Здравствуй, Роман.
Для решения подобных задач необоходимо запомнить два основных правила.
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.
Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.
Перейдём к задаче на рисунке ниже.
Вначале назовём все нужные точки на фигуре.
Для расчётов площадей нам понадобится длина стороны ED.
BC = AE (по определению прямоугольника).
ED = AD − AE
ED = 5 − 3 = 2 см
Находим площадь прямоугольника ABCE.
SABCE = AB · BC
SABCE = 2 · 3 = 6 см2
Обратим внимание, что
CED — прямой (90°). Значит
ECD можно достроить до прямоугольника, используя CD как диагональ будущего прямоугольника.
Рассчитаем SCLDE.
SCLDE = CE · CL
SCLDE = 2 · 2 = 4 см2
S
CED = SCLDE : 2
S
CED = 4 : 2 = 2 см2
Теперь можно рассчитать площадь всей фигуры.
S =
S
CED + SABCE
S = 6 + 2 = 8 см2
Ответ: S = 8 см2.
Перейдём к задаче на рисунке ниже.
Рассмотрим
MAK.
Обратим внимание, что
MAK — прямой (90°). Значит
MAK можно достроить до прямоугольника, используя MK как диагональ будущего прямоугольника.
По известной формуле найдём площадь полученного прямоугольника CMAK.
SCMAK = CM · MA
SCMAK = 3 · 2 = 6 см2
Используя правило выше, находим площадь треугольника MAK.
S
MAK = SCMAK : 2
S
MAK = 6 : 2 = 3 см2
Рассчитаем площадь прямоугольника KABP.
SKABP = KA · AB
SKABP = 3 · 2 = 6 см2
Достроим треугольник PBN до прямоугольника.
SPBND = PB · BN
SPBND = 3 · 4 = 12 см2
S
PBN = SPBND : 2
S
PBN = 12 : 2 = 6 см2
Теперь найдём площадь всей фигуры, сложив найденные площади.
S = S
MAK + SKABP + S
PBN
S = 3 + 6 + 6 = 15 см2
Ответ: S = 15 см2
Перейти к сообщению