На главную страницу
![На главную страницу](css/images/home.png)
Войти при помощи
![Войти на сайт через ВКонтакте](images/authorization/vk_text.png)
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
![На главную страницу](css/images/home.png)
![На главную страницу](css/images/home_light.gif)
Решение сложных уравнений. 5 класс
Поддержать сайт![спасибо](images/donut/handshake.png)
Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.
Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, которые мы рассмотрели на странице «Решение простых уравнений 5 класс» в этой же теме.
Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности.
Рассмотрим уравнение:
![решение сложных уравнений](images/uravnenia_5_cl/reshenie_uravneni_2_actions.png)
- Расставляем порядок действий в уравнении.
- Определяем неизвестное по последнему действию. Последнее действие в данном уравнении
— это вычитание.
Обращаем ваше внимание, что на этом этапе наше неизвестное — это «5y», и именно его
мы рассматриваем как уменьшаемое.
- Решаем как простое уравнение и находим «5y». Вспомним правило для нахождения неизвестного уменьшаемого.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
- Теперь перед нами простое уравнение. Необходимо найти неизвестный множитель. Решаем
уравнение по следующему правилу.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
- Не забудем выполнить проверку.
Всё верно. Значит уравнение решено правильно.
Другой способ решения сложных уравнений
Некоторые сложные (составные уравнения) можно решать другим способом. Зная и умея применять свойства сложения и вычитания, а также свойства умножения и деления, уравнения решаются следующем образом.
Рассмотрим уравнение.
- Упрощаем выражение, стоящее в левой части уравнения, используя одно из свойств вычитания.
Чтобы из суммы отнять число, нужно это число вычесть из одного слагаемого и прибавить результат вычитания к другому слагаемому.
- Далее решаем простое уравнение, пользуясь правилом нахождения неизвестного слагаемого.
x = 38 − 26
x = 12 - Выполняем проверку.
(12 + 54) − 28 = 38
66 − 28 = 38
38 = 38
Упрощение выражений в уравнениях
![!](css/images/for_special_left.png)
Если в уравнении встречается выражения, которые можно упростить, то вначале упрощаем выражения, и только после этого решаем уравнение.
Решить уравнение.
Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это.
Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя.
x = 7
Завершив пример, выполним проверку.
![проверка корня уравнения после его решения](images/uravnenia_5_cl/proverka_2.png)
Ваши комментарии
Оставить комментарий:
3)(y-4)*2+10y=
4)(2y+5)*4-11y=
5)4x+2(0.5x+3)=
6)6x-3(x-7)=
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Асико Абишов
2)5(4-3х)+8х=20-15х+8х=-7х+20
3)(у-4)2+10у=2у-8+10у=12у-8
4)(2у+5)4-11у=8у+20-11у=-3у+20
5)4х+2(0.5х+3)=4х+1х+6=5х+6
6)6х-3(х-7)=6х-3х+21=3х+21
![thanks](images/forum/thanks.png)
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Трофим Сидорченко
х+х=100+9,8
2х=109,8
х=109,8:2
х=54,9 тонн угля на втором складе
на первом складе 54,9-9,8=45,1 тонн угля
на двух 54,9+45,1=100 тонн
Ответ: на первом складе 45,1 тонн угля, на втором складе 54,9 тонн угля.
![thanks](images/forum/thanks.png)
1 |
2 км |
2 |
3 |
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Елизавета Сигорская
1 |
2 км |
13,5- 1 час
2 |
3 |
13,5: 3 * 2 = 9 км.
Ответ: 9 км.
![thanks](images/forum/thanks.png)