Карандаш и циркуль квадрат суммы надпись на парте нарисованный грузовик ручкой не спать нарисованный автобус ручкой

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Особенно нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений.Рене Декарт
На главную страницу На главную страницу на главную

отношение двух чисел равно 2:3,...

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки
←Вернуться в «Математический форум»

28 июня 2016 в 13:23 Математика 7 класс
Ольга Привальцева Аватарка Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
отношение двух чисел равно 2:3, а сумма этих чисел равна 135. найдите эти числа. Кто может объяснить как решить, и есть ли у кого алгоритм решения??
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

29 июня 2016 в 14:47 Ответ для Ольга Привальцева
Евгений Колосов Аватарка Профиль Благодарили: 35
Сообщений: 309
Решение подобных задач сводится к обозначению неизвестных и составлению системы уравнений. Основное требование такой системы: «Количество неизвестных равно количеству составленных уравнений», если мне память не изменяет.

Для конкретного случая можно применить следующее:
Обозначим первое число за X, а второе за Y. Известно, что отношение двух чисел 2:3. Т.е. 
X
Y
=
2
3
  — это первое уравнение системы. Также известно, что сумма чисел равна 135, т.е X+Y=135 — это второе уравнение системы. Чтобы решить систему необходимо выразить одно неизвестное через другое и подставить. Например
Х+Y = 135
Х=135-Y

подставим получившееся выражение в первое уравнение.
135-Y
 Y
=
2
3
 . по прпавилу пропорции «Произведение крайних членов пропорции  равно произведению средних членов» и уточнив, что Y≠0(он стоит в знаменателе) преобразуем:
2 · Y = 3 · (135 — Y)
2Y=405-3Y
2Y+3Y=405
5Y=405
Y=81 — второе число. Подставим в любое из уравнений системы, например во второе:
Х+81=135
Х=54 — первое число.

Проверка:
Подставим в каждое из уравнений системы:
1)
Х
Y
=
54
81
=
2
3
  — верно
2) Х+Y=54+81= 135 — верно. 
Ответ: Эти числа 54 и 81.
0 Спасибо thanks Ответить