Карандаш и циркуль бэтман ручкой свойство степень в степени стирательная резинка свойство произведение корней надпись

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Каждый важный успех приносит новые вопросы.Альберт Эйнштейн
На главную страницу На главную страницу на главную

Стандартный вид многочлена

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Прежде чем приводить многочлен к стандартному виду необходимо вспомнить, что называют подобными одночленами.

Важно! Галка

Подобными одночленами называют одночлены, у которых одинаковый состав букв и их степеней.

Примеры подобных одночленов: ab и 2ab,  −3c2d и c2d.

Также вспомните, как привести одночлены к стандартному виду .

После того, как вы освежили знания по этим двум вопросам, вы готовы перейти к приведению многочлена к стандартному виду.

Как привести многочлен к стандартному виду

Запомните! !

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:

  1. Привести каждый одночлен многочлена к стандартному виду.
  2. Выполнить приведение подобных одночленов.

Рассмотрим пример. Привести к стандартному виду многочлен:

3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy =

  1. Вначале приведём к стандартному виду все одночлены внутри многочлена.

    3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy = 3ab + 6с2 + 2ab − 8 с1 + 1 + xy =
    = 3ab + 6с2 + 2ab − 8с2 + xy
  2. Приведение подобных в многочлене

  3. Теперь приведём подобные. Подобные члены подчеркнем одинаковым образом и разместим их друг за другом.
    Помните, что при приведении одночленов складываются и вычитаются только их числовые коэффициенты.

    3ab + 2 + 2ab2 + xy = 3ab + 2ab2 + 2 + xy = 5ab −2c2 + xy
  4. Запишем окончательное решение.

    3ab + 2 · 3с2 + 2ab − 8сс + xy = 3ab + 6с2 + 2ab − 8 с1 + 1 + xy =
    = 3ab + 2 + 2ab2 + xy = 3ab + 2ab2 + 2 + xy = 5ab −2c2 + xy

При раскрытии скобок не забывайте использовать правило знаков. При перемещении одночлена знак слева переносится вместе с ним.

поменять местами одночлены в многочлене

Примеры приведения многочлена к стандартному виду

  • 5a − 7b − (7a − 5b) = 5a7b7a + 5b = 5a7a7b + 5b = −2a − 2b

  • 11a2 + 7a + 9a2 −5a = 11a2 + 7a + 9a25a = 11a2 + 9a2 + 7a5a = 20a2 + 2a

  • 13ab − 0,2xy − 2a · 5b + 6x · 0,2y + a(−3)b = 13ab0,2xy10ab + 1,2xy + (−3ab) = 13ab10ab3ab0,2xy + 1,2xy = 0 · ab + 1 · xy = 0 + xy = xy

Иногда приведение подобных в многочлене называют упрощением алгебраического выражения.