Карандаш и циркуль грустный миньон рисунок на парте нарисованный самолет ручкой нарисованная бетономешалка 25 процентов как дробь надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство. Леонардо да Винчи
На главную страницу На главную страницу на главную

Сложение отрицательных чисел

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель

Сложение положительных и отрицательных чисел можно разобрать с помощью числовой оси.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение небольших по модулю чисел удобно выполнять на координатной прямой, мысленно представляя себе как точка, обозначающая число передвигается по числовой оси.

Возьмём какое-нибудь число, например, 3. Обозначим его на числовой оси точкой «A».

положительное число на числовой оси

Прибавим к числу положительное число 2. Это будет означать, что точку «A» надо переместить на два единичных отрезка в положительном направлении, то есть вправо. В результате мы получим точку «B» с координатой 5.

сложение рациональных чисел на числовой оси
3 + (+ 2) = 5

Для того чтобы к положительному числу, например, к 3 прибавить отрицательное число «−5», точку «A» надо переместить на 5 единиц длины в отрицательном направлении, то есть влево.

В этом случае координата точки «B» равна — «2».

сложение отрицательных чисел на числовой оси

Итак, порядок сложения рациональных чисел с помощью числовой оси будет следующим:

  • отметить на координатной прямой точку «A» с координатой равной первому слагаемому;
  • передвинуть её на расстояние, равное модулю второго слагаемого в направлении, которое соответствует знаку перед вторым числом (плюс — передвигаем вправо, минусвлево);
  • полученная на оси точка «B» будет иметь координату, которая будет равна сумме данных чисел.

Пример.

−2 + (−6) =

Двигаясь от точки — 2 влево (так как перед 6 стоит знак минус), получим — 8.

пример сложения отрицательных чисел
−2 + (−6) = −8

Сложение чисел с одинаковыми знаками

Складывать рациональные числа можно проще, если использовать понятие модуля.

Пускай нам нужно сложить числа, которые имеют одинаковые знаки.

Для этого, отбрасываем знаки чисел и берём модули этих чисел. Сложим модули и перед суммой поставим знак, который был общим у данных чисел.

Пример.

пример сложения рациональных чисел с использованием модуля

Пример сложения отрицательных чисел.

(−3,2) + (−4,3) = − (3,2 + 4,3) = −7,5

Запомните! !

Чтобы сложить числа одного знака надо сложить их модули и поставить перед суммой знак, который был перед слагаемыми.

Сложение чисел с разными знаками

Если числа имеют разные знаки, то действуем несколько по-иному, чем при сложении чисел с одинаковыми знаками.

  • Отбрасываем знаки перед числами, то есть берём их модули.
  • Из большего модуля вычитаем меньший.
  • Перед разностью ставим тот знак, который был у числа с бóльшим модулем.

Пример сложения отрицательного и положительного числа.

0,3 + (−0,8) = −(0,8 − 0,3) = −0,5

Пример сложения смешанных чисел.

пример сложения отрицательного числа

Чтобы сложить числа разного знака надо:

  • из бóльшего модуля вычесть меньший модуль;
  • перед полученной разностью поставить знак числа, имеющего больший модуль.