Скрыть меню

Самый верный признак неисполнения обещания — это та легкость, с которой его дают.Аксель Оксеншерна

Для учёбы

Библиотека

Презентации

Форум

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Библиотека	Презентации	Форум
Супер-решатель	Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Рассмотрим пример умножения многочлена на многочлен.

Умножим последовательно первый одночлен «6x» из первой скобки на оба одночлена второй скобки.

Затем умножим второй одночлен «−2a» первой скобки на оба одночлена второй скобки. Умножать одночлены будем по правилам умножения одночленов.

Результат умножения многочлена на многочлен будет всегда многочленом.

Примеры умножения многочлена на многочлен

• (a − b)(−a − 2) = a · (−a) − 2a + ab + 2b = −a² − 2a + ab + 2b
  
  
• (a² + ab + b²)(a − b) =
  = a² · a − a² · b + ab · a − ab · b + b² · a − b² · b =
  = a^{2 + 1} − a²b + a^{1 + 1}b − ab^{1 + 1} + b²a − b^{2 + 1} =
  = a³ − a²b + a²b − ab² + ab² − b³ = a³ − b³

Как умножить 3 многочлена

Другими словами, умножать несколько многочленов нужно последовательно. Рассмотрим пример умножения трёх многочленов.

Сначала умножим первый многочлен на второй, и их результат запишем в скобках.

Теперь перемножим получившийся многочлен и третий многочлен. Не забудем после умножения привести подобные одночлены.