Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
Надо учиться в школе, но ещё больше надо учиться по выходе из школы.
Д.И. Писарев
на главную
найти Sn.n конуса, если L=8 cv, r=5см...
Поддержать сайт
←Вернуться в «Математический форум»
Рассказать
Ответить
1
Спасибо
Ответить
0
Спасибо
Ответить
0
Спасибо
Ответить
0
Спасибо
Ответить
16 февраля 2016 в 18:13
Математика 11 класс
найти Sn.n конуса, если L=8 cv, r=5см
Ответить
Ответы
22 февраля 2016 в 1:49
Ответ для
Алла Хайрутдинова
Было бы нелишним указать, что обозначают каждая из величин L и r. Также из формулировки задачи не понятно, синус какого угла нужно найти: угла раствора или угла между образующей и высотой.
Ну что ж, при решении будем придерживаться общепринятых обозначений (L — длина образующей, r — радиус основания) и найдем синусы обоих углов — и раствора, и между образующей и высотой!
1. Синус угла между образующей конуса и его высотой.
Дадим углу обозначение — ?.
Синус угла ? — это отношение противолежащего углу ? катета к гипотенузе. В нашей задаче противолежащим катетом является радиус r, а гипотенуза — это образующая L. Таким образом,
sin(?) =
=
.
2. Синус угла раствора конуса.
Угол раствора конуса в два раза больше угла между высотой и образующей конуса. Следовательно, задача нахождения синуса угла раствора заключается в вычислении синуса двойного угла между высотой и образующей конуса, то есть нам нужно рассчитать sin(2?). Вспомним тригонометрическое тождество синуса двойного угла:
sin(2?) = 2 · sin(?) · cos(?).
Синус ? мы уже вывели на первом шаге, а вот косинус ? неизвестен. Но его можно вычислить!
Применим еще одно тригонометрическое тождество:
sin2(?) + cos2(?) = 1.
Косинус всегда положителен, поскольку является чётной функцией, поэтому выразим косинус из указанного выше тождества как положительный корень:
cos(?) = ?(1 — sin2(?)),
то есть в нашей задаче:
cos(?) = ?(1 — (
)2) = ?(
-
) = ?(
) =
.
И теперь самое интересное — синус угла раствора по тождеству двойного угла!
Итак,
sin(2?) = 2 · sin(?) · cos(?) =
= 2 ·
·
=
·
=
=
·
=
.
В итоге, получаем ответ:
• синус угла между высотой и образующей
конуса равен
;
• синус угла раствора конуса равен
.
Ну что ж, при решении будем придерживаться общепринятых обозначений (L — длина образующей, r — радиус основания) и найдем синусы обоих углов — и раствора, и между образующей и высотой!
1. Синус угла между образующей конуса и его высотой.
Дадим углу обозначение — ?.
Синус угла ? — это отношение противолежащего углу ? катета к гипотенузе. В нашей задаче противолежащим катетом является радиус r, а гипотенуза — это образующая L. Таким образом,
sin(?) =
| r |
| L |
| 5 |
| 8 |
2. Синус угла раствора конуса.
Угол раствора конуса в два раза больше угла между высотой и образующей конуса. Следовательно, задача нахождения синуса угла раствора заключается в вычислении синуса двойного угла между высотой и образующей конуса, то есть нам нужно рассчитать sin(2?). Вспомним тригонометрическое тождество синуса двойного угла:
sin(2?) = 2 · sin(?) · cos(?).
Синус ? мы уже вывели на первом шаге, а вот косинус ? неизвестен. Но его можно вычислить!
Применим еще одно тригонометрическое тождество:sin2(?) + cos2(?) = 1.
Косинус всегда положителен, поскольку является чётной функцией, поэтому выразим косинус из указанного выше тождества как положительный корень:
cos(?) = ?(1 — sin2(?)),
то есть в нашей задаче:
cos(?) = ?(1 — (
| 5 |
| 8 |
| 64 |
| 64 |
| 25 |
| 64 |
| 39 |
| 64 |
| ?39 |
| 8 |
И теперь самое интересное — синус угла раствора по тождеству двойного угла!
Итак,
sin(2?) = 2 · sin(?) · cos(?) =
= 2 ·
| 5 |
| 8 |
| ?39 |
| 8 |
| 10 |
| 8 |
| ?39 |
| 8 |
=
| 5 |
| 4 |
| ?39 |
| 8 |
| 5?39 |
| 32 |
В итоге, получаем ответ:
• синус угла между высотой и образующей
конуса равен
| 5 |
| 8 |
• синус угла раствора конуса равен
| 5?39 |
| 32 |
Ответить
22 февраля 2016 в 9:15
Ответ для
Юрий Резник
Хорошо расписал, но кажется тут речь идёт о площади поверхности конуса.
____________
Дано: r-радиус вращения конуса, а l-образующая конусаю, ? — число пи.
Площадей конуса бывает 3:
1) Боковая площадь поверхности конуса
S=? · r · l
Подставляем значения и получаем:
S=? · 5 · 8=40? или примерно 126
2) Площадь основания конуса (площадь окружности)
S=? · r2
Подставляем значения и получаем:
S=? · 52=25? или примерно 76
3) Полная площадь (сумма площадей основания и боковой поверхности)
S= ? · r · l+? · r2 = ? · r · (r+l)
Подставляем значения и получаем:
Sпп = ?·r·(r+l) = 5·?·(5+8)=65? или примерно 204
____________
Дано: r-радиус вращения конуса, а l-образующая конусаю, ? — число пи.
Площадей конуса бывает 3:
1) Боковая площадь поверхности конуса
S=? · r · l
Подставляем значения и получаем:
S=? · 5 · 8=40? или примерно 126
2) Площадь основания конуса (площадь окружности)
S=? · r2
Подставляем значения и получаем:
S=? · 52=25? или примерно 76
3) Полная площадь (сумма площадей основания и боковой поверхности)
S= ? · r · l+? · r2 = ? · r · (r+l)
Подставляем значения и получаем:
Sпп = ?·r·(r+l) = 5·?·(5+8)=65? или примерно 204
Ответить
29 сентября 2016 в 7:59
Ответ для
Евгений Колосов
простите а что такое синус и корень
Ответить
29 сентября 2016 в 8:11
Ответ для
Дарина Алпысбаева
Вопрос, наверное не ко мне, т.к. я не использовал синус и корень в ответе.
Про корень можно почитать подробно здесь.
А синус: Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Полагаю, на сайте в ближайшее время появится соотвествующая статья.
Удачи.
Про корень можно почитать подробно здесь.
А синус: Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Полагаю, на сайте в ближайшее время появится соотвествующая статья.
Удачи.
Ответить