Карандаш и циркуль 25 процентов как дробь надпись на парте она жует свой орбит без сахара надпись на парте график гиперболы надпись на парте квадрат разности надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Человек наиболее живёт в то время, когда он чего-нибудь ищет. Ф.М. Достоевский
На главную страницу На главную страницу на главную

Атанасян 10-11 класс

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель Поддержать сайтспасибо
←Вернуться в «Учебники по геометрии»
Атанасян 10-11 класс Геометрия

Издательство: Просвещение, 2013 г.

Серия: Школа России

Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Скачать «Геометрия. Атанасян 10–11 класс»иконка pdf нарисовнная

Формат: «PDF». Программу для просмотра учебника вы можете скачать в разделе «Для учебы».

Скачать программу для чтения «PDF»

Оглавление

  • Введение 3
  • 1. Предмет стереометрии —
  • 2. Аксиомы стереометрии 4
  • 3. Некоторые следствия из аксиом 6
  • Вопросы и задачи 7

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

  • § 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости 9
  • 4. Параллельные прямые в пространстве —
  • 5. Параллельность трех прямых 10
  • 6. Параллельность прямой и плоскости 11
  • Вопросы и задачи 13
  • § 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 15
  • 7. Скрещивающиеся прямые —
  • 8. Углы с сонаправленными сторонами 17
  • 9. Угол между прямыми 18
  • Вопросы и задачи —
  • § 3. Параллельность плоскостей 20
  • 10. Параллельные плоскости —
  • 11. Свойства параллельных плоскостей 21
  • Вопросы и задачи 22
  • § 4. Тетраэдр и параллелепипед 24
  • 12. Тетраэдр —
  • 13. Параллелепипед 25
  • 14. Задачи на построение сечений 27
  • Задачи 29
  • Вопросы к главе I 31
  • Дополнительные задачи 32

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

  • § 1. Перпендикулярность прямой и плоскости 34
  • 15. Перпендикулярные прямые в пространстве —
  • 16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости . . —
  • 17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости .... 36
  • 18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости .... 38 Задачи —
  • § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 40
  • 19. Расстояние от точки до плоскости —
  • 20. Теорема о трех перпендикулярах 42
  • 21. Угол между прямой и плоскостью —
  • Задачи 44
  • § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 47
  • 22. Двугранный угол —
  • 23. Признак перпендикулярности двух плоскостей 49
  • 24. Прямоугольный параллелепипед 50
  • 25*. Трехгранный угол 51
  • 26*. Многогранный угол 52
  • Задачи 54
  • Вопросы к главе II 57
  • Дополнительные задачи —

Глава III. Многогранники

  • § 1. Понятие многогранника. Призма 60
  • 27. Понятие многогранника —
  • 28*. Геометрическое тело 61
  • 29*. Теорема Эйлера 62
  • 30. Призма 63
  • 31*. Пространственная теорема Пифагора 65
  • Задачи 67
  • § 2. Пирамида 69
  • 32. Пирамида —
  • 33. Правильная пирамида —
  • 34. Усеченная пирамида 71
  • Задачи 72
  • § 3. Правильные многогранники 75
  • 35. Симметрия в пространстве —
  • 36. Понятие правильного многогранника 76
  • 37. Элементы симметрии правильных многогранников .... 79
  • Практические задания —
  • Вопросы и задачи 80
  • Вопросы к главе III 81
  • Дополнительные задачи —

Глава IV. Векторы к пространстве

  • § 1. Понятие вектора в пространстве 84
  • 38. Понятие вектора —
  • 39. Равенство векторов 85
  • Вопросы и задачи 86
  • § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 87
  • 40. Сложение и вычитание векторов —
  • 41. Сумма нескольких векторов 88
  • 42. Умножение вектора на число 89
  • Задачи 90
  • § 3. Компланарные векторы 92
  • 43. Компланарные векторы —
  • 44. Правило параллелепипеда 93
  • 45. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам . . 94
  • Вопросы и задачи 95
  • Вопросы к главе IV 98
  • Дополнительные задачи 99

