Скрыть меню

Смейся с другими, но не над другими. Элберт Хаббард

Для учёбы

Библиотека

Презентации

Форум

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Библиотека	Презентации	Форум
Супер-решатель	Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

←Вернуться в «Учебники по математике» Купить учебник математика 10-11 класс Колягин

Издательство: Просвещение, 2020 г.

Серия: Математика и информатика

Автор: Колягин Ю.М., Алимов Ш. А. и др.

Оглавление

Глава I. Действительные числа

• Целые и рациональные числа
• Действительные числа
• Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
• Арифметический корень натуральной степени
• Степень с рациональным и действительным показателями

Упражнения к главе I

Глава II. Степенная функция

• Степенная функция, ее свойства и график
• Взаимно обратные функции
• Равносильные уравнения и неравенства
• Иррациональные уравнения
• Иррациональные неравенства

Упражнения к главе II

Глава III. Показательная функция

• Показательная функция, ее свойства и график
• Показательные уравнения
• Показательные неравенства
• Системы показательных уравнений и неравенств ...

Упражнения к главе III

Глава IV. Логарифмическая функция

• Логарифмы
• Свойства логарифмов
• Десятичные и натуральные логарифмы
• Логарифмическая функция, ее свойства и график ...
• Логарифмические уравнения
• Логарифмические неравенства

Упражнения к главе IV

Глава V. Тригонометрические формулы

• Радианная мера угла
• Поворот точки вокруг начала координат
• Определение синуса, косинуса и тангенса угла ....
• Знаки синуса, косинуса и тангенса
• Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
• Тригонометрические тождества
• Синус, косинус и тангенс углов а и −а
• Формулы сложения
• Синус, косинус и тангенс двойного угла
• Синус, косинус и тангенс половинного угла
• Формулы приведения
• Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Упражнения к главе V

Глава VI. Тригонометрические уравнения

• Уравнение cos х = а
• Уравнение sin х = а
• Уравнение tg х = а
• Решение тригонометрических уравнений
• Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Упражнения к главе VI

Глава VII. Тригонометрические функции

• Область определения и множество значений тригонометрических функций
• Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
• Свойства функции у = cos x и ее график
• Свойства функции у = sin x и ее график
• Свойства функции у = tg x и ее график
• Обратные тригонометрические функции

Упражнения к главе VII

Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл

• Производная
• Производная степенной функции
• Правила дифференцирования
• Производные некоторых элементарных функций.
• Геометрический смысл производной

Упражнения к главе VIII

Глава IX. Применение производной к исследованию функций

• Возрастание и убывание функции
• Экстремумы функции
• Применение производной к построению графиков функций
• Наибольшее и наименьшее значения функции
• Выпуклость графика функции, точки перегиба

Упражнения к главе IX

Глава х. Интеграл

• Первообразная
• Правила нахождения первообразных
• Площадь криволинейной трапеции и интеграл ....
• Вычисление интегралов
• Вычисление площадей с помощью интегралов ....
• Применение производной и интеграла к решению практических задач

Упражнения к главе X

Ответы и указания