Карандаш и циркуль нарисованная бетономешалка злое лицо мем рисунок корень из буквы степень хочу домой надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Историю цивилизации можно выразить в шести словах: чем больше знаешь, тем больше можешь. Эдмон Абу
На главную страницу На главную страницу на главную

Умножение отрицательных чисел

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Используя понятие модуля числа, сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Умножение чисел с одинаковыми знаками

Первый случай, который может вам встретиться — это умножение чисел с одинаковыми знаками.

Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:

  • перемножить модули чисел;
  • перед полученным произведением поставить знак «+» (при записи ответа знак «плюс» перед первым числом слева можно опускать).

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

  • (−3) · (−6) = + 18 = 18
  • 2 · 3 = 6

Умножение чисел с разными знаками

Второй возможный случай — это умножение чисел с разными знаками.

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:

  • перемножить модули чисел;
  • перед полученным произведением поставить знак «».

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

  • (−0,3) · 0,5 = −0,15
  • 1,2 · (−7) = −8,4

Правила знаков для умножения

Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок.

Запомните! !

Минус на минус даёт плюс,

  Плюс на минус даёт минус.

+ · (+) = + + · () =
· () = + · (+) =

В «длинных» примерах, в которых есть только действие умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.

При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным.

Пример.

(−6) · (−3) · (−4) · (−2) · 12 · (−1) =

В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус».

Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.

6 · 3 · 4 · 2 · 12 · 1 = 1728

Конечный результат умножения исходных чисел будет:

(−6) · (−3) · (−4) · (−2) · 12 · (−1) = −1728

Умножение на ноль и единицу

Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам.

  • 0 · a = 0
  • a · 0 = 0
  • a · 1 = a

Примеры:

  • 0 · (−3) = 0
  • 0,4 · 1 = 0,4

Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица (−1).

Запомните! !

При умножении на (−1) число меняется на противоположное.

В буквенном выражении это свойство можно записать:

a · (−1) = (−1) · a = −a

При совместном выполнении сложения, вычитания и умножения рациональных чисел сохраняется порядок действий, установленный для положительных чисел и нуля.

Пример умножения отрицательных и положительных чисел.

умножение отрицательных чисел