Карандаш и циркуль 11 в квадрате надпись нарисованная бетономешалка Джон Сноу жив! Уолтер Вайт

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Есть люди, которые не совершают ошибок. Это те, за кого думают другие.Хенрик Ягодзиньский
На главную страницу На главную страницу на главную

Что такое многочлен

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Часто путают понятия одночлена и многочлена.

Давайте разберемся, что называют одночленом, а что многочленом. Прежде всего, вспомним, что называли одночленом в уроке «Одночлены».

Обратите внимание, что «внутри» одночлена (между буквами и числовым коэффициентом) есть только знак умножения. Например, в одночлене: 3ab = 3 · a · b

Запомните! !

Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена.

Примеры многочленов: a + 2b2 − c;  3t5 − 4b;   4 − 6xy

Несложно заметить, что любой многочлен состоит из нескольких одночленов.

Рассмотрим многочлен подробнее.

пример многочлена

Возникает вопрос, почему многочленом называют алгебраическую сумму одночленов, если в многочлене присутствует знак минуса.

Это объясняется тем, что на самом деле знак «» относится к числовому коэффициенту одночлена, который стоит справа от знака.

многочлен как сумма одночленов

Любой многочлен можно записать по правилу знаков как сумму одночленов.

многочлен как сумма одночленов с коэффициентов

В многочлене знак, который стоит слева от одночлена относится к числовому коэффициенту самого одночлена.

Как найти степень многочлена

Запомните! !

Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

То есть, чтобы найти степень многочлена, нужно сначала найти
степень каждого одночлена, который входит в состав многочлена.

Степени многочленов

Многочлен Степень
многочлена
a2 − 3a2b + x =
a2(степень одночлена 2) − 3a2b(степень одночлена 3) + x(степень одночлена 1)
3
1
3
x2y2 + 4x2 =
1
3
x2y2(степень одночлена 4) + 4x2(степень одночлена 2)
4
8x2 − 3a + 4 =
8x2(степень одночлена 2) − 3a(степень одночлена 1) + 4(степень одночлена 0)
2

Любой одночлен является многочленом. В самом деле, любой одночлен, по сути, является многочленом, который состоит всего из одного одночлена.

Примеры таких многочленов: 2a2b;  −3d3;  a.

Число «0» называют нулевым многочленом.