Карандаш и циркуль злое лицо мем рисунок нарисованный автобус ручкой Цой жив! грустный смайлик надпись на парте

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Список уроков
Скрыть меню

На главную страницу На главную страницу
Войти при помощи
Войти на сайт через ВКонтакте

Темы уроков


Начальная школа

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Алгебра 7 класс

Алгебра 8 класс

Алгебра старшая школа

Книга — книгой, а мозгами двигай.В.В. Маяковский
На главную страницу На главную страницу на главную

Смешанные числа

Найти репетиторапортфель
лупа Скрепки

Среди обыкновенных дробей различают два разных вида.

Правильные и неправильные дроби

Рассмотрим дроби.

правильные и неправильные дроби

Обратите внимание, что в двух первых дробях (3/7 и 5/7) числители меньше знаменателей. Такие дроби называют правильными.

Запомните! !

У правильной дроби числитель меньше знаменателя. Поэтому правильная дробь всегда меньше единицы.

Рассмотрим две оставшиеся дроби.

Дробь 7/7 имеет числитель равный знаменателю (такие дроби равны единицы), а дробь 11/7 имеет числитель больший знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Запомните! !

У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.

Любая неправильная дробь всегда больше правильной.

Как выделить целую часть

У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:

  1. разделить с остатком числитель на знаменатель;
  2. полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
  3. остаток записываем в числитель дроби;
  4. делитель записываем в знаменатель дроби.

Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби 11/2.

  • Разделим в столбик числитель на знаменатель. выделение целой части дроби
  • Теперь запишем ответ. записываем смешанное число
Запомните! !

Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом.

Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:

  1. умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
  2. к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
  3. записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.

Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Умножаем целую часть на знаменатель.

    3 · 5 = 15
  • Прибавляем числитель.

    15 + 2 = 17
  • Записываем полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним. представление смешанного числа в виде неправильной дроби

Любое смешанное число можно представить как сумму целой и дробной части.

смешанное число как сумма целой и дробной части
Запомните! !

Любое натуральное число можно записать дробью с любым натуральным знаменателем.

Частное от деления числителя на знаменатель такой дроби будет равно данному натуральному числу.

Примеры.

любое натуральное число можно записать дробью