Скрыть меню

Человек наиболее живёт в то время, когда он чего-нибудь ищет. Ф.М. Достоевский

Для учёбы

Презентации

Супер-решатель

Для докладов

Карта сайта

Проверь себя

Для учёбы	Презентации	Супер-решатель
Для докладов	Карта сайта	Проверь себя

Существует и другие признаки делимости кроме перечисленных, но они на порядок сложнее. Для тех, кому интересно, приводим пример признака делимости на 11.

Признак делимости на 11

В самом деле признак делимости на 11 очень интересен, попробуем разобраться на примере:

• Проверим, делится ли 671 на 11.

Итак, цифры которые стоят на нечетных местах — это 6 (стоит на первом месте) и 1 (стоит на третьем месте). Цифра, которая стоит на четном месте, это 7 (стоит на втором месте). 6 + 1 = 7. Сумма цифр стоящих на нечетном месте равна сумме цифр на четном месте, значит 671 делится на 11.

• Проверим делится ли 3905 на 11 .

Цифры которые стоят на нечетных местах — это 3 (стоит на первом месте) и 0 (стоит на третьем месте). Цифры, которые стоят на четном месте это 9 (стоит на втором месте) и 5 (стоит на четвертом месте).

Сумма цифр, стоящих на нечетном месте, не равна сумме цифр на четном месте, но суммы цифр отличаются ровно на 11, т.к. 14 − 3 = 11. Значит 3905 делится на 11.

Уточнение для признака делимости на 11

На самом деле, правило, описанное выше — это упрощенная версия полного признака делимости на 11. В большинстве случаев при решении задач школьного курса математики его достаточно.

Но если быть точным, признак делимости звучит следующим образом.

Разберемся на примере.

• Проверим, делится ли число 90 904 на 11 без остатка.

1. Вычислим сумму цифр на нечетных местах:
   9 + 9 + 4 = 22
   
   
2. Сумма цифр на четных местах:
   0 + 0 = 0
   
   
3. Вычислим разницу между суммами цифр, которые стоят на нечетных и четных местах.
   22 − 0 = 22
   
   
4. Проверим, делится ли число 22 на 11 без остатка.
   22 : 11 = 2
   
   
5. Значит число 90 904 делится на 11 без остатка.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

Отправить

---