3a² + 8 a − 4 − (3 + 8a − 5a²) = 3a² + 8 a − 4 − 3 − 8 a + 5a²
2. Теперь подчеркнем и приведем подобные.
   
   3a² + 8a − 4 − 3− 8a + 5a² = 3a² + 5a² + 8a − 8a − 4 − 3 = 8a² − 7
3. Запишем окончательное решение.
   
   3a² + 8 a − 4 − (3 + 8a − 5a²) = 3a² + 8a − 4 − 3− 8a + 5a² = 3a² + 5a² + 8a − 8a − 4 − 3 = 8a² − 7

Примеры сложения и вычитания многочленов

1. Найти сумму многочленов 4x − 1 и 5 − 3x
   4x − 1 + (5 − 3x) = 4x − 1 + 5 − 3x = 4x − 3x − 1 + 5 = x + 4
   
   
2. Найти разность многочленов 2с и −b + с
   2с − (−b + c) = 2c + b − с = 2с − с + b = с + b
   
   
3. Найти разность многочленов −x² и 4ax + x²
   −x² − (4ax + x²) = −x² − 4ax − x² = −x² − x² −4ax = −2x² − 4ax

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---