На главную страницу

Войти при помощи

Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс


Умножение многочлена на многочлен
Русский язык


Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:
- каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена;
- полученные произведения сложить (то есть записать друг за другом с учетом знаков полученных при умножении).
Рассмотрим пример умножения многочлена на многочлен.

Умножим последовательно первый одночлен «6x» из первой скобки на оба одночлена второй скобки.
Затем умножим второй одночлен «−2a» первой скобки на оба одночлена второй скобки. Умножать одночлены будем по правилам умножения одночленов.

Результат умножения многочлена на многочлен будет всегда многочленом.
Примеры умножения многочлена на многочлен
-
(a − b)(−a − 2) = a · (−a) − 2a + ab + 2b =
−a2 − 2a + ab + 2b
-
(a2 + ab + b2)(a − b) =
= a2 · a − a2 · b + ab · a − ab · b + b2 · a − b2 · b =
= a2 + 1 − a2b + a1 + 1b − ab1 + 1 + b2a − b2 + 1 =
= a3 − a2b + a2b − ab2 + ab2 − b3 = a3 − b3
Как умножить 3 многочлена

Чтобы умножить 3 или более многочленов нужно:
- перемножить первые два многочлена между собой и записать результат в скобки;
- умножить полученный новый многочлен из пункта 1 на следующий многочлен.
Другими словами, умножать несколько многочленов нужно последовательно. Рассмотрим пример умножения трёх многочленов.

Сначала умножим первый многочлен на второй, и их результат запишем в скобках.

Теперь перемножим получившийся многочлен и третий многочлен. Не забудем после умножения привести подобные одночлены.

Ваши комментарии
Оставить комментарий: