Карандаш и циркуль рок звезда надпись на парте символ бетмэна степень 2/3 свойство произведение корней надпись

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Всякое умение исходит от знания. Бернард Шоу
На главную страницу На главную страницу на главную

найти Sn.n конуса, если L=8 cv, r=5см...

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки
←Вернуться в «Математический форум»

16 февраля 2016 в 18:13 Математика 11 класс
Алла Хайрутдинова Аватарка Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
найти Sn.n конуса, если L=8 cv, r=5см
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

22 февраля 2016 в 1:49 Ответ для Алла Хайрутдинова
Юрий Резник Аватарка Профиль Благодарили: 4
Сообщений: 9
Было бы нелишним указать, что обозначают каждая из величин L и r. Также из формулировки задачи не понятно, синус какого угла нужно найти: угла раствора или угла между образующей и высотой.
Ну что ж, при решении будем придерживаться общепринятых обозначений (L — длина образующей, r — радиус основания) и найдем синусы обоих углов — и раствора, и между образующей и высотой! cool

1. Синус угла между образующей конуса и его высотой.
Дадим углу обозначение — α.
Синус угла α  — это отношение противолежащего углу α катета к гипотенузе. В нашей задаче противолежащим катетом является радиус r, а гипотенуза — это образующая L. Таким образом, 
sin(α) = 
r
L
 = 
5
8
 . 

2. Синус угла раствора конуса.
Угол раствора конуса в два раза больше угла между высотой и образующей конуса. Следовательно, задача нахождения синуса угла раствора заключается в вычислении синуса двойного угла между высотой и образующей конуса, то есть нам нужно рассчитать sin(2α). Вспомним тригонометрическое тождество синуса двойного угла:
sin(2α) = 2 · sin(α) · cos(α).
Синус α мы уже вывели на первом шаге, а вот косинус α неизвестен. Но его можно вычислить! laughing Применим еще одно тригонометрическое тождество:
sin2(α) + cos2(α) = 1.
Косинус всегда положителен, поскольку является чётной функцией, поэтому выразим косинус из указанного выше тождества как положительный корень:
cos(α) = √(1 — sin2(α)),
то есть в нашей задаче:
cos(α) = √(1 — (
5
8
)2) = √(
64
64
 - 
25
64
) = √(
39
64
) = 
√39
8
.
И теперь самое интересное — синус угла раствора по тождеству двойного угла!
Итак,
sin(2α) = 2 · sin(α) · cos(α) =
= 2 · 
5
8
· 
√39
8
 = 
10
8
  · 
√39
8
 = 

5
4
 · 
√39
8
 = 
5√39
32
.

В итоге, получаем ответ:
• синус угла между высотой и образующей
конуса равен 
5
8
;
• синус угла раствора конуса равен  
5√39
32
cool
1 Спасибо thanks Ответить
22 февраля 2016 в 9:15 Ответ для Юрий Резник
Евгений Колосов Аватарка Профиль Благодарили: 35
Сообщений: 309
Хорошо расписал, но кажется тут речь идёт о площади поверхности конуса.
____________
Дано: r-радиус вращения конуса, а l-образующая конусаю, π — число пи.
Площадей конуса бывает 3:
1) Боковая площадь поверхности конуса
S=π · r · l
Подставляем значения и получаем: 
S=π · 5 · 8=40π или примерно 126
2) Площадь основания конуса (площадь окружности)
S=π · r2
Подставляем значения и получаем:

S=π · 52=25π или примерно 76
3) Полная площадь (сумма площадей основания и боковой поверхности)
S= π · r · l+π · r2 = π · r · (r+l)

Подставляем значения и получаем: 
Sпп = π·r·(r+l) = 5·π·(5+8)=65π или примерно 204
0 Спасибо thanks Ответить
29 сентября 2016 в 7:59 Ответ для Евгений Колосов
Дарина Алпысбаева Аватарка Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
простите а что такое синус и корень
0 Спасибо thanks Ответить
29 сентября 2016 в 8:11 Ответ для Дарина Алпысбаева
Евгений Колосов Аватарка Профиль Благодарили: 35
Сообщений: 309
Вопрос, наверное не ко мне, т.к. я не использовал синус и корень в ответе. 

Про корень можно почитать подробно здесь. 
А синус: Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Полагаю, на сайте в ближайшее время появится соотвествующая статья. 
Удачи.

0 Спасибо thanks Ответить