Карандаш и циркуль нарисованная бетономешалка бэтман ручкой квадрат суммы надпись на парте квадрат разности надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Не браните погоду — если бы она не менялась, девять человек из десяти не смогли бы начать ни одного разговора.Фрэнк Хаббард
На главную страницу На главную страницу на главную

Стандартный вид многочлена

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Прежде чем приводить многочлен к стандартному виду необходимо вспомнить, что называют подобными одночленами.

Важно! Галка

Подобными одночленами называют одночлены, у которых одинаковый состав букв и их степеней.

Примеры подобных одночленов: ab и 2ab,  −3c2d и c2d.

Также вспомните, как привести одночлены к стандартному виду .

После того, как вы освежили знания по этим двум вопросам, вы готовы перейти к приведению многочлена к стандартному виду.

Как привести многочлен к стандартному виду

Запомните! !

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:

  1. Привести каждый одночлен многочлена к стандартному виду.
  2. Выполнить приведение подобных одночленов.

Рассмотрим пример. Привести к стандартному виду многочлен:

3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy =

  1. Вначале приведём к стандартному виду все одночлены внутри многочлена.

    3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy = 3ab + 6с2 + 2ab − 8 с1 + 1 + xy =
    = 3ab + 6с2 + 2ab − 8с2 + xy
  2. Приведение подобных в многочлене

  3. Теперь приведём подобные. Подобные члены подчеркнем одинаковым образом и разместим их друг за другом.
    Помните, что при приведении одночленов складываются и вычитаются только их числовые коэффициенты.

    3ab + 2 + 2ab2 + xy = 3ab + 2ab2 + 2 + xy = 5ab −2c2 + xy
  4. Запишем окончательное решение.

    3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy = 3ab + 6с2 + 2ab − 8 с1 + 1 + xy =
    = 3ab + 2 + 2ab2 + xy = 3ab + 2ab2 + 2 + xy = 5ab −2c2 + xy

При раскрытии скобок не забывайте использовать правило знаков. При перемещении одночлена знак слева переносится вместе с ним.

поменять местами одночлены в многочлене

Примеры приведения многочлена к стандартному виду

  • 5a − 7b − (7a − 5b) = 5a7b7a + 5b = 5a7a7b + 5b = −2a − 2b

  • 11a2 + 7a + 9a2 −5a = 11a2 + 7a + 9a25a = 11a2 + 9a2 + 7a5a = 20a2 + 2a

  • 13ab − 0,2xy − 2a · 5b + 6x · 0,2y + a(−3)b = 13ab0,2xy10ab + 1,2xy + (−3ab) = 13ab10ab3ab0,2xy + 1,2xy = 0 · ab + 1 · xy = 0 + xy = xy

Иногда приведение подобных в многочлене называют упрощением алгебраического выражения.