Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Арифметическая прогрессия
- Возрастание и убывание функции
- Геометрическая прогрессия
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой,
если оно не прошло через математическое доказательство.
Леонардо да Винчи
на главную
Законы арифметики
Поддержать сайт
Разберем основные законы арифметики, которые иначе называют свойствами сложения и умножения.
Переместительный закон сложения
Запомните!
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
(Значение суммы при перестановке слагаемых не меняется.)
Примеры:
- 90 + 20 = 20 + 90 = 110
Сочетательный закон сложения
Запомните!
Значение суммы не зависит от того, как сгруппированы слагаемые.
(Порядок выполнения действий при вычислении суммы не влияет на конечный результат.)
Например:
- 6 + 4 + (3 + 2) = 6 + (4 + 3) + 2 = (6 + 4) + 3 + 2 = 15
Обратите внимание, этот закон действует только, если все действия в примере сложение!
Переместительный закон умножения
Запомните!
От перемены мест множителей произведение не меняется.
(Значение произведения при перестановке множителей не меняется.)
Примеры:
- 11 · 4 = 4 · 11 = 44
Сочетательный закон умножения
Запомните!
Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители.
(Порядок выполнения действий при расчёте произведения не влияет на конечный результат.)
По традиции пример:
- 2 · (4 · 3) = (2 · 4) · 3 = 8 · 3 = 24
Распределительный закон умножения относительно сложения
Запомните!
Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные произведения.
Например:
- 8 · (6 + 5) = 8 · 6 + 8 · 5 = 48 + 40 = 88
Ваши комментарии
Оставить комментарий:
16 ноября 2022 в 13:53
Здравствуйте. Помогите понять(возможно я зат---ла?)!? Почему число умноженное на 0 = 0?
Ответить
16 ноября 2022 в 23:41
Ответ для Таисия Павловская
Ответ для Таисия Павловская
Добрый день!
Это связано с самимым понятием умножения. Умножить — значит, взять этот объект столько-то раз.
Т.е., например, у нас есть один документ. Предположим, что мы копируем его 4 раза. Получаем 1 x 4 = 4 документа
А если мы копируем его ноль раз, мы получим 1 x 0 = 0 документов.
Т.е. умножить на ноль означает буквально взять объект 0 раз, поэтому любое умножение на 0 дает 0 в итоге.
Это связано с самимым понятием умножения. Умножить — значит, взять этот объект столько-то раз.
Т.е., например, у нас есть один документ. Предположим, что мы копируем его 4 раза. Получаем 1 x 4 = 4 документа
А если мы копируем его ноль раз, мы получим 1 x 0 = 0 документов.
Т.е. умножить на ноль означает буквально взять объект 0 раз, поэтому любое умножение на 0 дает 0 в итоге.
Ответить
11 мая 2023 в 21:33
Ответ для Борис Гуров
Ответ для Борис Гуров
Спасибо за пояснение Борис. У Вас талант объяснять умножение на документах, вы случайно не программист?)))
Тест формулы
Х +2 =5
ху − н4♠
Тест формулы
Х +2 =5
ху − н4♠
| Кнв |
| Агуо |
Ответить
1 октября 2021 в 18:11
При помощи знаков + и — нужно решить пример 9… 3...10...4...2= 5
То есть вставить их, чтобы вышло 5
То есть вставить их, чтобы вышло 5
Ответить
7 октября 2021 в 2:05
Ответ для Олег Шевчук
Ответ для Олег Шевчук
9+3-10+4-2 = 5
Это по-моему из Моро 2 класс учебника? Если по нему задают, то можешь смотреть тут ответы к другим заданиям из книги ссылкаЕсли будут еще вопросы по математике — обращайтесь))
Это по-моему из Моро 2 класс учебника? Если по нему задают, то можешь смотреть тут ответы к другим заданиям из книги ссылкаЕсли будут еще вопросы по математике — обращайтесь))
Ответить
3 февраля 2020 в 9:19
По идее 0-2= ответ -2, и так вопрос; ( объясните мне как это будет? Если 1+1 ответ 2 это можно объяснить взять две яблоки и плюсовать, показать на примере, так объясните мне как будет ответ -2 ??????
Ответить
17 февраля 2020 в 17:16
Ответ для Макс Каримов
Ответ для Макс Каримов
Смотри. Дело в том, что «0» сам по себе представляет, скажем, пустоту — чисто технически он — «ничто, ничего». Вне зависимости от того, какое число ты к нему прибавишь (0+любое число) или какое вычтешь (0-любое число), ничего не произойдет. У тебя как и было некоторое число (положительное, отрицательное — не важно), так только оно и останется.
