Карандаш и циркуль Джон Сноу жив! панк люблю себя надпись на парте грустный смайлик надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Не браните погоду — если бы она не менялась, девять человек из десяти не смогли бы начать ни одного разговора.Фрэнк Хаббард
На главную страницу На главную страницу на главную

Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда...

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель
←Вернуться в «Математический форум»

26 апреля 2016 в 18:35 Математика 9 класс
Вика Вдовина (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
Даны 10 натуральных чисел по порядку, когда убрали одно число, то сумма оставшихся чисел стала 961. Найдите это число?
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

1 мая 2016 в 17:16 Ответ для Вика Вдовина
Миха Подписчик (^-^) Профиль Благодарили: 1
Сообщений: 2
Пусть х — первое наименьшее число из 10 порядковых натуральных чисел.
Найдем сумму арифметической прогрессии этих чисел:
S_{n} = frac{2 a_{1}+d(n-1) }{2} *n \  \  a_{1} =x; d=1; n=10. \ \  S_{10} = frac{2 x+9 }{2} *10=10x+45
Сумма чисел без первого числа будет равна:
10х + 45 — х = 9х + 45
Если убрали не первое число, то полученная сумма больше, чем 961.
Составим неравенство и решим его:
9х + 45 > 961
9х > 961 — 45
9х > 916
х > 916: 9
x > 101,777777778
Допустим, что первое наименьшее число х = 102,
тогда сумма всех 10 чисел равна:
S_{10} = frac{2*102+9}{2} *10=1065 \ \
1065 — 961 = 104 — число, которое убрали.
Ответ: 104.
Надеюсь помог
1 Спасибо thanks Ответить
8 июня 2016 в 13:00 Ответ для Вика Вдовина
Евгений Фёдоров (^-^) Профиль Благодарили: 34
Сообщений: 124
Ответ: 104.
Пусть убрали число (k + p). 
(k + 1) + (k + 2) +… + (k + 10) = 10k + 55 = 961 + (k + p)
=>  p = 9k — 906.
Значит  р  равно  3 или 6.
p = 3  =>  k = 101;
p = 6  =>  3k = 304, ?.

0 Спасибо thanks Ответить