Карандаш и циркуль люблю себя надпись на парте бендер рисунок на парте не пишите на партах рок звезда надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство. Леонардо да Винчи
На главную страницу На главную страницу на главную

найти Sn.n конуса, если L=8 cv, r=5см...

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель Поддержать сайтспасибо
←Вернуться в «Математический форум»

16 февраля 2016 в 18:13 Математика 11 класс
Алла Хайрутдинова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
найти Sn.n конуса, если L=8 cv, r=5см
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

22 февраля 2016 в 1:49 Ответ для Алла Хайрутдинова
Юрий Резник (^-^) Профиль Благодарили: 4
Сообщений: 9
Было бы нелишним указать, что обозначают каждая из величин L и r. Также из формулировки задачи не понятно, синус какого угла нужно найти: угла раствора или угла между образующей и высотой.
Ну что ж, при решении будем придерживаться общепринятых обозначений (L — длина образующей, r — радиус основания) и найдем синусы обоих углов — и раствора, и между образующей и высотой! cool

1. Синус угла между образующей конуса и его высотой.
Дадим углу обозначение — ?.
Синус угла ?  — это отношение противолежащего углу ? катета к гипотенузе. В нашей задаче противолежащим катетом является радиус r, а гипотенуза — это образующая L. Таким образом, 
sin(?) = 
r
L
 = 
5
8
 . 

2. Синус угла раствора конуса.
Угол раствора конуса в два раза больше угла между высотой и образующей конуса. Следовательно, задача нахождения синуса угла раствора заключается в вычислении синуса двойного угла между высотой и образующей конуса, то есть нам нужно рассчитать sin(2?). Вспомним тригонометрическое тождество синуса двойного угла:
sin(2?) = 2 · sin(?) · cos(?).
Синус ? мы уже вывели на первом шаге, а вот косинус ? неизвестен. Но его можно вычислить! laughing Применим еще одно тригонометрическое тождество:
sin2(?) + cos2(?) = 1.
Косинус всегда положителен, поскольку является чётной функцией, поэтому выразим косинус из указанного выше тождества как положительный корень:
cos(?) = ?(1 — sin2(?)),
то есть в нашей задаче:
cos(?) = ?(1 — (
5
8
)2) = ?(
64
64
 - 
25
64
) = ?(
39
64
) = 
?39
8
.
И теперь самое интересное — синус угла раствора по тождеству двойного угла!
Итак,
sin(2?) = 2 · sin(?) · cos(?) =
= 2 · 
5
8
· 
?39
8
 = 
10
8
  · 
?39
8
 = 

5
4
 · 
?39
8
 = 
5?39
32
.

В итоге, получаем ответ:
• синус угла между высотой и образующей
конуса равен 
5
8
;
• синус угла раствора конуса равен  
5?39
32
cool
1 Спасибо thanks Ответить
22 февраля 2016 в 9:15 Ответ для Юрий Резник
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 41
Сообщений: 317
Хорошо расписал, но кажется тут речь идёт о площади поверхности конуса.
____________
Дано: r-радиус вращения конуса, а l-образующая конусаю, ? — число пи.
Площадей конуса бывает 3:
1) Боковая площадь поверхности конуса
S=? · r · l
Подставляем значения и получаем: 
S=? · 5 · 8=40? или примерно 126
2) Площадь основания конуса (площадь окружности)
S=? · r2
Подставляем значения и получаем:

S=? · 52=25? или примерно 76
3) Полная площадь (сумма площадей основания и боковой поверхности)
S= ? · r · l+? · r2 = ? · r · (r+l)

Подставляем значения и получаем: 
Sпп = ?·r·(r+l) = 5·?·(5+8)=65? или примерно 204
0 Спасибо thanks Ответить
29 сентября 2016 в 7:59 Ответ для Евгений Колосов
Дарина Алпысбаева (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
простите а что такое синус и корень
0 Спасибо thanks Ответить
29 сентября 2016 в 8:11 Ответ для Дарина Алпысбаева
Евгений Колосов (^-^) Профиль Благодарили: 41
Сообщений: 317
Вопрос, наверное не ко мне, т.к. я не использовал синус и корень в ответе. 

Про корень можно почитать подробно здесь. 
А синус: Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Полагаю, на сайте в ближайшее время появится соотвествующая статья. 
Удачи.

0 Спасибо thanks Ответить