На главную страницу
![На главную страницу](css/images/home.png)
Войти при помощи
![Войти на сайт через ВКонтакте](images/authorization/vk_text.png)
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность. Площадь круга
- Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Алгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
Алгебра 11 класс
![На главную страницу](css/images/home.png)
![На главную страницу](css/images/home_light.gif)
Нахождение числа по его дроби
Поддержать сайт![спасибо](images/donut/handshake.png)
Если известно сколько составляет часть от целого, то по известной части можно "восстановить" целое.
Для этого пользуемся правилом нахождения целого (числа) по его дроби (части).
![!](css/images/for_special_left.png)
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь.
Пример. Рассмотрим задачу.
Поезд прошёл 240 км, что составило15 |
23 |
Решение. 240 км — часть всего пути. Эти же километры выражены дробью 15/23 от всего пути. Знаменатель дроби говорит о том, что весь путь разделён на 23 части, и 15 таких частей составляют 240 км (числитель дроби равен 15).
Значит, можно найти, сколько составляет
1 |
23 |
23 |
23 |
Значит, чтобы найти весь путь (23 части, каждая из которых по 16 км) нужно:
16 · 23 = 368 (км)Кратко запись решения такой задачи можно сделать следующим образом.
![нахождение целого по известной части](images/drob/finding_whole_by_drob.png)
Ответ: поезд должен пройти 368 км.
Сложные задачи на нахождение числа по его части
Часто задачи данного типа сложнее, чем рассмотренная задача выше, и более сложные задачи приходиться решать в несколько действий.
Рассмотрим задачу.
При подготовке к диктанту по английскому языку Оля выучила четверть всех слов, заданных учителем. Если бы она выучила ещё 4 слова, то была бы выучена треть всех слов. Сколько всего слов надо было выучить Оле?
Решение. Как обычно подчеркнём в условии задачи все важные данные.
Как видно из условия, четыре невыученных слова — это часть от всех слов, которую можно найти в виде разности дробей.
![решение задачи на дроби](images/drob/subtraction_drobs_task.png)
Такую часть всех слов составляют 4 слова.
Итак, 4 слова — это1 |
12 |
1 |
12 |
![решения задач на нахождение целого по известной части](images/drob/finding_whole_by_drob_task2.png)
Ответ: всего 48 слов надо было выучить к диктанту.
Ваши комментарии
Оставить комментарий:
и еще моментик, на нахождении целого по его части в сложных задачах деление, получится ли решить без него?
![thanks](images/forum/thanks.png)