Карандаш и циркуль 25 процентов как дробь надпись на парте кодзима гений надпись на парте 50 процентов как дробь рисунок на парте лицо кота симона на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Не браните погоду — если бы она не менялась, девять человек из десяти не смогли бы начать ни одного разговора.Фрэнк Хаббард
На главную страницу На главную страницу на главную

Петерсон. 5 класс 1 часть...

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель Поддержать сайтспасибо
←Вернуться в «Математический форум»

26 августа 2015 в 21:11 Математика 5 класс
Таня Грига (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?        
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

26 августа 2015 в 21:13 Ответ для Таня Грига
Таня Грига (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
Какую из сторон брать за Х?
0 Спасибо thanks Ответить
1 сентября 2016 в 9:41 Ответ для Таня Грига
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 42
Сообщений: 317
Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.

Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S = 
 (X +20) · (X ?10 + 15)

Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) = 
(X+20) · (X +5) 
 5
 
5 · X2 ? 50 · X = X2+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x2 ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)2 ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225

x1=
75 — ?7225 
 2 · 4
 = — 1,25
x2
75 + ?7225 
 2 · 4
 = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.

Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:

(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.
1 Спасибо thanks Ответить

лицо кота симона на парте