На главную страницу
![На главную страницу](css/images/home.png)
Войти при помощи
![Войти на сайт через ВКонтакте](images/authorization/vk_text.png)
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
![На главную страницу](css/images/home.png)
![На главную страницу](css/images/home_light.gif)
Задача на растворы
Поддержать сайт![спасибо](images/donut/handshake.png)
Для того, чтобы решать задачи на растворы и концентрацию, необходимо чётко понимать, что называется концентрацией раствора.
![!](css/images/for_special_left.png)
Концентрация раствора — это часть, которую составляет масса растворённого вещества от массы всего раствора.
- 9%-я концентрация раствора соли — это 9 грамм соли в 100 граммах раствора.
Разбор примера
Килограмм соли растворили в 9 л воды. Чему равна концентрация полученного раствора? (Масса 1 л воды составляет 1 кг)
Используя определение концентрации данное выше, решим задачу следующим образом.
- 1 кг — масса растворённого вещества (соли)
- 9 кг — масса воды в растворе (не путать с общей массой раствора)
- 9 + 1 = 10 кг — общая масса раствора.
![концентрация раствора](images/percent/concentration.png)
Ответ: 10% — концентрация раствора.
Разбор примера
Теперь решим обратную задачу.
Сколько соли получится при выпаривании 375 граммов 12%-го раствора?
Чтобы найти массу выпаренной соли из раствора, умножим общую массу раствора на процент концентрации. Не забудем предварительно перевести процент в десятичную дробь.
![задача на концентрацию раствора](images/percent/task2_on_concentration.png)
Ответ: 45 г соли.
Сложная задача на растворы
В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли, то процентное содержание соли станет равным 70. Сколько грамм соли было первоначально в растворе?
Для составления пропорции обозначим за «x» первоначальную массу соли в растворе, а за «y» массу воды в растворе. Так как концентрация соли в исходном растворе 40%, то соответственно вода составляет
Изобразим графически условия задачи.
![графическое изображение задачи на концентрацию](images/percent/graphical_task_on_concentration.png)
Составим пропорцию, связывающую эти величины до добавления соли.
![пропорция и концентрация раствора](images/percent/percent_proportion1.png)
Для решения задачи нам надо определить какая из неизвестных («x» или «y») остаётся неизменной после добавления соли.
Этой величиной является масса воды в растворе «y».
Выразим её, учитывая изменения в растворе после добавления соли.
- (x + 120) г — масса соли в новом растворе
- (100% − 70% = 30% — процентное содержание воды в новом растворе.
Составим пропорцию аналогично предыдущей, но с учётом изменений произошедших после добавления соли.
![пропорция и концентрация раствора](images/percent/percent_proportion2.png)
Так как масса воды осталось неизменной после добавления соли, приравняем её значения до и после добавления соли и решим уравнение.
![решение задачи на концентрацию раствора](images/percent/solve_concentration.png)
Ответ: 48 г — масса соли в первоначальном растворе.
Ваши комментарии
Оставить комментарий:
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Роман Роршахов
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Дарья Сидорова
37 |
3 |
31 |
4 |
6 |
11 |
37 |
3 |
186 |
44 |
37 · 22 — 3 · 93 |
66 |
814-279 |
66 |
535 |
66 |
7 |
66 |
![thanks](images/forum/thanks.png)
![thanks](images/forum/thanks.png)
Ответ для Амина Загребельная
А именно: «Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.»
5: 100=0,05=
1 |
20 |
![thanks](images/forum/thanks.png)