Тема: Метод выделения полного квадрата. Правила
Здравствуйте… Можете помочь почему мы взяли именно 52 для приминения формулы (a-b)2 ?
Вот задача:
x 2 – 10x – 11 =
x 2 – 10x + 5 2 – 5 2 – 11 =
(x 2 – 10x + 5 2) – 36 =
(x – 5) 2 – 6 2 =
(x – 5 – 6) (x – 5 + 6) =
(x – 11) (x + 1) .
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Арифметическая прогрессия
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
Когда некто тебе противный что-то тебе доказывает, это и есть доказательство от противного. Это шутка :)Дон-Аминадо
на главную
Как использовать квадрат суммы (a + b)2
Поддержать сайт
Как применять разность квадратов
a2 − b2 Как применять квадрат суммы
(a + b)2 Как применять квадрат разности
(a − b)2 Как применять куб суммы
(a + b)3 Как применять куб разности
(a − b)3 Как применять сумму кубов
a3 + b3 Как применять разность кубов
a3 − b3
a2 − b2 Как применять квадрат суммы
(a + b)2 Как применять квадрат разности
(a − b)2 Как применять куб суммы
(a + b)3 Как применять куб разности
(a − b)3 Как применять сумму кубов
a3 + b3 Как применять разность кубов
a3 − b3
В предыдущих уроках мы рассмотрели два способа разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки и способ группировки.
В этом уроке мы рассмотрим еще один способ разложения многочлена на множители — применение формул сокращённого умножения.
Важно!
Прежде чем перейти к этому уроку обязательно выучите наизусть все формулы сокращенного умножения.
Рекомендуем каждую формулу прописать не менее 12 раз. Для лучшего запоминания выпишите все формулы сокращённого умножения себе на небольшую шпаргалку.
Применение квадрата суммы для разложения многочлена на множители
Вспомним, как выглядит формула квадрата суммы.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2Важно помнить, что любая формула сокращённого умножения действует и в обратную сторону.
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2Рассмотрим многочлен. Требуется разложить его на множители, используя формулу квадрата суммы.
Обратите внимание, что многочлен «z2 + 2zx + x2» напоминает правую часть формулы «a2 + 2ab + b2» , только вместо «a» стоит «z», а на месте «b» стоит «x».
Используем для многочлена «z2 + 2zx + x2» формулу квадрата суммы.
Рассмотрим другой пример. Необходимо возвести в квадрат многочлен.
Используем формулу квадрата суммы. Только вместо «a» у нас будет «3x», а вместо «b» — «2y».
Часто возводят многочлен в квадрат следующим образом:
Это неверно! Для возведения многочлена в квадрат необходимо использовать формулу сокращенного умножения: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Рассмотрим пример сложнее. Требуется разложить многочлен на множители.
В этом многочлене не так очевидно, что будет являться в формуле «a2», «2ab», а что «b2». Представим многочлен в виде «a2 + 2ab + b2».
После необходимых преобразований видно, что в многочлене «25а6 + 30а3b + 9b2» на месте «a» стоит «5a3», а на месте «b» — «3b». Используем формулу квадрата суммы и решим пример до конца.
Как применять разность квадратов
a2 − b2 Как применять квадрат суммы
(a + b)2 Как применять квадрат разности
(a − b)2 Как применять куб суммы
(a + b)3 Как применять куб разности
(a − b)3 Как применять сумму кубов
a3 + b3 Как применять разность кубов
a3 − b3
a2 − b2 Как применять квадрат суммы
(a + b)2 Как применять квадрат разности
(a − b)2 Как применять куб суммы
(a + b)3 Как применять куб разности
(a − b)3 Как применять сумму кубов
a3 + b3 Как применять разность кубов
a3 − b3
Ваши комментарии
Оставить комментарий:
22 сентября 2016 в 11:16
Ответ для Нурторе Амангелды
Ответ для Нурторе Амангелды
Взяли 52 для того чтобы дополнить до формулы разность квадратов, а именно (a ? b)2 = a2 ? 2ab + b2 . В формуле уже имеется начало формулы. 10x=2ab = 2 · x · b. Отсюда следует, что b=5. Дополняем до формулы и отнимаем этоже значение, чтобы выражение в целом не изменилось.
Ответить