Карандаш и циркуль Уолтер Вайт Ура физкультуре не спать стьюи на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Всякий существующий порядок приходится непрерывно наводить. Владислав Гжегорчик
На главную страницу На главную страницу на главную

№ 769 Виленкин 5 класс решение задачи

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки
←Вернуться в «Математический форум»

22 августа 2015 в 14:18 Математика 5 класс
Петр Романов Аватарка Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
Добрый день!
Не понимаю, как объяснить младшему брату задачу № 769.
Это из учебника Виленкина за 5 класс.
Заранее благодарю за помощь!
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

22 августа 2015 в 14:23 Ответ для Петр Романов
Мария Кузнецова Аватарка Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 3
Да это же халява! Чего-там делать!)
0 Спасибо thanks Ответить
22 августа 2015 в 14:50 Ответ для Петр Романов
Борис Гуров Аватарка Профиль Благодарили: 1
Сообщений: 22
Здравствуй, Роман.

Для решения подобных задач необоходимо запомнить два основных правила.

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника. Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Перейдём к задаче на рисунке ниже.

739 номер виленкин решение

Вначале назовём все нужные точки на фигуре.

Для расчётов площадей нам понадобится длина стороны ED.

BC = AE (по определению прямоугольника).

ED = AD − AE

ED = 5 − 3 = 2 см

Находим площадь прямоугольника ABCE.

SABCE = AB · BC

SABCE = 2 · 3 = 6 см2

Обратим внимание, что знак угла CED — прямой (90°). Значит знак треугольника ECD можно достроить до прямоугольника, используя CD как диагональ будущего прямоугольника.

739 номер виленкин решение

Рассчитаем SCLDE.

SCLDE = CE · CL

SCLDE = 2 · 2 = 4 см2

S знак треугольника CED = SCLDE : 2

S знак треугольника CED = 4 : 2 = 2 см2

Теперь можно рассчитать площадь всей фигуры.

S = S знак треугольника CED + SABCE

S = 6 + 2 = 8 см2

Ответ: S = 8 см2.


Перейдём к задаче на рисунке ниже.

739 номер виленкин решение

Рассмотрим знак угла MAK. Обратим внимание, что знак угла MAK — прямой (90°). Значит знак треугольника MAK можно достроить до прямоугольника, используя MK как диагональ будущего прямоугольника.

739 номер виленкин решение рис 72 a второй

По известной формуле найдём площадь полученного прямоугольника CMAK.

SCMAK = CM · MA
SCMAK = 3 · 2 = 6 см2

Используя правило выше, находим площадь треугольника MAK.

S знак треугольника MAK = SCMAK : 2
S знак треугольника MAK = 6 : 2 = 3 см2

Рассчитаем площадь прямоугольника KABP.

SKABP = KA · AB
SKABP = 3 · 2 = 6 см2

Достроим треугольник PBN до прямоугольника.

739 номер виленкин решение SPBND = PB · BN
SPBND = 3 · 4 = 12 см2

S знак треугольника PBN = SPBND : 2
S знак треугольника PBN = 12 : 2 = 6 см2

Теперь найдём площадь всей фигуры, сложив найденные площади.

S = S знак треугольника MAK + SKABP + S знак треугольника PBN S = 3 + 6 + 6 = 15 см2

Ответ: S = 15 см2

0 Спасибо thanks Ответить