На главную страницу
![На главную страницу](css/images/home.png)
Войти при помощи
![Войти на сайт через ВКонтакте](images/authorization/vk_text.png)
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
![На главную страницу](css/images/home.png)
![На главную страницу](css/images/home_light.gif)
Округление чисел
Поддержать сайт![спасибо](images/donut/handshake.png)
Числа округляют, когда полная точность не нужна или невозможна.
![!](css/images/for_special_left.png)
Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.
Натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч и т.д. Названия цифр в разрядах натурального числа можно вспомнить в теме натуральные числа.
В зависимости от того, до какого разряда надо округлить число, мы заменяем нулями цифру в разрядах единиц, десятков и т.д.
Если число округляется до десятков, то нулями заменяем цифру в разряде единицы.
Если число округляется до сотен, то цифра ноль должна стоять и в разряде единиц, и в разряде десятков.
![!](css/images/for_special_left.png)
Число, полученное при округлении, называют приближённым значением данного числа.
Записывают результат округления после специального знака «≈». Этот знак читается как «приближённо равно».
При округлении натурального числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.
- Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
- Отделить все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой.
- Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4 , то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
- Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9 , то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.
Поясним на примере. Округлим 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.
![как округлить число](images/rounding/natural_number_rounding.png)
После подчёркнутой цифры стоит цифра 8, значит к цифре разряда тысяч (у нас это 7) прибавим 1, а все цифры, отделённые вертикальной чертой заменим нулями.
![округление натурального числа](images/rounding/rounding_till_thousands.png)
Теперь округлим 756 485 до сотен.
![округление числа до сотен](images/rounding/rounding_till_hundreds.png)
Округлим 364 до десятков.
36|4 ≈ 360 — в разряде единиц стоит 4, поэтому мы оставляем 6 в разряде десятков без изменений.На числовой оси число 364 заключено между двумя «круглыми» числами 360 и 370. Эти два числа называют приближёнными значениями числа 364 с точностью до десятков.
Число 360 — приближённое значение с недостатком, а число 370 — приближённое значение с избытком.
В нашем случае, округлив 364 до десятков, мы получили, 360 — приближённое значение с недостатком.
Округлённые результаты часто записывают без нулей, добавляя сокращения «тыс.» (тысяча), «млн.» (миллион) и «млрд.» (миллиард).
Примеры:
- 8 659 000 = 8 659 тыс.
- 3 000 000 = 3 млн.
Округление также применяется для прикидочной проверки ответа в вычислениях.
Пусть нам нужно посчитать:
794 · 52 =До точного вычисления сделаем прикидку ответа, округлив множители до наивысшего разряда.
794 · 52 ≈ 800 · 50 ≈ 40 000Делаем вывод, что ответ будет близок к 40 000.
794 · 52 = 41 228Аналогично можно выполнять прикидку округлением и при делении чисел.
Ваши комментарии
Оставить комментарий:
Ответ для Катя Сыроватская
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Катя Сыроватская
Округлить до единиц в данном случае значит избавиться от запятой. Т.к. после запятой стоит число от 5 до 9, значит округление до целых происходит в большую сторону. Т.е. ответ: 1.
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Liya Ismailova
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Даниил Алексеев
math-prosto.ru/index.php?page=pages/rounding/rounding1.php
19 375 211?20 000 000
![thanks](images/forum/thanks.png)