Карандаш и циркуль грустный смайлик надпись на парте 14 в квадрате надпись на парте umbrella надпись стирательная резинка

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство. Леонардо да Винчи
На главную страницу На главную страницу на главную

отношение двух чисел равно 2:3,...

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки
←Вернуться в «Математический форум»

28 июня 2016 в 13:23 Математика 7 класс
Ольга Привальцева Аватарка Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
отношение двух чисел равно 2:3, а сумма этих чисел равна 135. найдите эти числа. Кто может объяснить как решить, и есть ли у кого алгоритм решения??
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

29 июня 2016 в 14:47 Ответ для Ольга Привальцева
Евгений Колосов Аватарка Профиль Благодарили: 40
Сообщений: 312
Решение подобных задач сводится к обозначению неизвестных и составлению системы уравнений. Основное требование такой системы: «Количество неизвестных равно количеству составленных уравнений», если мне память не изменяет.

Для конкретного случая можно применить следующее:
Обозначим первое число за X, а второе за Y. Известно, что отношение двух чисел 2:3. Т.е. 
X
Y
=
2
3
  — это первое уравнение системы. Также известно, что сумма чисел равна 135, т.е X+Y=135 — это второе уравнение системы. Чтобы решить систему необходимо выразить одно неизвестное через другое и подставить. Например
Х+Y = 135
Х=135-Y

подставим получившееся выражение в первое уравнение.
135-Y
 Y
=
2
3
 . по прпавилу пропорции «Произведение крайних членов пропорции  равно произведению средних членов» и уточнив, что Y≠0(он стоит в знаменателе) преобразуем:
2 · Y = 3 · (135 — Y)
2Y=405-3Y
2Y+3Y=405
5Y=405
Y=81 — второе число. Подставим в любое из уравнений системы, например во второе:
Х+81=135
Х=54 — первое число.

Проверка:
Подставим в каждое из уравнений системы:
1)
Х
Y
=
54
81
=
2
3
  — верно
2) Х+Y=54+81= 135 — верно. 
Ответ: Эти числа 54 и 81.
0 Спасибо thanks Ответить