На главную страницу

Войти при помощи

Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс


Правила и законы интеграции для студентов, изучающих математику
Поддержать сайт
Правила и законы интеграции для студентов, изучающих математику
Интеграция - это операция суммирования, которую можно использовать в качестве математического инструмента для определения площади с помощью функций одной переменной, вычисления площади поверхности и объема трехмерных твердых тел, вычисления площади и объема функции с двумя переменными или суммирования многомерные функции.
Реальные величины, такие как температура, напряженность магнитного поля, давление, скорость, скорость потока, освещение, стоимость акций и т. Д., Могут быть определены математически в науке, технике и экономике. Мы можем использовать интеграцию, чтобы объединить эти переменные, чтобы получить общий результат.
В этом посте мы объясним правила интеграции с исчерпывающими примерами и их решениями. Этот пост предназначен для студентов, изучающих математику, и поможет вам понять концепцию интегралов вместе с правилами.
Каковы правила интеграции?
Когда дело доходит до интеграции функций или получения первообразных, применяются те же основные правила, что и для дифференциации. Этот калькулятор первообразных использует все правила при вычислении первообразных. Вы должны быть знакомы с представлением о том, что интеграция и дифференциация являются противоположностями друг друга.
Мы всегда можем отличить результат, чтобы вернуться к исходной функции, если мы интегрируем функцию. Тем не менее, это не так. Поскольку производная любого постоянного члена равна нулю, любой постоянный член в функции обычно исчезает при дифференцировании.
Чтобы освежить вашу память, ниже приводится формула правила мощности интегрирования.

Неопределенный интеграл переменной x в степени n, умноженной на постоянный коэффициент a, задается этой формулой. Также имейте в виду, что n не может быть равно -1, потому что в правой части формулы в знаменателе будет 0. Один только этот критерий позволяет нам интегрировать полиномиальные функции с использованием одной переменной.
Это то, что мы должны помнить при рассмотрении того, как интегрировать функцию, потому что это подразумевает, что наше решение всегда будет содержать константу с неизвестным значением. Эта постоянная известна как постоянная интегрирования C.
Важнейшее правило интеграции - это силовое правило интеграции. Этот метод фактически является обратным правилу степеней, используемому в производных, и дает неопределенный интеграл переменной, возведенный в определенную степень.
Используйте этот калькулятор интегралов для вычисления интеграла функции.
Вот важные правила интегралов для вычисления интегралов от различных функций.
Постоянное значение a

Переменная x

Квадрат переменной x2

Обратная величина переменной 1/x

Экспоненциальная функция ex

Другие экспоненциальные функции ax

Натуральный логарифм переменной ln (x)

Косинус переменной cos (x)

Правило власти

Правило постоянного коэффициента

Правило сумм

Правило различия

Пример
Оценить ∫ 12 dx
∫ 12 dx =
12 ∫ dx .......... умножение на постоянное правило
= 12x + C
Пример
Что такое ∫ 10x4 dx
∫ 10x4 dx = 10 ∫x4 dx ....... используя умножение на постоянное правило
= 10 (x5 / 5) + C .......... используяs правило мощности
= 2x5 + C
Пример
Вычислить ∫ (2x3 + cos (x)) dx
∫ (2x3 + 6cos (x)) dx = ∫ 2x3 dx + ∫ 6cos (x) dx ..... Применение правила сумм
= 2 ∫ x3 dx + 6 ∫ cos (x) dx .......... Применяя умножение по правилу констант
= 2 (x4 / 4) + C1 + 6 (sin (x) + C2 ..... Применение правила мощности. C1 и C2 - константы.
C1 и C2 можно заменить одной константой C, поэтому:
∫ (2x3 + cos(x) ) dx = x4/2 + 6sin(x) + C
Ваши комментарии
Оставить комментарий: