Карандаш и циркуль свойство произведение корней надпись нарисованная бетономешалка Цой жив! скучно надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Это место оставлено для самой лучшей фразы. Администратор
На главную страницу На главную страницу на главную

Свойства сложения и вычитания

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Свойства (или законы) арифметических действий на числовых примерах мы рассматривали в теме «Законы арифметики» для начальной школы.

В 5 классе законы арифметики записываются с помощью буквенных выражений. Поэтому теперь мы рассмотрим эти и другие свойства в виде буквенных выражений.

Свойства сложения

Переместительное свойство сложения

Запомните! !

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

В буквенном виде свойство записывается так:

a + b = b + a

В этом равенстве буквы a и b могут принимать любые натуральные значения и значение 0.

Сочетательное свойство сложения

Запомните! !

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

В буквенном виде:

(a + b) + c = a + (b + c)

Так как результат сложения трёх чисел не зависит от того как поставлены скобки, то скобки можно не ставить и писать просто a + b + с.

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

Переместительное и сочетательное свойство сложения позволяют сформулировать правило преображения сумм.

Запомните! !

При сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и переставлять.

Свойство нуля при сложении

Сумма двух натуральных чисел всегда больше каждого из слагаемых. Но это не так, если хотя бы одно из слагаемых равно нулю.

Запомните! !

Если к числу прибавить нуль, получится само число.


a + 0 = 0 + a = a

Свойства вычитания

Свойство вычитания суммы из числа

Запомните! !

Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое и затем из результата вычесть другое слагаемое.


a − (b + c) = (a − b) − c

или

a − (b + c) = (a − с) − b

Скобки в выражении (a − b) − c не имеют значения и их можно опустить.


(a − b) − c = a − b − c

Свойство вычитания числа из суммы

Запомните! !

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.


(a + b) − c = (a − c) + b (если a > c или а = с)

или

(a + b) − c = (b − c) + a (если b > c или b = с)

Свойство нуля при вычитании

Запомните! !

Если из числа вычесть нуль, получится само число.


a − 0 = a

Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

a − a = 0