Карандаш и циркуль sin 30 свойство произведение корней надпись нарисованный грузовик ручкой Цой жив!

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Корень учения горек, да плод его сладок.В.И. Даль
На главную страницу На главную страницу на главную

Cтандартный вид числа

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной.

Особенно часто степени используются при записи больших чисел. Такие числа записывают с помощью степени с основанием 10. Например:

  • 10−1 = 0,1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
  • 100 = 1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
  • 101 = 10
  • 102 = 100
  • 103 = 1000
Запомните! !

Показатель степени с основанием 10 показывает, сколько нулей надо записать после цифры 1.

стандартный вид числа

Например, радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде 6,37 · 106 м.

Степень 106 равна 1 000 000 поэтому:

6,37 · 106 м = 6 370 000 м

Кроме этого, запись чисел с помощью степени используется для записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

4 835 = 4 · 1000 + 8 · 100 + 3 · 10 + 5 = 4 · 103 + 8 · 102 + 3 · 10 + 5

На нашем сайте вы можете воспользоваться онлайн калькулятором "Разложение числа на разрядные слагаемые" для проверки своих вычислений.

Запомните! !

Каждое число, бóльшее 10, можно записать в стандартном виде:
a · 10n, где 1 ≤ a ≤ 10 и n — натуральное число.

Такая запись называется стандартным видом числа.

Примеры чисел в стандартном виде

  • 3 687 = 3, 687 · 103
  • 52,79 = 5,279 · 10
  • 423 000 = 4,23 · 105
  • 0,21 = 2,1 · 10−1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
  • 0,043 = 4,3 · 10−2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)

Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.

В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.

Важно! Галка

Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.

При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:

  • 6,37 · 106 м ≈ 6 · 106 м
  • 6,37 · 106 м ≈ 6,4 · 106 м