Скрыть меню

Хочешь избежать критики — ничего не делай, ничего не говори и будь никем.Элберт Хаббард

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Часто при решении задач мы используем буквенные множители и числа вместе.

Выражение 5a²b — это произведение трёх множителей: 5a²b = 5 · a² · b. Подобные произведения буквенных и числовых множителей называют одночленами.

Из чего состоит одночлен

Числовой множитель, который есть в одночлене, принято называть коэффициентом одночлена. Буквенные множители иногда называют переменными.

Если в одночлене явно нет числового коэффициента, значит числовой коэффициент одночлена равен 1.

Например, для одночлена ab — числовой коэффициент равен 1. Это связано с тем, что при умножении на 1 одночлен остаётся прежним, поэтому коэфффицент 1 не записывают перед одночленом.
1 · a · b = ab

Также не записывают явно коэффициент «−1». Вместо этого ставят знак «−» перед одночленом. При такой записи все понимают, что коэффициент одночлена равен «−1». Например, у одночлена «−xyz» коэффициент равен «−1».

Примеры одночленов и их коэффициентов

Одночлен	Коэффициент одночлена
−8a2	−8
xy2z	1
1 2 ab2	1 2
−tz2	−1
144x2	144

Приведение одночлена к стандартному виду

Не забывайте, что одночлен — это произведение числовых и буквенных множителей, поэтому внутри одночлена действуют все законы умножения, в том числе переместительный закон умножения.

Чтобы привести одночлен к стандартному виду нужно сделать следующее.

Пример. Привести к стандартному виду одночлен 3ada · 8.

1. Перемножаем все числовые коэффициенты
   3 · a · d · a · 8 = 3 · 8 · a · d · a = 24 · a · d · a
2. Теперь, используя свойства степени, перемножаем все буквенные множители.
   24 · a · d · a = 24 · a · a · d = 24a²d

Что такое степень одночлена

Например, степень одночлена 9a²b равна 3, т.к. у a² (вторая степень), у b (первая степень): 2 + 1 = 3.

Примеры степеней одночленов

Одночлен	Степень одночлена
−2a2b2	4
1 2 xy2	3
−xyz	3

Число «0» (ноль) называется нулевым одночленом. Степень нулевого одночлена не определена.

Но не путайте с одночленом нулевой степени! Одночлен нулевой степени — это любое число (например, 123; 0,5; −324).

Любое число можно записать как произведение числа на буквенный множитель в нулевой степени. Т.е. 123 = 123 · a⁰ = 123 · 1 = 123 (одночлен нулевой степени).

Одночлен нулевой степени получил свое название, потому что любой буквенный множитель можно представить как 1 через нулевую степень.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---