Карандаш и циркуль 50 процентов как дробь рисунок на парте Ура физкультуре символ бетмэна корень из 225 на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Математика — наука великая, замечательный продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума. Д.И. Писарев
На главную страницу На главную страницу на главную

Умножение многочлена на многочлен

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель
Запомните! !

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:

  1. каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена;
  2. полученные произведения сложить (то есть записать друг за другом с учетом знаков полученных при умножении).

Рассмотрим пример умножения многочлена на многочлен.

как умножить многочлен на многочлен

Умножим последовательно первый одночлен «6x» из первой скобки на оба одночлена второй скобки.

Затем умножим второй одночлен «−2a» первой скобки на оба одночлена второй скобки. Умножать одночлены будем по правилам умножения одночленов.

пример умножения многочлен на многочлен
Важно! Галка

Не забывайте при умножении одночленов использовать правило знаков.

Результат умножения многочлена на многочлен будет всегда многочленом.

Примеры умножения многочлена на многочлен

  • (a − b)(−a − 2) = a · (−a) − 2a + ab + 2b = −a2 − 2a + ab + 2b

  • (a2 + ab + b2)(a − b) =
    = a2 · a − a2 · b + ab · a − ab · b + b2 · a − b2 · b =
    = a2 + 1 − a2b + a1 + 1b − ab1 + 1 + b2a − b2 + 1 =
    = a3a2b + a2bab2 + ab2 − b3 = a3 − b3

Как умножить 3 многочлена

Запомните! !

Чтобы умножить 3 или более многочленов нужно:

  1. перемножить первые два многочлена между собой и записать результат в скобки;
  2. умножить полученный новый многочлен из пункта 1 на следующий многочлен.

Другими словами, умножать несколько многочленов нужно последовательно. Рассмотрим пример умножения трёх многочленов.

как умножить 3 многочлена

Сначала умножим первый многочлен на второй, и их результат запишем в скобках.

пример умножения нескольких многочленов

Теперь перемножим получившийся многочлен и третий многочлен. Не забудем после умножения привести подобные одночлены.

умножение трех многочленов