Скрыть меню

Всегда практика должна быть воздвигнута на хорошей теории, ворота которой — перспектива. Леонардо да Винчи

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Вначале, необходимо понять, что называют подобными одночленами.

Примеры подобных и неподобных одночленов

2ab и −3ab => Одночлены подобные. Можно вычитать.

8y2 и 7x => Одночлены не подобные. Нельзя складывать.

xy и 9xy => Одночлены подобные. Можно складывать.

4a2 и 2a => Одночлены не подобные. Нельзя складывать.

Одночлены нужно рассматривать как единое целое.

То есть, частая ошибка когда, например, одночлены 3a и 2ab считают подобными, т.к. в обоих одночленах присутствует буквенный множитель а.

Одночлены 3a и 2ab НЕ являются подобными, потому что состав букв должен полностью совпадать в обоих одночленах.

В данном примере в одночлене 3а из буквенных множителей только а, а во втором одночлене 2ab — два буквенных множителя а и b.

Как складывать и вычитать одночлены

При сложении и вычитании одночленов работаем только с их числовыми коэффициентами. Состав букв остается всегда прежним!

Разберем пример: 3a²b + 2a²b

1. Сначала убедимся, что данные одночлены подобные.
   У первого одночлена 3a²b состав букв со степенями: a²b.
   У второго одночлена 2a²b состав букв со степенями: a²b.
   
   
   Важно!

   Состав букв и их степеней у обоих одночленов одинаков, значит, одночлены подобные и их можно складывать.

2. Теперь рассмотрим числовые коэффициенты одночленов.
   У первого одночлена 3a²b коэффициент: 3.
   У второго одночлена 2a²b коэффициент: 2.
3. Сложим их коэффициенты: 3 + 2 = 5
4. Запишем окончательный ответ в виде суммы одночленов.
   3a²b + 2a²b = 5a²b

Еще раз обратите внимание, что состав букв в итоговом одночлене НЕ поменялся.
3a²b + 2a²b = 5a²b

Примеры сложения и вычитания одночленов

1. 7x²y − 2x²y = 5x²y
2. 2a³ + 3a³ − a³ = 5a³ − a³ = 5a³ − 1 a³ = 4a³
3. ab³ + ab³ = 1ab³ + 1ab³ = 2ab³
4. 5t − 6t = −t  (т.к. 5 − 6 = −1)
5. 8xy − 10xy + 2xy = −2xy + 2xy = 0
   (т.к. при вычитании коэффициентов −2 + 2 = 0)

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---