Глава V. Метод координат в пространств. Движения

  • § 1. Координаты точки и координаты вектора 102
  • 46. Прямоугольная система координат в пространстве —
  • 47. Координаты вектора 103
  • 48. Связь между координатами векторов и координатами точек . 105
  • 49. Простейшие задачи в координатах 106
  • Вопросы и задачи 107
  • § 2. Скалярное произведение векторов 112
  • 50. Угол между векторами —
  • 51. Скалярное произведение векторов —
  • 52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями .... 113
  • 53*. Уравнение плоскости 115
  • Задачи 116
  • § 3. Движения 121
  • 54. Центральная симметрия —
  • 55. Осевая симметрия 122
  • 56. Зеркальная симметрия —
  • 57. Параллельный перенос 123
  • 58*. Преобразование подобия 124
  • Задачи 125
  • Вопросы к главе V 126
  • Дополнительные задачи 127

Глава VI. Цилиндр, конус, шар

  • § 1. Цилиндр 130
  • 59. Понятие цилиндра —
  • 60. Площадь поверхности цилиндра 132
  • Задачи 133
  • § 2. Конус 135
  • 61. Понятие конуса —
  • 62. Площадь поверхности конуса 136
  • 63. Усеченный конус 137
  • Задачи 138
  • § 3. Сфера 140
  • 64. Сфера и шар —
  • 65. Уравнение сферы 141
  • 66. Взаимное расположение сферы и плоскости —
  • 67. Касательная плоскость к сфере 143
  • 68. Площадь сферы 144
  • 69*. Взаимное расположение сферы и прямой —
  • 70*. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность .... 145
  • 71*. Сфера, вписанная в коническую поверхность 146
  • 72*. Сечения цилиндрической поверхности 147
  • 73*. Сечения конической поверхности 149
  • Задачи 150
  • Вопросы к главе VI 152
  • Дополнительные задачи 153
  • Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар . . . 155

Глава VII. Объемы тел

  • § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда 157
  • 74. Понятие объема —
  • 75. Объем прямоугольного параллелепипеда 159
  • Задачи 161
  • § 2. Объемы прямой призмы и цилиндра 162
  • 76. Объем прямой призмы —
  • 77. Объем цилиндра 163
  • Вопросы и задачи 164
  • § 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 165
  • 78. Вычисление объемов тел с помощью интеграла —
  • 79. Объем наклонной призмы 167
  • 80. Объем пирамиды 168
  • 81. Объем конуса 170
  • Задачи 171
  • § 4. Объем шара и площадь сферы 174
  • 82. Объем шара —
  • 83. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора —
  • 84*. Плошадь сферы 176
  • Вопросы и задачи 177
  • Вопросы к главе VII 178
  • Дополнительные задачи 179
  • Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар . . . 180
  • Задачи для повторения 181
  • Задачи повышенной трудности 182

Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии

  • § 1. Углы и отрезки, связанные с окружностью 187
  • 85. Угол между касательной и хордой —
  • 86. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. . . . 188
  • 87. Углы с вершинами внутри и вне круга 189
  • 88. Вписанный четырехугольник 190
  • 89. Описанный четырехугольник 192
  • Задачи 193
  • § 2. Решение треугольников 195
  • 90. Теорема о медиане —
  • 91. Теорема о биссектрисе треугольника 196
  • 92. Формулы площади треугольника 198
  • 93. Формула Герона 199
  • 94. Задача Эйлера 200
  • Задачи 204
  • § 3. Теоремы Менелая и Чевы 206
  • 95. Теорема Менелая —
  • 96. Теорема Чевы 207
  • Задачи 209
  • § 4. Эллипс, гипербола и парабола 211
  • 97. Эллипс —
  • 98. Гипербола 214
  • 99. Парабола 217
  • Задачи 219

Приложения

  • 1. Изображение пространственных фигур 220
  • 1. Параллельная проекция фигуры —
  • 2. Изображение фигуры 221
  • 3. Изображение плоских фигур 222
  • 4. Изображение пространственных фигур 224
  • 2. Об аксиомах геометрии 225
  • Ответы и указания 234
  • Предметный указатель 249