Карандаш и циркуль символ бетмэна квадрат разности надпись на парте скучно надпись на парте веселый смайлик надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Всякий существующий порядок приходится непрерывно наводить. Владислав Гжегорчик
На главную страницу На главную страницу на главную

Сравнение рациональных чисел

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Расположение точек на числовой оси позволяет наглядно сравнивать между собой числа.

Напомним, что если координатная прямая изображена горизонтально, то положительные числа изображаются точками правее 0, а отрицательные — левее 0. В этом случае, если положительные числа отметить точками на этой прямой, то большему из двух чисел будет соответствовать точка, расположенная на числовой оси правее, а меньшему — точка, расположенная на координатной прямой левее.

сравнение чисел на координатной прямой
Запомните! !

Из двух чисел на координатной прямой больше то, которое расположено правее, а меньше то, которое расположено левее.

Это означает, что при сравнении рациональных чисел:

  • любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа;
  • любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.

Пример.

сравнение отрицательных чисел

Сравнивать рациональные числа удобно с помощью понятия модуля.

Большее из двух положительных чисел изображается точкой, расположенной на координатной прямой правее, то есть дальше от начала отсчёта. Значит, это число имеет больший модуль.

Запомните! !

Из двух положительных чисел больше то, чей модуль больше.

При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено правее, то есть ближе к началу отсчёта. Значит, его модуль (длина отрезка от нуля до числа) будет меньше.

Запомните! !

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Пример. Сравнить числа −6 и −12.

Точка, соответствующая числу −6 расположена ближе к началу отсчёта, чем точка, соответствующая числу −12.

|−6| < |−12|, значит, −6 > −12.