Скрыть меню

Войти при помощи

Темы уроков

Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Иррациональные числа

Алгебра 11 класс

Факториал

Счет и вычисления — основа порядка в голове.Иоганн Генрих Песталлоци

на главную

Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда...

Поддержать сайт

Для учёбы

Библиотека

Презентации

Форум

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Библиотека	Презентации	Форум
Супер-решатель	Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

←Вернуться в «Математический форум»

26 апреля 2016 в 18:35 Математика 9 класс

Вика Вдовина (^-^)

Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2

Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда убрали одно число, то сумма оставшихся чисел стала 961. Найдите это число?

Рассказать Вконтакте

Ответить

Важно!

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Ответы

1 мая 2016 в 17:16 Ответ для Вика Вдовина

Миха Подписчик (^-^)

Профиль Благодарили: 1
Сообщений: 2

Пусть х — первое наименьшее число из 10 порядковых натуральных чисел.
Найдем сумму арифметической прогрессии этих чисел:
$S_{n} = frac{2 a_{1}+d(n-1) }{2} *n \ \ a_{1} =x; d=1; n=10. \ \ S_{10} = frac{2 x+9 }{2} *10=10x+45$
Сумма чисел без первого числа будет равна:
10х + 45 — х = 9х + 45
Если убрали не первое число, то полученная сумма больше, чем 961.
Составим неравенство и решим его:
9х + 45 > 961
9х > 961 — 45
9х > 916
х > 916: 9
x > 101,777777778
Допустим, что первое наименьшее число х = 102,
тогда сумма всех 10 чисел равна:
$S_{10} = frac{2*102+9}{2} *10=1065 \ \$
1065 — 961 = 104 — число, которое убрали.
Ответ: 104.
Надеюсь помог

1 Спасибо thanks

Ответить

8 июня 2016 в 13:00 Ответ для Вика Вдовина

Евгений Фёдоров (^-^)

Профиль Благодарили: 48
Сообщений: 159

Ответ: 104.
Пусть убрали число (k + p).
(k + 1) + (k + 2) +… + (k + 10) = 10k + 55 = 961 + (k + p)
=> p = 9k — 906.
Значит р равно 3 или 6.
p = 3 => k = 101;
p = 6 => 3k = 304, ?.

0 Спасибо thanks

Ответить