Карандаш и циркуль бэтман ручкой че такой серьезный надпись свойство степень в степени хочу домой надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Много придумано для того, чтобы не думать.Карел Чапек
На главную страницу На главную страницу на главную

Свойства умножения и деления

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Свойства умножения

Переместительное свойство умножения

Запомните! !

От перестановки множителей произведение не меняется.


a · b = b · a

Сочетательное свойство умножения

Запомните! !

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.


a · (b · c) = (a · b) · c

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сформулировать правило преобразования произведений.

Запомните! !

При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и объединять в группы.

Свойство нуля при умножении

Запомните! !

Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.


a · 0 = 0

0 · a · b · c = 0

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Запомните! !

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.


(a + b) · c = a · c + b · c

Это свойство справедливо для любого количества слагаемых.


(a + b + с + d) · k = a · k + b · k + c · k + d · k

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Запомните! !

Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

В буквенном виде свойство записывается так:


(a − b) · c = a · c − b · c

Запомните! !

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

Свойства деления

  • Ни одно число нельзя делить на нуль.
  • При делении нуля на число получается нуль.
    0 : a = 0

  • При делении любого числа на 1 получается это же число.
    b : 1 = b

Запомните! !

Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится.


a : b = (a · k) : (b · k), где k — любое натуральное число.

Обратите внимание, что именно свойство деления выше позволяет нам сокращать дроби.

Использование всех рассмотренных выше свойств позволяет нам выполнять упрощение выражений.