Карандаш и циркуль симба надпись на парте свойство степень в степени грустный смайлик надпись на парте степень 2/3

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Всякий существующий порядок приходится непрерывно наводить. Владислав Гжегорчик
На главную страницу На главную страницу на главную

Числа: натуральные, целые, рациональные

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель Поддержать сайтспасибо
←Вернуться в «Доклады по математике»

Число – ядро счёта. Необходимость посчитать появилась ещё у первобытного человека. Для этого использовались свои способы и метки. Ребёнок умеет считать до того, как пойдёт в школу. Он может посчитать свои игрушки, пальчики на руках и другие объекты.

Числа, которые использует человек для счёта чего-либо, называются натуральными. Подсчитаем количество книг в библиотеке (одна книга, две книги, три книги). Натуральный ряд идёт с 1 (единицы) и выглядит так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …и т. д. Нуль не входит в этот строй, поэтому не является натуральным. Мы не можем сосчитать то, чего нет.

Особенности:

  • самое маленькое число в линии – это 1;
  • наибольшего – отсутствует, считать можно до бесконечности;
  • каждое следующее число увеличивается на 1.

Буквой N отмечается множество данных чисел.

Данные числа можно:

  • складывать, 2+3=5;
  • умножать, 3*10=30;
  • вычитать, 35-5=20;
  • делить, 45:9=5;
  • возводить в степень, 3² (три в квадрате).

Цифра – это письменный знак для записи числа. Их всего десять – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Используя цифры 3, 5, 7, можно записать как 753.

Кажется, что в быту мы пользуемся только натуральным рядом, но это не так. В большей степени используются целые числа. С их участием можно посчитать, как в положительную, так и в отрицательную стороны. Натуральные входят в состав обширного множества целых. Всякое натуральное число - является целым. Они имеют пару в виде отрицательного (2 и -2, 70 и -70, 125 и -125). Со знаком минус - это целое отрицательное число.

Итак, целые числа это:

  • натуральные (1, 2, 3, 4, 5,……..29 далее не имеет конца);
  • целые отрицательные числа (-1, -2, -3, -4, -5,…...-29 и до бесконечности);
  • 0 (нуль).

Линия из целых чисел будет выглядеть следующим образом ∞…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....∞, где ∞ - это символ бесконечности. Справа от 0 располагаются натуральные, а слева поселились целые отрицательные числа.

Характеристика:

  • в группе целых, нет самого большого и самого маленького числа, ряд безграничен в обе стороны;
  • поддаются сложению, умножению, вычитанию и в результате всегда будет целое число.

На рисунках отмечаются знаком Z.

Целое и натуральное может быть представлено дробью, где «m» – это целое, «n» - это натуральное. Например, 6=6/1. Такие числа являются рациональными.

К ним относятся:

  • дроби (2/5);
  • десятичные дроби (0,48 = 48/100 или -0125 = -125/1000);
  • смешанные (2 целых 5/10);
  • целое число, представленное дробью (8=8/1);
  • 0 в виде дроби (0/1).

Числа, о которых идёт речь, обладают свойствами:

  • сумма двух противоположных чисел равняется 0 (-72+72=0);
  • если умножить рациональное число на 1, получим это же число (-1,78*1= -1,78);
  • перемножение чисел с разными знаками в результате даст отрицательное число (-3*20=-60);
  • при умножении двух отрицательных чисел, в результате получится положительное ((-7)*(-35)=245);
  • произведение рационального числа и 0 равняется 0 (0*1/5=0).

Совокупность таких чисел отмечается меткой Q.

Источник: https://reshutka.ru/6class/matematika/merzlyak/


степень 2/3