На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
на главную
Законы арифметики
Поддержать сайт
Разберем основные законы арифметики, которые иначе называют свойствами сложения и умножения.
Переместительный закон сложения
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
(Значение суммы при перестановке слагаемых не меняется.)
Примеры:
- 90 + 20 = 20 + 90 = 110
Сочетательный закон сложения
Значение суммы не зависит от того, как сгруппированы слагаемые.
(Порядок выполнения действий при вычислении суммы не влияет на конечный результат.)
Например:
- 6 + 4 + (3 + 2) = 6 + (4 + 3) + 2 = (6 + 4) + 3 + 2 = 15
Обратите внимание, этот закон действует только, если все действия в примере сложение!
Переместительный закон умножения
От перемены мест множителей произведение не меняется.
(Значение произведения при перестановке множителей не меняется.)
Примеры:
- 11 · 4 = 4 · 11 = 44
Сочетательный закон умножения
Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители.
(Порядок выполнения действий при расчёте произведения не влияет на конечный результат.)
По традиции пример:
- 2 · (4 · 3) = (2 · 4) · 3 = 8 · 3 = 24
Распределительный закон умножения относительно сложения
Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные произведения.
Например:
- 8 · (6 + 5) = 8 · 6 + 8 · 5 = 48 + 40 = 88