Скрыть меню

То, что ты считал вершиной, — только ступенька. Сенека

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Сложение положительных и отрицательных чисел можно разобрать с помощью числовой оси.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение небольших по модулю чисел удобно выполнять на координатной прямой, мысленно представляя себе как точка, обозначающая число передвигается по числовой оси.

Возьмём какое-нибудь число, например, 3. Обозначим его на числовой оси точкой «A».

Прибавим к числу положительное число 2. Это будет означать, что точку «A» надо переместить на два единичных отрезка в положительном направлении, то есть вправо. В результате мы получим точку «B» с координатой 5.

Для того чтобы к положительному числу, например, к 3 прибавить отрицательное число «−5», точку «A» надо переместить на 5 единиц длины в отрицательном направлении, то есть влево.

В этом случае координата точки «B» равна — «2».

Итак, порядок сложения рациональных чисел с помощью числовой оси будет следующим:

• отметить на координатной прямой точку «A» с координатой равной первому слагаемому;
• передвинуть её на расстояние, равное модулю второго слагаемого в направлении, которое соответствует знаку перед вторым числом (плюс — передвигаем вправо, минус — влево);
• полученная на оси точка «B» будет иметь координату, которая будет равна сумме данных чисел.

Пример.

Двигаясь от точки — 2 влево (так как перед 6 стоит знак минус), получим — 8.

Сложение чисел с одинаковыми знаками

Складывать рациональные числа можно проще, если использовать понятие модуля.

Пускай нам нужно сложить числа, которые имеют одинаковые знаки.

Для этого, отбрасываем знаки чисел и берём модули этих чисел. Сложим модули и перед суммой поставим знак, который был общим у данных чисел.

Пример.

Пример сложения отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками

Если числа имеют разные знаки, то действуем несколько по-иному, чем при сложении чисел с одинаковыми знаками.

• Отбрасываем знаки перед числами, то есть берём их модули.
• Из большего модуля вычитаем меньший.
• Перед разностью ставим тот знак, который был у числа с бóльшим модулем.

Пример сложения отрицательного и положительного числа.

Пример сложения смешанных чисел.

Чтобы сложить числа разного знака надо:

• из бóльшего модуля вычесть меньший модуль;
• перед полученной разностью поставить знак числа, имеющего больший модуль.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---