Карандаш и циркуль бэтман ручкой символ ассасинов надпись хочу домой надпись на парте нарисованный грузовик ручкой

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Большой патриотизм начинается с любви к тому месту, где живёшь. Л.М. Леонов
На главную страницу На главную страницу на главную

Что такое многочлен

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель

Часто путают понятия одночлена и многочлена.

Давайте разберемся, что называют одночленом, а что многочленом. Прежде всего, вспомним, что называли одночленом в уроке «Одночлены».

Обратите внимание, что «внутри» одночлена (между буквами и числовым коэффициентом) есть только знак умножения. Например, в одночлене: 3ab = 3 · a · b

Запомните! !

Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена.

Примеры многочленов: a + 2b2 − c;  3t5 − 4b;   4 − 6xy

Несложно заметить, что любой многочлен состоит из нескольких одночленов.

Рассмотрим многочлен подробнее.

пример многочлена

Возникает вопрос, почему многочленом называют алгебраическую сумму одночленов, если в многочлене присутствует знак минуса.

Это объясняется тем, что на самом деле знак «» относится к числовому коэффициенту одночлена, который стоит справа от знака.

многочлен как сумма одночленов

Любой многочлен можно записать по правилу знаков как сумму одночленов.

многочлен как сумма одночленов с коэффициентов

В многочлене знак, который стоит слева от одночлена относится к числовому коэффициенту самого одночлена.

Как найти степень многочлена

Запомните! !

Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

То есть, чтобы найти степень многочлена, нужно сначала найти
степень каждого одночлена, который входит в состав многочлена.

Степени многочленов

Многочлен Степень
многочлена
a2 − 3a2b + x =
a2(степень одночлена 2) − 3a2b(степень одночлена 3) + x(степень одночлена 1)
3
1
3
x2y2 + 4x2 =
1
3
x2y2(степень одночлена 4) + 4x2(степень одночлена 2)
4
8x2 − 3a + 4 =
8x2(степень одночлена 2) − 3a(степень одночлена 1) + 4(степень одночлена 0)
2

Любой одночлен является многочленом. В самом деле, любой одночлен, по сути, является многочленом, который состоит всего из одного одночлена.

Примеры таких многочленов: 2a2b;  −3d3;  a.

Число «0» называют нулевым многочленом.