На примере тех же яблок. У тебя есть одно яблоко, то есть 1, у твоего друга их два (2), а у его сестры — яблока нет/ ноль яблок (то есть их отсутствие, 0 (пустота, если хотите)). Ты можешь сложить свои яблоки с яблоками друга (или вычесть. Тогда полчится отрицательное число(1-2=-1)), но не сможешь сделать тоже самое с нулем яблок(0) его сестры — по факту у нее их нет. Проще говоря, ты можешь, конечно, чисто технически это сделать (написав «0+1»), но это все еще прибавление пустоты. В итоге у тебя будет все еще одно яблоко.«0» можно представлять не только как просто пустоту, отсутствие чего-либо (в нашем примере — яблок), но и как что-то несуществующее (у его сестры яблок не было, то есть ОНИ У НЕЕ НЕ СУЩЕСТВОВАЛИ). А раз этого чего-то нет, то оно, соответственно, не в состоянии изменить количество существующих яблок.
Надеюсь, что это объяснение достаточно понятно.
На примере тех же яблок. У тебя есть одно яблоко, то есть 1, у твоего друга их два (2), а у его сестры — яблока нет/ ноль яблок (то есть их отсутствие, 0 (пустота, если хотите)). Ты можешь сложить свои яблоки с яблоками друга (или вычесть. Тогда полчится отрицательное число(1-2=-1)), но не сможешь сделать тоже самое с нулем яблок(0) его сестры — по факту у нее их нет. Проще говоря, ты можешь, конечно, чисто технически это сделать (написав «0+1»), но это все еще прибавление пустоты. В итоге у тебя будет все еще одно яблоко.«0» можно представлять не только как просто пустоту, отсутствие чего-либо (в нашем примере — яблок), но и как что-то несуществующее (у его сестры яблок не было, то есть ОНИ У НЕЕ НЕ СУЩЕСТВОВАЛИ). А раз этого чего-то нет, то оно, соответственно, не в состоянии изменить количество существующих яблок.
Надеюсь, что это объяснение достаточно понятно.
Ответить
∑
6 марта 2020 в 16:05
Ответ для Макс Каримов
Ответ для Макс Каримов
если у челика 0 бабла, он берет в магазине товар в долг.тогда у него будет -1 или-2 или -3 и так далее
Ответить
3 мая 2020 в 20:46
Ответ для Макс Каримов
Ответ для Макс Каримов
Три шага
1. Если от меньшего отнимается большее, как в вашем случае, то ответ будет отрицательный, т.е. 0-2=-?
2. Чтобы получить значение, следует от большего отнять меньшее, т.е. 2-0=2
3. Получаем: 0-2=-2
Можно попрактиковаться тут
1. Если от меньшего отнимается большее, как в вашем случае, то ответ будет отрицательный, т.е. 0-2=-?
2. Чтобы получить значение, следует от большего отнять меньшее, т.е. 2-0=2
3. Получаем: 0-2=-2
Можно попрактиковаться тут
Ответить
13 ноября 2019 в 6:53
Ответ для Саша Любящий
Ответ для Саша Любящий
все правельно 555555555 + + + + + + + + + + + + + + +
Ответить
28 октября 2018 в 7:43
Ответ для Оля Панчук
Ответ для Оля Панчук
1) 28*16*47*30 = 631680 (число справа)
2) 5*17*45*30 = 114750 (число слева)
3) 631680 — 114750 = 516930 (то самое x5)
4) 516930: 5 = 103386 (x)
x=103386
2) 5*17*45*30 = 114750 (число слева)
3) 631680 — 114750 = 516930 (то самое x5)
4) 516930: 5 = 103386 (x)
x=103386
Ответить
9 сентября 2016 в 7:11
может ли произведение двух простых чисел быть: а)простым числом; б)составным числом?
Ответить
19 сентября 2016 в 16:54
Ответ для Инк Санс
Ответ для Инк Санс
Простые числа — это целые натуральные (положительные) числа больше единицы, которые имеют ровно 2 натуральных делителя (только 1 и самого себя), т.е. не делится ни на одно другое число, кроме самого себя и единицы.
Составное число— натуральное число, большее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух натуральных чисел, бо?льших 1.
Отсюда следует, что произведение не может быть простым, т.к., кроме единицы и самого числа будет делиться на множители. И может быть составным.
Ответ: а) нет, б)да
Составное число— натуральное число, большее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух натуральных чисел, бо?льших 1.
Отсюда следует, что произведение не может быть простым, т.к., кроме единицы и самого числа будет делиться на множители. И может быть составным.
Ответ: а) нет, б)да
Ответить
19 сентября 2016 в 14:27
Ответ для Аня Харитонова
Ответ для Аня Харитонова
Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число, а полученные частные сложить.
Ответить
14 марта 2016 в 23:26
число 12 множим или делим на 2 или 3.результат опять множим или делим на2 или 3 и так 60 раз.какой ответ из предложеных в ответах не сможем получить?
а)12 б)18 в)36 г)72 д)108
а)12 б)18 в)36 г)72 д)108
Ответить
