Карандаш и циркуль квадрат суммы надпись на парте хочу домой надпись на парте люблю себя надпись на парте нарисованный автобус ручкой

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Математика — наука великая, замечательный продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума. Д.И. Писарев
На главную страницу На главную страницу на главную

Сложение дробей

лупа Скрепки

При сложении дробей могут встретиться разные случаи.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

сложение дробей с одинаковыми знаменателями

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

сложение дробей с одинаковыми знаменателями запись при помощи букв
Запомните! !

Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться следующими правилами.

  1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее кратное знаменателей.

Пример. Сложить дроби.

сложение дробей с разными знаменателями

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

нахождение общего знаменателя НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90
  1. Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1) делим по очереди на знаменатель каждой дроби.

    Полученные числа и будут дополнительными множителями для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.

    90 : 15 = 6 — дополнительный множитель для дроби 3/15.

    90 : 18 = 5 — дополнительный множитель для дроби 4/18.

    сложение дробей с разными знаменателями, запись дополнительных множителей.
  2. Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь основным свойством дроби.

    После умножения в знаменателях обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями. сложение дробей с разными знаменателями
  3. Проверяем полученную дробь.
    • Eсли в результате получилась неправильная дробь, результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу дробь. 38 < 90 У нас дробь правильная.
    • Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение. сокращение полученной дроби
  4. Ещё раз весь пример целиком. пример сложения дробей

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

  1. Отдельно сложить их целые части.

    Пример.

    сложение смешанных чисел

    Складываем целые части.

    сложение целых частей смешанных чисел
  2. Отдельно сложить дробные части.

    Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.

    сложение дробей с разными знаменателями
  3. Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2. сложение целой части и дроби
  4. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение смешанных чисел.

пример сложения дробей