Карандаш и циркуль нарисованный грузовик ручкой график гиперболы надпись на парте люблю себя надпись на парте лицо джокера

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Секрет гения — это работа, настойчивость и здравый смысл.Томас Эдисон
На главную страницу На главную страницу на главную

Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда...

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель
←Вернуться в «Математический форум»

26 апреля 2016 в 18:35 Математика 9 класс
Вика Вдовина Аватарка Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда убрали одно число, то сумма оставшихся чисел стала 961. Найдите это число?
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

1 мая 2016 в 17:16 Ответ для Вика Вдовина
Миха Подписчик Аватарка Профиль Благодарили: 1
Сообщений: 2
Пусть х — первое наименьшее число из 10 порядковых натуральных чисел.
Найдем сумму арифметической прогрессии этих чисел:
S_{n} = frac{2 a_{1}+d(n-1) }{2} *n \  \  a_{1} =x; d=1; n=10. \ \  S_{10} = frac{2 x+9 }{2} *10=10x+45
Сумма чисел без первого числа будет равна:
10х + 45 — х = 9х + 45
Если убрали не первое число, то полученная сумма больше, чем 961.
Составим неравенство и решим его:
9х + 45 > 961
9х > 961 — 45
9х > 916
х > 916: 9
x > 101,777777778
Допустим, что первое наименьшее число х = 102,
тогда сумма всех 10 чисел равна:
S_{10} = frac{2*102+9}{2} *10=1065 \ \
1065 — 961 = 104 — число, которое убрали.
Ответ: 104.
Надеюсь помог
1 Спасибо thanks Ответить
8 июня 2016 в 13:00 Ответ для Вика Вдовина
Евгений Фёдоров Аватарка Профиль Благодарили: 34
Сообщений: 121
Ответ: 104.
Пусть убрали число (k + p). 
(k + 1) + (k + 2) +… + (k + 10) = 10k + 55 = 961 + (k + p)
=>  p = 9k — 906.
Значит  р  равно  3 или 6.
p = 3  =>  k = 101;
p = 6  =>  3k = 304, ?.

0 Спасибо thanks Ответить