На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
на главную
Действия с процентами
Поддержать сайт
В этом уроке разберем как складывать и вычитать проценты между собой.
Проценты можно складывать и вычитать только с самими процентами.
Сложение и вычитание процентов
Проценты складываются и вычитаются друг с другом как обычные числа.
Примеры:
- 1% + 37% − 25% = 38% − 25% = 13%
- 70% − (42% + 3%) = 70% − 45% = 25%
В повседневной жизни полезно знать разные формы выражения одного и того же изменения величин, сформулированных без процентов и с помощью процентов.
Например, увеличить в 2 раза, значит увеличить на 100%. Разберёмся, почему это так.
Пусть «x» — это 100%.
Тогда, увеличив «x» в 2 раза, получим «2x».
Сравним полученные результаты.
Получилось, что общее количество процентов равно 200%. Увеличить в 2 раза означает увеличить на 100% и наоборот.
Рассуждая, таким же образом, докажем, что увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза .
Уменьшение числа также может быть выражено в процентах.
Пусть «x» — 100%.
Известно, что «x» уменьшилось на 80%. Найдём, во сколько раз уменьшилось «x».
Вначале найдём, сколько процентов от x осталось.
100% − 80% = 20%
20% осталось от
«x». Обозначим остаток «x» за «y».
Составим пропорцию. По числовому коэффициенту определяем, во сколько раз уменьшился «x».
Таким образом, мы установили, что уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.
Поняв связь между процентами и «разами», вы без труда сможете понимать о чём так часто говорят в новостях и в газетах, приводя различные статические данные.
Некоторые, наиболее употребимые фразы, желательно просто запомнить, чтобы всегда точно понимать о чём идёт речь. Список таких фраз представлен ниже.
Значение фраз «увеличить и уменьшить на … процентов»
Увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.
- на 100% → в 2 раза
- на 150% → в 2,5 раза
- на 200% → в 3 раза
- на 300% → в 4 раза
Уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.
- на 75% → в 4 раза
- на 50% → в 2 раза
- на 25% → в ≈ 1,33 раза
- на 20% → в 1,25 раза
Ваши комментарии
Оставить комментарий: