Карандаш и циркуль 14 в квадрате надпись на парте sin(x) = 1 корень из буквы степень бэтман ручкой

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Можно дать другому разумный совет, но нельзя научить его разумному поведению.Франсуа де Ларошфуко
На главную страницу На главную страницу на главную

Смешанные числа

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Среди обыкновенных дробей различают два разных вида.

Правильные и неправильные дроби

Рассмотрим дроби.

правильные и неправильные дроби

Обратите внимание, что в двух первых дробях (3/7 и 5/7) числители меньше знаменателей. Такие дроби называют правильными.

Запомните! !

У правильной дроби числитель меньше знаменателя. Поэтому правильная дробь всегда меньше единицы.

Рассмотрим две оставшиеся дроби.

Дробь 7/7 имеет числитель равный знаменателю (такие дроби равны единицы), а дробь 11/7 имеет числитель больший знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Запомните! !

У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.

Любая неправильная дробь всегда больше правильной.

Как выделить целую часть

У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:

  1. разделить с остатком числитель на знаменатель;
  2. полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
  3. остаток записываем в числитель дроби;
  4. делитель записываем в знаменатель дроби.

Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби 11/2.

  • Разделим в столбик числитель на знаменатель. выделение целой части дроби
  • Теперь запишем ответ. записываем смешанное число
Запомните! !

Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом.

Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:

  1. умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
  2. к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
  3. записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.

Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Умножаем целую часть на знаменатель.

    3 · 5 = 15
  • Прибавляем числитель.

    15 + 2 = 17
  • Записываем полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним. представление смешанного числа в виде неправильной дроби

Любое смешанное число можно представить как сумму целой и дробной части.

смешанное число как сумма целой и дробной части
Запомните! !

Любое натуральное число можно записать дробью с любым натуральным знаменателем.

Частное от деления числителя на знаменатель такой дроби будет равно данному натуральному числу.

Примеры.

любое натуральное число можно записать дробью