Карандаш и циркуль рок звезда надпись на парте корень из 225 на парте sin 30 степень 2/3

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Умный человек отличается тем, что умеет не понимать.Эдуард Эррио
На главную страницу На главную страницу на главную

Сложение отрицательных чисел

лупа Скрепки
Найти репетиторапортфель

Сложение положительных и отрицательных чисел можно разобрать с помощью числовой оси.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение небольших по модулю чисел удобно выполнять на координатной прямой, мысленно представляя себе как точка, обозначающая число передвигается по числовой оси.

Возьмём какое-нибудь число, например, 3. Обозначим его на числовой оси точкой «A».

положительное число на числовой оси

Прибавим к числу положительное число 2. Это будет означать, что точку «A» надо переместить на два единичных отрезка в положительном направлении, то есть вправо. В результате мы получим точку «B» с координатой 5.

сложение рациональных чисел на числовой оси
3 + (+ 2) = 5

Для того чтобы к положительному числу, например, к 3 прибавить отрицательное число «−5», точку «A» надо переместить на 5 единиц длины в отрицательном направлении, то есть влево.

В этом случае координата точки «B» равна — «2».

сложение отрицательных чисел на числовой оси

Итак, порядок сложения рациональных чисел с помощью числовой оси будет следующим:

  • отметить на координатной прямой точку «A» с координатой равной первому слагаемому;
  • передвинуть её на расстояние, равное модулю второго слагаемого в направлении, которое соответствует знаку перед вторым числом (плюс — передвигаем вправо, минусвлево);
  • полученная на оси точка «B» будет иметь координату, которая будет равна сумме данных чисел.

Пример.

−2 + (−6) =

Двигаясь от точки — 2 влево (так как перед 6 стоит знак минус), получим — 8.

пример сложения отрицательных чисел
−2 + (−6) = −8

Сложение чисел с одинаковыми знаками

Складывать рациональные числа можно проще, если использовать понятие модуля.

Пускай нам нужно сложить числа, которые имеют одинаковые знаки.

Для этого, отбрасываем знаки чисел и берём модули этих чисел. Сложим модули и перед суммой поставим знак, который был общим у данных чисел.

Пример.

пример сложения рациональных чисел с использованием модуля

Пример сложения отрицательных чисел.

(−3,2) + (−4,3) = − (3,2 + 4,3) = −7,5

Запомните! !

Чтобы сложить числа одного знака надо сложить их модули и поставить перед суммой знак, который был перед слагаемыми.

Сложение чисел с разными знаками

Если числа имеют разные знаки, то действуем несколько по-иному, чем при сложении чисел с одинаковыми знаками.

  • Отбрасываем знаки перед числами, то есть берём их модули.
  • Из большего модуля вычитаем меньший.
  • Перед разностью ставим тот знак, который был у числа с бóльшим модулем.

Пример сложения отрицательного и положительного числа.

0,3 + (−0,8) = −(0,8 − 0,3) = −0,5

Пример сложения смешанных чисел.

пример сложения отрицательного числа

Чтобы сложить числа разного знака надо:

  • из бóльшего модуля вычесть меньший модуль;
  • перед полученной разностью поставить знак числа, имеющего больший модуль.