Карандаш и циркуль она жует свой орбит без сахара надпись на парте злое лицо мем рисунок хищник надпись на парте один дома надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Геометрия 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра 9 класс

Алгебра 10 класс

Алгебра 11 класс

Не пером пишут, а умом.В.И. Даль
На главную страницу На главную страницу на главную

№ 539 Виленкин 5 класс решение задачи

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель Поддержать сайтспасибо
←Вернуться в «Математический форум»

22 августа 2015 в 13:26 Математика 5 класс
Мария Кузнецова (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 3
Здравствуйте.
Не могу разобраться в 539 номере в учебнике Виленкин 5 класс.
Как подобрать уравнение?(
РассказатьВконтакте Ответить
Важно! Галка

Вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Ответы

22 августа 2015 в 14:14 Ответ для Мария Кузнецова
Петр Романов (^-^) Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2

Прочтем еще раз условие задачи.

Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвёртый день решил вчетверо больше чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из четырёх дней?

По традиции, подчеркнём в условии задачи все важные данные.

Данная задача решается методом перебора и анализа условия, а не уравнением.

То есть, учитывая условия задачи, мы подставляем различные значения и выясняем, соответствуют ли они истине.

Выпишем условия задачи, на которые мы будем опираться при её решении.

Условия:

  1. В каждый следующий день Саша решал больше задач, чем в предыдущий
  2. В четвёртый день решил вчетверо больше чем в первый.
  3. За 4 дня он смог решить 23 задачи.

Начнём перебирать и проверять возможные варианты.

1 вариант

Пусть Саша решил в первый день 1 задачу.

Тогда по второму условию в 4 день он решил

1 · 4 = 4 задачи.

Значит, во 2 и 3 день он решил:

решение 539 Виленкин 5 класс

Исходя из остальных условий задачи, узнаем количество задач, решённых конкретно во 2 и 3 день.

Самое большое количество задач было решено в 4 день. Но также не забудем: «В каждый следующий день Саша решал больше задач, чем в предыдущий».

Значит, в 3 день Саша мог решить только 3 задачи. Найдём, сколько задач Саша решил во 2 день.

18 − 3 = 15 задач.

15 задач — решено во 2 день. А это не соответствует второму условию задачи.

Значит наше предположение не верно.

2 вариант

Пусть Саша решил в первый день 2 задачи.

Тогда по второму условию в 4 день он решил

2 · 4 = 8 задачи.

Значит, во 2 и 3 день он решил:

решение номера 539 Виленкин 5 класс

Исходя из остальных условий задачи, узнаем количество задач, решённых конкретно во 2 и 3 день.

Самое большое количество задач было решено в 4 день. Но также не забудем: «В каждый следующий день Саша решал больше задач, чем в предыдущий».

Значит, в 3 день Саша мог решить только 7 задач. Найдём, сколько задач Саша решил во 2 день.

13 − 7 = 6 задач.

6 задач — решено во 2 день.

Убедимся, что наше решение удовлетворяет всем условиям задачи.

  • В 1 день — 2 задачи
  • Во 2 день — 6 задач
  • В 3 день — 7 задач
  • В 4 день — 8 задач
  • 2 + 6 + 7 + 8 = 23 задачи — решено за 4 дня.

Всё верно. Но завершать решение задачи ещё рано. Необходимо убедиться, что других решений нет.

3 вариант

Пусть Саша решил в первый день 3 задачи.

Тогда по второму условию в 4 день он решил

3 · 4 = 12 задач.

Значит, в 2 и 3 день он решил: решение 539 Виленкин 5 класс

Исходя из остальных условий задачи, узнаем количество задач, решённых конкретно во 2 и 3 день.

Самое большое количество задач было решено в 4 день. Но также не забудем: «В каждый следующий день Саша решал больше задач, чем в предыдущий».

Значит, во 2 день Саша мог решить, например, 4 задачи (больше на 1 задачу чем в первый день). Найдём тогда, сколько задач Саша решил в 3 день.

7 — 4 = 3 задачи.

Но 3 задачи, решённые в 3 день, это меньше, чем 4 задачи, решённые во 2 день. Это нарушает первое условие.

Дальнейшее увеличение решённых задач в 1 день (перебор других вариантов) нарушает условия задачи.

Таким образом, мы нашли и доказали, что полученное решение в варианте 2 является единственным.

Ответ:

  • В 1 день — 2 задачи
  • Во 2 день — 6 задач
  • В 3 день — 7 задач
  • В 4 день — 8 задач


0 Спасибо thanks Ответить