Карандаш и циркуль сталкер надпись на парте будь няшей надпись на парте клиника сериал надпись на парте киберпанк 2077 надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство. Леонардо да Винчи
На главную страницу На главную страницу на главную

Числа: натуральные, целые, рациональные

лупа Скрепки
Поддержать сайтспасибо
←Вернуться в «Доклады по математике»

Число – ядро счёта. Необходимость посчитать появилась ещё у первобытного человека. Для этого использовались свои способы и метки. Ребёнок умеет считать до того, как пойдёт в школу. Он может посчитать свои игрушки, пальчики на руках и другие объекты.

Числа, которые использует человек для счёта чего-либо, называются натуральными. Подсчитаем количество книг в библиотеке (одна книга, две книги, три книги). Натуральный ряд идёт с 1 (единицы) и выглядит так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …и т. д. Нуль не входит в этот строй, поэтому не является натуральным. Мы не можем сосчитать то, чего нет.

Особенности:

  • самое маленькое число в линии – это 1;
  • наибольшего – отсутствует, считать можно до бесконечности;
  • каждое следующее число увеличивается на 1.

Буквой N отмечается множество данных чисел.

Данные числа можно:

  • складывать, 2+3=5;
  • умножать, 3*10=30;
  • вычитать, 35-5=20;
  • делить, 45:9=5;
  • возводить в степень, 3² (три в квадрате).

Цифра – это письменный знак для записи числа. Их всего десять – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Используя цифры 3, 5, 7, можно записать как 753.

Кажется, что в быту мы пользуемся только натуральным рядом, но это не так. В большей степени используются целые числа. С их участием можно посчитать, как в положительную, так и в отрицательную стороны. Натуральные входят в состав обширного множества целых. Всякое натуральное число - является целым. Они имеют пару в виде отрицательного (2 и -2, 70 и -70, 125 и -125). Со знаком минус - это целое отрицательное число.

Итак, целые числа это:

  • натуральные (1, 2, 3, 4, 5,……..29 далее не имеет конца);
  • целые отрицательные числа (-1, -2, -3, -4, -5,…...-29 и до бесконечности);
  • 0 (нуль).

Линия из целых чисел будет выглядеть следующим образом ∞…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....∞, где ∞ - это символ бесконечности. Справа от 0 располагаются натуральные, а слева поселились целые отрицательные числа.

Характеристика:

  • в группе целых, нет самого большого и самого маленького числа, ряд безграничен в обе стороны;
  • поддаются сложению, умножению, вычитанию и в результате всегда будет целое число.

На рисунках отмечаются знаком Z.

Целое и натуральное может быть представлено дробью, где «m» – это целое, «n» - это натуральное. Например, 6=6/1. Такие числа являются рациональными.

К ним относятся:

  • дроби (2/5);
  • десятичные дроби (0,48 = 48/100 или -0125 = -125/1000);
  • смешанные (2 целых 5/10);
  • целое число, представленное дробью (8=8/1);
  • 0 в виде дроби (0/1).

Числа, о которых идёт речь, обладают свойствами:

  • сумма двух противоположных чисел равняется 0 (-72+72=0);
  • если умножить рациональное число на 1, получим это же число (-1,78*1= -1,78);
  • перемножение чисел с разными знаками в результате даст отрицательное число (-3*20=-60);
  • при умножении двух отрицательных чисел, в результате получится положительное ((-7)*(-35)=245);
  • произведение рационального числа и 0 равняется 0 (0*1/5=0).

Совокупность таких чисел отмечается меткой Q.

Источник: https://reshutka.ru/6class/matematika/merzlyak/


киберпанк 2077 надпись на парте